一动圆与两愿X^2+y^2=1x^2+y^2+8x+12=0都外切，则动圆圆心科技的轨迹

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-23 11:17 标签： 圆心科技
一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切 同时与圆X^+Y^2-6X-91=0内切 求圆心的轨迹方程_百度作业帮
一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切 同时与圆X^+Y^2-6X-91=0内切 求圆心的轨迹方程
一动圆与圆X^2+Y^2+6X+5=0外切 同时与圆X^+Y^2-6X-91=0内切 求圆心的轨迹方程
圆x^2 + y^2 + 6x +5=0,即 (x + 3)^2+ y^2 = 2^2圆x^2 + y^2 - 6x -91=0,即 (x - 3)^2+ y^2 = 10^2设动圆的圆心为O(x,y),据题意,利用动圆心与两个已知圆心的距离关系：√[(x + 3)^2+ y^2] - 2 = 10 - √[(x - 3)^2+ y^2 ] = 动圆的半径化简得：3 x^2 + 4 y^2 = 108即圆心的轨迹方程为椭圆：x^2 / 36 + y^2 / 27 = 1
设圆心的坐标为（x,y)，半径为R
因为它与圆(X+3)^2+Y^2=4外切，所以
根号[（x+3)^2+y^2]-2=R（圆心距=半径之和）
又它与圆（x-3)^2+y^2=100内切，所以
10-根号[x-3)^2+y^2]=R(圆心距=半径之差）
所以10-根号[x-3)^2+y^2]=根号[（x+3)^2+y^...
利用两点之间的距离公式求解
圆Ax^2 + y^2 + 6x +5=0—(x + 3)^2+ y^2 = 2^2
圆心为（-3，0）r=2圆Bx^2 + y^2 - 6x -91=0—(x - 3)^2+ y^2 = 10^2 圆心为（3，0）r=10设动圆圆心C为(x,y) 半径为R依题意可知√[(x + 3)^2+ y^2]=R+2*******1√[(x - 3)^2...一动圆过定点A(-√2,0)且与定圆(X-√2)^2+Y^2=12相切（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程 （2）过点P（0,2）的直线L与轨迹M交于不同两点E,F,求向量PE*向量PF的取值范围_百度作业帮
一动圆过定点A(-√2,0)且与定圆(X-√2)^2+Y^2=12相切（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程 （2）过点P（0,2）的直线L与轨迹M交于不同两点E,F,求向量PE*向量PF的取值范围
（1）求动圆圆心C的轨迹M的方程 （2）过点P（0,2）的直线L与轨迹M交于不同两点E,F,求向量PE*向量PF的取值范围
（1）由题意得,定圆（X-√2）^2+Y^2=12的圆心B（√2,0）,半径2√3,由于点A（-√2,0）与点B的距离2√2小于半径2√3,且根据题意动圆过点A且与定圆相切,所以只能是动圆在定圆中,设动圆的圆心O,点O到点A和点O到点B的距离和等于定圆的半径2√3,那么动圆的方程是（x＾2）／3＋b＾2＝1（即椭圆方程）（2）设过点P（0,2）直线x＝k（y－2）……（1）椭圆曲线（x^2）/3＋b^2＝1……（2）设点E（x1,y1）,F（x2,y2）联立（1）（2）得（k^2＋3）（y^2）－4（k^2）y＋（4k^2-3）＝0△=16k^4-4（k^2＋3）（4k^2-3）>0,得k^2∈[0,1）且y1+y2=4k^2/（k^2＋3）,y1?y2=（4k^2-3）/（k^2＋3）向量PE=（x1,y1-2）=（k（y1-2）,y1-2）,向量PF=（k（y2-2）,y2-2）PE?PF=（k^2＋1）（y1-2）（y2-2）=9（k^2＋1）/（k^2＋3）=9-18/（k^2＋3）由于k^2∈[0,1）,得9-18/（k^2＋3）∈[3,9/2）即向量PE乘向量PF的取值范围[3,9/2）若一动圆与两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为:我知道解题过程,想要具体答案_百度作业帮
若一动圆与两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为:我知道解题过程,想要具体答案
我知道解题过程,想要具体答案
圆x^2+y^2=1,圆心坐标O1(0,0),半径R1=1x^2+y^2-8x+12=0(X-4)^2+Y^2=4圆心坐标O2(4,0),半径R2=2设动圆圆心坐标是P(X,Y),半径是R因为圆P与圆O1和O2相外切,所以有:PO1=R+R1,PO2=R+R2即:PO1-R1=PO2-R2根号(X^2+Y^2)-1=根号[(X-4)^2+Y^2]-2根号(X^2+Y^2)+1=根号[(X-4)^2+Y^2]二边平方得:X^2+Y^2+1+2根号(X^2+Y^2)=X^2-8X+16+Y^22根号(X^2+Y^2)=-8X+154(X^2+Y^2)=64X^2-240X+225即轨迹方程是:60X^2-4Y^2-240X+225=0已知一个动圆与圆C:(X+4)^2+y^2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程.一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91内切,求动圆圆心的轨迹._百度作业帮
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一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91内切,求动圆圆心的轨迹.
1.圆C的方程为(x+4)^2+y^2=100-----圆心为C(-4,0),半径为10A(4,0),动圆圆心为M(x,y)M到（4,0）的距离为r,M到圆C的圆心（-4,0）的距离为10-r到这2点的距离和为定值10,所以M的轨迹为椭圆x^2/25 + y^2/9 =1 2.圆A:x^2+y^2+6x+5=0圆心（-3,0）,半径r1=2,圆B:x^2+y^2-6x-91=0圆心（3,0）,半径r2=10设动圆的圆心为P（x,y）,半径为R,则由圆A与圆P切有PA=2+R,圆B与圆P内切有NB=10-R,两式相加则有PA+PB=12几何意义为动点P到两定点A,B的距离的和为定值12,且12>AB所以P的轨迹是椭圆.相关参数:2a=12,a=6,c=3从而b^2=27,a^=36,其方程为x^2/36+y^2/27=1
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x^2+y^2=1圆心(0,0),半径=1(x-4)^2+y^2=4圆心(4,0),半径=2设动圆圆心(x,y),半径=r外切则圆心距等于半径和则(x-0)^2+(y-0)^2=(r+1)^2(x-4)^2+y^2=(r+2)^2相减-8x+16=(r+2)^2-(r+1)^2=(r+2+r+1)(r+2-r-1)=2r+3r=(-8x+13)/2代入(x-0)^2+(y-0)^2=(r+1)^2x^2+y^2=[(-8x+15)/2]^24x^2+4y^2=64x^2-240x+22560x^2-240x-4y^2+225=0
圆A方程 (x-4)平方+y平方=4圆o方程 x平方+y平方=1所以
O(0,0)动圆C与圆A、圆O相外切 设C(x,y)所以 |OC|+1=|AC|所以根号下(x平方+y平方)+1=根号下[(x-4)平方+y平方]由双曲线定义可看出，这是双曲线|CA|-|OC|=1
s=1/22c=|OA|=4
所以b平方=63/4所以
x平方/(1/4)-y平方/(63/4)=1即 4(x-2)^2- 4/15*(y^2)=1
楼主真牛插
x^2+y^2=1,圆心(0,0),半径1(x-4)^2+y^2=4,圆心(4,0),半径2根据题设有，动圆圆心到这两个圆圆心的距离差为定值=R1-R2，设动圆圆心为(x,y)则其轨迹方程为sqrt((x-4)^2+y^2)-sqrt(x^2+y^2)=1
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