已知RT如图 abc中 acb 90，ACB=90，将RT△ABC绕点C顺时针旋转90

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-24 10:53 标签： 如图 abc中 acb 90
（2014扬州）23．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后_中考试题_初中数学网
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
（2014扬州）23．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后
&&&&&&&&&&★★★
（2014扬州）23．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 7:51:11
（2014扬州）23．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．&
试题录入：admin&&&&责任编辑：admin&
上一篇试题： 下一篇试题： 没有了
【字体： 】【】【】【】【】【】
　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0度小于α小于90度),在旋转过程中,直线DE,AC
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0度小于α小于90度),在旋转过程中,直线DE,AC
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0度小于α小于90度),在旋转过程中,直线DE,AC相交于M,直线DF,BC相交于点N,分别过点M,N作直线AB的垂线,吹组为G,H .
(1)当α=30度时(如图②),求证:AG=DH.
(2)当α=60度时(如图③),(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并说明理由.
(3)当0度小于α小于90度时,(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并根据图④说明理由.
不区分大小写匿名
（1）证明：由题意可得：∠A=∠ADM=30°，∴MA=MD，又∵MG⊥AD于点G，∴AG=DG，∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B，∴CB=CD，∴C与N重叠，又∵NH⊥DB于点H，∴DH=BH，∵AD=DB，∴AG=DH；（2）解：当0°＜α＜90°时，（1）中的结论成立．如图③，在Rt△AMG中，∠A=30°，∴∠AMG=60°=∠B，又∵∠AGM=∠NHB=90°，∴△AGM∽△NHB，∴AGNH=MGBH，…①∵∠MDG=α，∴∠DMG=90°-α=∠NDH，又∵∠MGD=∠DHN=90°，∴Rt△MGD∽Rt△DHN，∴DHMG=NHDG，…②①×②，得&&DGAG=BHDH，由比例的性质，得&DG+AGAG=BH+DHDH，即&ADAG=BDDH，∵AD=DB，∴AG=DH；（3）在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中，DMDN值没有改变，∵Rt△MGD∽Rt△DHN，∴DMDN=MGDH，∵AG=DH，∴DMDN=MGAG=tan∠A=tan30°=33，∴DMDN=33．给点分。
(1)证明&如图7，　　∵∠A=∠ADM=30°，　　∴MA=MD.又MG⊥AD于点G，　　∴AG=AD.　　∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B，　　∴CB=CD.　　∴C与N重叠.又NH⊥DB于点H，　　∴DH=DB.　　∵AD=DB，　　∴AG=DH.　　(2)解&当α=60°时，(1)中的结论成立.　　如图8，　　∵∠ADM=60°，　　∴∠NDB=90°-60°=30°.　　∴∠MAD=∠NDB.　　又AD=DB，∠ADM=∠B=60°，　　∴△MAD≌△NDB.　　∴MA=ND.　　∵MG，NH分别是△MAD，△NDB的对应高，　　∴Rt△MAG≌Rt△NDH.　　∴AG=DH.　　(3)解&当0°＜α＜90°时，(1)中的结论成立.　　如图9，在Rt△AMG中，∠A=30°，　　∴∠AMG＝60°＝∠B.　　又∠AGM=∠NHB=90°，　　∴△AGM∽△NHB.　　∴.①　　∵∠MDG=α，　　∴∠DMG=90°-α=∠NDH.　　又∠MGD=∠DHN=90°，　　∴Rt△MGD∽Rt△DHN.　　∴.②　　①×②，得.　　由比例的性质，得　　，　　即.　　∵AD=DB，　　∴AG=DH.
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：（2011 台湾）如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为△ABC，△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图2所示．求图1与图2中，两个三角形重迭区域的面积比为何（　　）解：设三角形的边长是x，则高长是32x．图（1）中，阴影部分是一个内角是60°的菱形，AD=23×32x=33x．另一条对角线长是：MN=2OM=2×12OM?tan30°=2×12×33x?tan30°=13x．则阴影部分的面积是：12×13x?33x=318x2；图（2）中，AD=AD=23×32x=33x．是一个角是30°的直角三角形．则阴影部分的面积=12AD?sin30°?AD?cos3...
同类试题2：（2010 通化）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）解：设CD与B′C′相交于点O，连接OA．根据旋转的性质，得∠BAB′=30°，则∠DAB′=60°．在Rt△ADO和Rt△AB′O中，AD=AB′，AO=AO，∴Rt△ADO≌Rt△AB′O．∴∠OAD=∠OAB′=30°．又AD=1，∴OD=33．∴公共部分的面积=2×12×33×1=1×33=33．故选D．

我要回帖

更多关于 如图 abc中 acb 90 的文章

 

随机推荐