高中数列中 乘积化等比数列公式 错项相消 倒序相加 是怎么回事？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-19 04:42 标签： 等比数列的和
乘积化等比 错项相消 倒序相加 是怎么回事
是求和的方法啊
为您推荐：
其他类似问题
是几种一般数列的求和方法
其中有乘公比错位相减（最重要）适用于等差数列与等比数列的乘积
求和公式求和
高中一般就用到这几种 希望能帮到你
扫描下载二维码高一数列倒序相加求和法咋用来着?
倒叙相加法：最基本的1+2+3+4……+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)=101*50=5050稍微复杂的f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f{6}的值所以S=f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6)S=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+[f(-3)+f(4)]+[f(-2)+f(3)]+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]而f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)等式子都满足f(x)+f(1-x)的形式也即使f(-5)+f(6)...f(0)+f(1)的值都是√2/2所以S=6×√2/2=3√22.裂项法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：（ 1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)( 2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]　　（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]　　（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)　　（5） n·n!=(n+1)!-n!以上是两种求数列求和解法,希望能帮助你,若有不懂请追问,若明白请采纳
为您推荐：
其他类似问题
这列有x个数，首尾相加乘以x除以2
上一行从第一项开始写
下一行从最后一项
然后没行对应项相加
所得为原来的和的两倍
能给张图吗？好理解些
扫描下载二维码高考知识点
人教版（,）北师大版（,）浙教版（,）苏科版（,）湘教版（,）沪科版（,）冀教版（,）京改版（,）华东师大版（,）青岛版（,）人教版（五四制）七（,）人教版（,）北师大版（,）浙教版（,）苏科版（,）湘教版（,）冀教版（,）沪科版（,）青岛版（,）华东师大版（,）京改版（,）人教版（五四学制）（,）人教版（,）北师大版（,）华东师大版（,）浙教版（,）冀教版（,）沪科版（,）湘教版（,）苏科版（,）青岛版（,）京改版（,）人教版（五四学制）（,）六年级（,）七年级（,）八年级（,）九年级（,）六年级（,）七年级（,）八年级（,）九年级（,）人教版（五四学制）（,）
中考知识点
[地区导航]
&& 资料列表
[] 【非常考案】2017版高考数.[] 【创新设计-课堂讲义】2016.[] 【三年高考两年模拟】2017.[] 【全程复习方略】2016年秋.[] 【全程复习方略】2017版高.[] 教材图解（思维导图+微试题.
数学&C&资料筛选
来源学校：
[ID:4090280]
教材：>>>>>>&&&知识点：
(<font id="f7)
客服热线：010-57
传真：010-
商务合作：010-
Copyright@ Phoenix E-Learning Corporation, All Rights Reserved
北京市公安局海淀分局备案号：
京ICP证080135号非等差等比数列求和裂项相消,错位相减,倒序相加都怎么用啊?在什么情况下?
这样wan1607
裂项相消法 最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消,最后只剩首尾两项） =1-1/(n+1) 错位相减法 这个在求等比数列求和公式时就用了 Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些） 两式相减 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) Sn=1-1/2^n 倒序相加法 这个在证明等差数列求和公式时就应用了 Sn=1+2+..+n Sn=n+n-1+.+2+1 两式相加 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1) =(n+1)*n Sn=n(n+1)/2
为您推荐：
其他类似问题
如果是等差与等比数列对应项的积求和常用错位相减，如：Sn=x+2x^2+3x^3+...+nx^n.裂项相消如：1/(1x2)+1/(2x3)+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)等差数列求和：2+3+4+...+101.可以用啊。
裂项相消1+1/6+1/12+1/20+....1/[(n-1)*n]=1+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+[1/(1-n)-1/n]=1-1/n
1、倒序相加，常用于等差数列前n项和 比如：a1,a2,……,an是等差数列， Sn=a1+a2+……+an Sn=an+a(n-1)+……+a1 2Sn=(a1+an)+……+(an+a1)=n(a1+an) Sn=n(a1+an)/2 2、错位相减，常用于求等比数列前n项和 比如：a1,a2,……,an是首项为a、公比为q的...
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 等比数列的和 的文章

 

随机推荐