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　　数学并不难，只是知识点比较多，但是大家按照规律做题就可以，数学试卷命题老师通常都是按照解题规律出题，所以只要我们能够熟悉大题规律，就不怕数学拿不到高分了。
　　首先是知识，规律的基础。用最少的东西去证明最多的东西，那些最少的东西是一切的基础。我们深刻掌握了那些最少的东西，一H知识大厦便可以建造起来。基础知识都在课本里。因而，首先必须掌握好课本的知识点。有些东西就是前人定出来的，并被世界公认，既然我们无法改变这一切，便只好接受，并消化。所以，有些时候没办法，只好死记了。当运用多了，便灵活了。熟悉串通了知识，便夯实了找到规律的基础。
　　真理可以从实践中获得。在各种各样的题中，找到规律。同一类型的题目，这次错了，下次就会做了。规律是总结出来的。比如说，证明一些平行，垂直的几何题，似乎每次找到了中点，连接，便迎刃而解，这就是一种规律。我们可以从练习册，课本的例题中熟悉总结。还有一些经典易错题，更是要重点留意。如果例题只是看一看，丝毫不重视的话，考试时速度方面便大打折扣了。一道题往往有好几个知识点堆在一起，只要循规蹈矩逐个击破，也就搞定了。规律越来越多，就像有更多的钥匙，面对各种各样的锁，也就不怕了。
　　可方法规律一多，面对题就不知用什么方法了，这就说明还没有根本地掌握方法。这时就要把例题再拿出来，自己再做一遍，直到“哗”一声恍然大悟。有时适当地结合条件，也可以快速地找到方法。这样又可以总结出一条大规律，便是不要死钻牛角尖，这种规律一不行，就马上换下一种，让思路转得快一点。而坚持到底反而可能失败。
　　总而言之，出题者肯定为你留下一条路，通过规律，可以找到它。我们也可以把它当后路，去寻找一条更好的新路。如果失败，就走后路。题目是死的，人是活的。
　　题会做了，但也不一定做得对。往往不是计算出错，就是忘记定义域。所以，这又成了另一种规律。以后一看到求值域，条件反射地想到定义域，就不会错。这些规律每个人有所不同，要根据自己的弱势来确定，并铭记于心。计算的粗心，是很棘手的，有时就是害怕出错，在一道题上迟疑不决，最后导致考试时间不够。为了克服这老毛病，一定要丢弃计算器，靠自己的手和脑来计算。不要怕大数，用心去算。手算多了，命中率自然就提高。
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中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授如何学好数学分析？
计算机系大一上数分课，很难，求学习技巧和方法
数学系的课跟别的系主要区别就是对证明更重视，很多证明很长。提一点，切记看数学证明不要光过逻辑，这是我本科时一个老师告诉我的，然后我突然想起很多时候自己就是在过逻辑，并没有把握住主线。。过逻辑就是你在逻辑上检验了每一步的证明，但是没有把整个证明的思路连在一块，看完了也不记得这个证明的主线。这样体会不到这些证明的技巧跟他们的思考方式。
仔细推导书中的定理证明，尤其是七个实数连续性定理（实数基本定理）的两两互推。实数连续性定理几乎是学习数分时最先须要面对的，在整个分析中也具有重要地位，对它们的理解，包括相关证明方法、思路的理解是非常重要的。入了这个门，后面的课会顺畅得多。做题。数分嘛，做题必须的。基本上随便一套数分的习题集都可以，最好是证明过程详细的（当不要轻易翻答案）。如果你心气比较高，自然推荐吉米多维奇。推荐武大裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》。另还有北大林源渠、周民强的习题集也不错。另还有一套华东师大编的习题集，分上下册的，好像是高教社出版的，具体编者不记得了，也很不错的。
额我是个半吊子数学专业所以觉得自己没什么资格回答这问题，但真的不懂为什么排名靠前的答案都会推荐 吉米多维奇。 虽然没具体刷过，但是看了它的习题形式很偏重计算技巧和概念应用。不是说这两点不重要，如果是为了做工程类的计算，或是过考量数学能力的公司面试题目，确实刷习题集是很有用的。但如果学了半天数学就干了这两件事儿未免太可惜，把思维的淬炼搞成了重复性工程训练。数学本身是创造性的，不论是在物理学，计算机，还是在经济学上的应用，最有价值的部分几乎都是在 构造和描述， 而不是求解（长者：当然求解也很重要！）等等可是我们在说数学啊。。。数学的构造则更“高”一些，就是用更抽象的概念去构造抽象的概念， 比如用群和域的概念去解析 数 和多项式 的概念，可以说只有做到这一步我们才真正理解了这些概念，我们才能推出“有理数域上的五次多项式”没有求根公式。