椭圆长轴方程为x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点,椭圆长轴上三点P1,P2,P3满足P1F,P2F,P3F两两夹角相等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-22 12:49 标签： 椭圆长轴
已知在三角形ABC中,A(3,0),(-3,0),且三边AC,AB,BC的长呈等差数列,求顶点C的轨迹方_百度知道
已知在三角形ABC中,A(3,0),(-3,0),且三边AC,AB,BC的长呈等差数列,求顶点C的轨迹方
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A 、B两点的坐标分别是（-3，0），（3，0）。三边AC,AB,BC的长成等差数列,AC+BC=2AB=12&AB=6.所以点C在以点A 、B为焦点的椭圆上，长半轴长为6，半焦距为3，所以短半轴长为3√3，所以顶点C的轨迹方程为x²/36+y²/27=1(y≠0). (A,B,C三点不共线，所以y≠0）
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出门在外也不愁若椭圆x^2/36+y^2/9=1的一条弦被点P(4,2)平分,则此直线方程为_百度知道
若椭圆x^2/36+y^2/9=1的一条弦被点P(4,2)平分,则此直线方程为
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
9=0整理即得所求直线方程,设椭圆上的点是(x,y),2)对称的点(8-x,9=1(8-x)^2&#47,36+(4-y)^2&#47,则关于P(4,36+y^2&#47,4-y)也在椭圆上因此有x^2&#47,36+(8y-16)&#47,9=1两式相减得(16x-64)&#47,
其他&2&条热心网友回答
设直线方程为：y-2=k(x-4)y=kx+(2-4k)代入椭圆得：(4k²+1)x²+8k(2-4k)x+4(2-4k)²-36=0中点横坐标是(x1+x2)/2为4而根据韦达定理，则[-8k(2-4k)/(4k²+1)]/2=4解得k=-1/2直线方程：y-2=-1/2(x-4)
设直线与椭圆交于点A( x1,y1)B(x2,y2)
则x1^2/36+y1^2/9=1 x2^2/36+y2^2/9=1 相减得(x1^2/-x2^2)/36+(y1^2-y2^2/9=0
变形得 （y1-y2）/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*4/4*2*2=-1/2方程是y-2=-1/2(x-4)化简即得已知椭圆x/36+y/9=1，求以点P（4，2）为中点弦所在的直线方程_百度知道
已知椭圆x/36+y/9=1，求以点P（4，2）为中点弦所在的直线方程
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形成方程式,求到k后,y1+y2=4】,设椭圆上两点（x1,由y-2=k（x-4）得到所求方程式。,(x1-x2)】,【带入两点,y2）,求两点直线的斜率【斜率k=(y1-y2)&#47,y1）（x2,两式相减】,并且两点中点为P点【x1+x2=8,
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出门在外也不愁已知点a，b 分别是椭圆x/36＋y／20＝1长轴的左右端点，点f是右焦点，p在椭圆上，且位于X轴上方，pa⊥pf拜_百度知道
已知点a，b 分别是椭圆x/36＋y／20＝1长轴的左右端点，点f是右焦点，p在椭圆上，且位于X轴上方，pa⊥pf拜
已知点a，b 分别是椭圆x/36＋y／20＝1长轴的左右端点，点f是右焦点，p在椭圆上，且位于X轴上方，pa⊥pf 1.求p点坐标 2设m为椭圆长轴ab上的一点，m到直线ap的距离等于mb,求椭圆上的点到m的距离d的最小值
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(1)由已知可得点A(－6,0),F(0,4) 设点P(x,y),则AP={x+6,y},FP={x－4,y}, 由已知可得:x^2/36+y^2/20=1
(x+6)(x-4)+y^2=0
则2x 2 +9x－18=0,解得x=3/2 或x=-6. 由于y&0,只能x=3/2 ,于是y=5√3/2. ∴点P的坐标是(3/2,5√3/2) (2) 直线AP的方程是x-√3y+6=0. 设点M(m,0),则M到直线AP的距离是|m+6|/2 于是|m+6|/2=|m+6| 又-6≤m≤6,解得m=2. 椭圆上的点(x,y)到点M的距离d有 d 2 =(x－2) 2 +y 2 =x－4x 2 +4+20－5/9x 2 = (x－9/2) 2 +15, 由于－6≤m≤6 ∴当x=9/2时,d取得最小值√15
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