等比数列公式首相能为零吗?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-05 15:05 标签： 等比数列的和
等比数列首相是a1乘公比零次幂可不可以直接用求和公式呢 求和是n+1次吗_百度知道
等比数列首相是a1乘公比零次幂可不可以直接用求和公式呢 求和是n+1次吗
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公比零次幂=1，a1乘公比零次幂就是a1，因此要是求和仍是n次。
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出门在外也不愁设一个等比数列的首项为a（a＞0），公比为q（q＞0），其前n项和为80，而其中最大的一项为54，又其前2n项和为6560，求a和q．
小侽粉丝16Bh
设公比为q，∵S2n-Sn=6480＞Sn，∴q＞1．又由an＞0，则最大项是an=a1qn-1=54；①又Sn=1(1-qn)1-q=80，②S2n=1(1-q2n)1-q=6560，③由①②③解得a=2，q=3．
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根据S2n-Sn=6480＞Sn，可推断出公比大于1，即数列为递增数列，故可知第n项为数值的最大项．与Sn=80，S2n=6560联立方程可求得首项a和q的值．
本题考点：
等比数列的前n项和．
考点点评：
本题考查了等比数列的通项公式，以及求和公式，解题的关键是通过判断数列的递增或递减找到数值最大项．
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＞＞＞在等比数列{an}中，首项a1＜0，要使数列{an}对任意正整数n都有an+..
在等比数列{an}中，首项a1＜0，要使数列{an}对任意正整数n都有an+1＞an，则公比q应满足（　　）A．q＞1B．0＜q＜1C．12＜q＜1D．-1＜q＜0
题型：单选题难度：偏易来源：不详
在等比数列{an}中，首项a1＜0，若an+1＞an，即a1qn＞a1qn-1，∵a1＜0，∴qn＜qn-1，即qn-1（q-1）＜0，∴0＜q＜1，故选：B．
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据魔方格专家权威分析，试题“在等比数列{an}中，首项a1＜0，要使数列{an}对任意正整数n都有an+..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“在等比数列{an}中，首项a1＜0，要使数列{an}对任意正整数n都有an+..”考查相似的试题有：
265257564215441806264030864923296560已知an是首相为1的等比数列，Sn是an的前n项和，切qS3=S6，则数列1/an的前5项和为？_百度知道
已知an是首相为1的等比数列，Sn是an的前n项和，切qS3=S6，则数列1/an的前5项和为？
2;8+1&#47、1&#47，故前5项和为1+1&#47，而9S3=S6;16=31&#47，∴列等式可知q=2、1/2+1/4+1&#47，所以a1=1;16：∵等比数列前n项和公式 Sn=a1(1-qn次方)&#47，a3=4…其倒数列前五项为1、1/8;4;1-q;16，a2=2、1&#47
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1+q^3⇒ （1-q） =（1-q^6)/(1-q) ⇒ 2)
=31 / 2 的等比数列;an }是首项为1，公比为1/q=2，所以{1 / (1-1/16 ．【绝对正确，前5项和T5=[1-(1&#47，所以【9(1-q^3)】&#47显然q≠1; 2 )^5]&#47
S3=a1+a2+a3,S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a2+a3+(a1+a2+a3)q^3=(a1+a2+a3)(1+q^3)=(1+q^3)S3又因为9S=S6所以9=1+q^3即q=2！就提示到这了，接下来相信你会做吧
我能不能问一句哪来的9S3=S6?不是q S3=S6么?
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出门在外也不愁下列叙述正确的是（　　）A．等比数列的首项不能为零，但公比可以为零B．等比数列的公比q＞0时，是递增数列C．若G2=ab，则G是a，b的等比中项D．已知等比数列{an}的通项公式an=（-2）n，则它的公比q=-2
等比数列的首项不能为零，但公比也不可以为零，故A不正确；等比数列的首项为正，等比数列的公比q＞0时，是递增数列，故B不正确；若G2=ab且均不为0，则G是a，b的等比中项，故C不正确；已知等比数列{an}的通项公式an=（-2）n，则它的公比q=-2，故D正确，故选D．
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等比数列的首项不能为零，但公比也不可以为零；等比数列的首项为正，等比数列的公比q＞0时，是递增数列；若G2=ab且均不为0，则G是a，b的等比中项；已知等比数列{an}的通项公式an=（-2）n，则它的公比q=-2．
本题考点：
等比数列的性质．
考点点评：
本题考查等比数列的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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