构造是一个从无到有的过程，求解则是个技巧性大于创造性的过程，除非自己发明牛顿法，EM法，第一个搞出洛毕达或者泰勒展开之类的。。。不过吉米多维奇也不会让大家做这些吧！个人觉得学好数学最最重要的就是要要不停地猜作者的动机：Don' fight it! Ask your own questions, look for your own examples, discover your own proofs. Is the hypothesis necessary? Is the converse true? What happens in the classical special case? What about the degenerate cases? Where does the proof use the hypothesis?向Paul Halmos老爷爷致敬，翻译一下：不要只是读（数学书），要（拿出革命精神来）和它斗争！问自己问题，自己去找例子，推导证明（尤其是pure thought，不用纸和笔，完全在大脑里推导，在构造的时候纸和笔几乎只能添乱，因为你要不停地把看似不相关的概念联系起来，不停地返回去验证假设，不停地做新的尝试，不停地重新认识问题）。这样的假设是必要的吗？逆命题是不是真的啊？在最经典的的例子里面这是什么样的呢（比如在微分流形里面会不停地跑回欧氏空间里面看最简单的例子）？在“坍缩”的地方是什么样的呢（degenerate在这里应该有很广泛的指代，最简单的比如a/b，如果b趋近于0会怎么样。复杂一点的比如在线性规划问题中，如果在最优解处有多于两个边界交于一点会怎样。再比如在求外积的时候如果有两个向量共线，也就是向量所在空间的维度变低了，这也是degenerate一个比较常见的用法，就是“退化”，三角形如果一个顶点正好在对边上就退化成直线）？证明在哪里应用了这些假设呢？最后再补充下 猜动机 和 描述与构造 有什么关系，就好像你完全理解了某个凶杀案的犯罪动机，就能很轻松的猜出来谁是凶手，也就能慢慢的学会怎么。。额数学实在不成，有问题还请指正
计算机系做吉米还是很有帮助的不要听数学系的误导 裴礼文这些纯粹是应试书要学证明 推荐rudin非要找习题辅导书 只推荐谢惠民《数学分析习题课讲义》着重申明一点：现在的许多学生不屑吉米 嘴巴说计算不是不重要 实际上自己计算能力很差 说不是不值得重视 实际上就是不重视 我认识的许多人都是认为有了计算机还要手算什么一般这样说的人未见得他们的证明推理能力真有多强 往往就是为自己薄弱的计算能力找借口在莫大 包括我国老一辈数学家都说 吉米不刷一遍不敢上讲台纵使现在选择多了 但这不是贬斥吉米的理由 它的批评更多在于习题解答的出现 如果你能坚持尽量不看答案刷完它我认为你比现在大多数数学系的学生都要强最重要的一点 无论做什么习题集 都尽量坚持做完 这是提高解题能力最扎实的途径至于有人说学数学不止是做题 但请注意不要理解为不做题 少做题 现在许多人都拿这作为自己懒惰的借口
吉米多维奇习题集
吉米多维奇习题集从头做到尾，数学分析就过关了。 哥是数学系的， 线性代数和数学分析是基础中的基础， 我大一在这两门课上下了些功夫，后面几年忙于社会活动和打工，学习花的时间很不够，但基本都不费力就能过。最后出国留学能拿到奖学金跟面试时候外方院长出了几道极限积分和线代的题被我轻松搞定有直接关系。 这时候还能搞定这些完全考的是基础扎实， 吉米多维奇ORZ。
题主是计算机专业的学生，没必要上科大常庚哲的《数学分析教程》或者徐森林的《数学分析》吧？更不用说《微积分学教程》了，前两本课后习题真的很难，把一些公式、定理给你当练习题来做，特别是思考题部分 =.= 。吉米多维奇确实是计算的地方多了些，六本4000多道题做下来，对于工科学生来说还是足够了。
首先把教材多看几遍，确定自己把教材上的东西都弄懂了，高境界就是书上的每一个定理都能够自己证明出来，然后把课后习题都独立做了，做完了再看答案，记住一定要多想想，做出来前不要轻易去翻答案书。做好这两点你的数学分析就学得不错了，如果还不够可以去看看国外的教材，微积分学教程，还有一些其他大牛写的书都可以，不在乎多，一本就够了。
教材很重要，推荐微积分学教程。通俗易懂，俄罗斯人写的，一个比较关键的是习题都带答案。还不是很多。吉XX就算了，没什么意思。习题看看书上的和微积分学教程上的就ok了。如果你要考清华数学研究生那你是研究下吧。多听老师讲讲，不行的上网看看一些精品课程。习题不会很正常，思考一会就翻答案。
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一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； ②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解？ 按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆？ 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量？ ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。 ③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。 ④每天保证1小时左右的练习时间。 2、如何保证质量？ ①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。 ②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。 ③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。学通计算练习题！ 这个链接里面内容挺好的，有兴趣的可以看看，说不定对你有所帮助。
作为一名从小到大一直靠数学拉分，上高中前自学完高中数学，高一上个月刚考完的数竞初赛满分的高一狗，斗胆来回答回答这个问题吧。现在我的同桌的数学稍稍有点不好，于是我也观察过她很久，发现有这几个问题可能会造成数学不太好，希望也能从这几个问题当中找到如何学好数学吧：①她还是很聪明的吧，跟她讲题的时候她也总能发现一些我自己原来没发现的问题或者是更好的方法，但她做题时却总是不能把逻辑整理清楚，这里建议一个最好的办法是倒推。比如这道题是让你求一个什么东西（这里记为A），你就想想求这个东西（A）需要用什么（这里记为B）。然后我们现在需要的就是求出B，而又要用什么（这里记为C）求B呢？又用什么（这里记为D）求C呢？就这样一直写下去（建议可以直接在题目上用向上的箭头一个一个标出，如下图）（纯手打，转图请注明来源）这个办法的好处是能理清你的思路，知道自己需要什么，以及应该如何得到需要的东西。②上课不要总是听老师讲这道题应该怎么做，有一次我拿我记的笔记和她记的笔记做对比，她记的全是完整的过程却没有一点旁批，而我一点过程都没记只记了思路（我是按①②③这种序号来记录步骤顺序，举个最简单的例子，现在在学立体几何三垂直定理，如果要记这种题的笔记就应该这样：①阐明何为何的投影 ②应用三垂直）这样做的好处第一个是节约时间，让自己有更多时间思考问题而不是单纯的记笔记，第二个是可以明白为什么要这么做而不是怎么做（这点详见序号③）③也就是第②点的结尾的那个问题，我们应该多想想why而不是how。不知道大家有没有听过一句话：一题一解＜＜一题多解＜＜多题一解。做题最低的境界是一道题一种解法，上升一个层次后就是一道题能有多种解法，而最高的境界自然就是所有的题目可以用一种解法完成，这也就是所谓的举一反三。而想做到这一点，最重要的就是多想想为什么，只有你理解到了为什么这样做，你才能在看到不同题目时知道该怎么做。这里推荐买本解析很详尽的练习册，对照答案一步一步地想为什么要这样做。④自主学习！这一点也很重要。初中时我们数学老师曾对我们说永远不要跟着老师走，要老师跟着我们走。有时间的话尽量往后学吧，到时候老师讲课的时候你就等于又学了一遍也会有更多的收获，而且这样做能把被动变为主动，更加增进了学习效率。最后我们都这样做，最后的结果时初二时我们一个班霸占了整个初中部数竞获奖人数的三分之二。⑤这点可以视作对上一点的补充，上课时不是所有东西都要听，特别是到了高中，要有自己的选择。每个人的学习方法可能都不同吧，有的人上课听课的时候做别的事听课就听不进去，有的人是写作业的时候听课不光作业能写完课也听进去了，反正我的经验是如果纯听课就会睡着，只有一边写作业一边听课脑袋才会思考起来……这个因人而异吧，找到适合自己的才是最好的。⑥数学其实很重要的一点就是做题（也不要太多了，适量即可）。高一刚入学时班主任对我们说高中就是学A做B考C，你学完过后看到作业可能真的没有办法下手，但你硬着头皮做几道题后就会越做越有感觉。就我个人而言很反对题海战术，但有些时候不做题是不行的。这里有个例子：初二的时候因为旁边是物理课代表就可以不收我的物理作业，刚开始我还要抄物理作业，到了最后抄都懒得抄了直接不做。刚开始还没觉得有什么，到了后来……加上正在学力学 整个物理就崩了，考试的时候完全不知道怎么下手，那次区统考只考了80多（满分120）（其实这80多还有很多是机的hhh），初三因为直升考试要考物理，就觉得不行了，当时找老师要了一本练习册 中考总复习的，然后就拿着刷了一个月，不管上什么课都不听，只是刷那本物理，然后那学期期末区统考就117了……所以刷题不是万能的，不刷题是万万不能的。⑦这一点是从数竞群上看来的，也觉得很有用。遇到一道很难很难的题，不要只看答案，也不要只抄答案，而要看一步，默写一步。抄写和默写的区别是很大的。试试你就知道了。另外做题的时候切忌不要做一道看一道答案，全部做完了再看答案，要保持一个连续性、流畅性。这对考试时的时间把握有很大的作用。还有做作业的时候要计时，不然没有效率（至少对于我这么懒的人来说是的…）⑦别问我为什么两个⑦……说好只写七点的233不要死记公式，记住最基础的定义就好了。任何公式都是可以靠推导的（当然也能推倒嘿嘿嘿），在你一次又一次推公式的过程中也会对这个知识点有更深的理解。⑦再来个⑦233觉得自己最庆幸的是有一个能处处讨论数学的班级，初中时我们经常一节课就讲一两道题，经常老师讲完一种办法就会有另一个同学马上站起来再说一个办法，然后又会有别的同学站起来说，到最后你会发现你收获了很多很多不同的思路，你自己的想法也能在与别人的切磋中得到更好的发展。还有一点就是不要觉得跟别的同学讲题是一种负担，真的你会从给别人讲题中收获很多自己意想不到的东西。也许没有我同桌我也不会想到很多有趣的方法吧233【为毛真心感觉其实她的能力要比我强呢（雾======================================================================最后再推荐几本书吧（按难度进阶排序）【无利益相关】（网图，侵删）1.《53》这个就不用多说了吧……53神书，建议直接买那本高考数学B版（文科就买文数，理科买理数）。这本书用途很广，除了应付高考，也被称作数竞入门第一书。2.《高考必刷题》这套书的难度要比53大得多，适用于用53B版做题时发现哪个板块没学好就用这套书里相应的专题刷。3.《新编中学数学解题方法全书》这套书就要比上面量套书再高一个难度了。4.《浙大优学 高中数学竞赛培优教程（一试）》，高考层面一试就够了，专题讲座那些不需要。这本书能刷得动就刷吧，有点偏竞赛了，不过针对高考压轴题还是挺有用的。【其实这本书如果真的刷下来了……数竞一试考100+的水平也差不多有了】5.《更高更妙的高中数学思想与方法》，这个难度和上面那个差不多吧，偏自主招生了，对于想突破高考压轴题以及想自招的来说还是很有用的。【据说物理的高妙是物竞必刷书？足以说明这本书的难度了…然而我的智商学不了物理啊。。orz好像蔡神（蔡子星）当初还编过一本《更矮更妙的物理》？】【以上五本书的难度大约是：高考、高考、高考压轴、高考压轴+自招+联赛一试、高考压轴+自招+联赛一试】还是那句话，不要题海战术，但要适量地做题！【以上五本书的难度大约是：高考、高考、高考压轴、高考压轴+自招+联赛一试、高考压轴+自招+联赛一试】还是那句话，不要题海战术，但要适量地做题！大概就以上几点了，还望各路大神赐教。数学是很美丽的，只是需要你去发现。
作为刚毕业的高三生给出几点建议，自行吸收。首先，要有好的运算基础，高中数学的运算量很大。切忌逃避，要敢于计算，敢于复查。适当锻炼自己的心算口算能力，很有用处。其次，多做练习。对付高考，题海战术还是比较有用的。力争了解各种题型，熟练掌握重点题型。遇到难题可以参考答案，但最好是要把答案看懂，然后再自己重做一遍，吸收解题精华，受益匪浅。有重点题型最好能分类整理在笔记上，一题多解也能帮助自己掌握方法。千万别怕麻烦。最后，千万勿自大不听课，可能老师讲的题型你会了，但认真听讲有益于自己的思路整理，帮助自己更快更对的解题。学好数学一定不可怕累怕烦，下足苦功夫，分数终会回报你！本人是江苏学生，虽然数学不是拔尖科目，但凭借努力与总结方法，数学也有大幅提高。希望你能更上一层楼，加油↖(^ω^)↗！
作为一名一线重点高中的数学老师，带重点班，觉得，学数学天赋固然非常重要，但是勤能补拙（120可得，除非江苏卷遇到葛大师出题），也有些方式可以弥补这些缺憾！1.上课认真听讲，对老师说过的话进行加工整理（一般的数学差的孩子都来不及整理笔记，或者不喜欢整理笔记，好的学生不太需要笔记，但是差的，那就不得不多记，多看了），把老师说的话，转化为自然语言，比如我说两向量共线等价于b=λa，翻译成，b和a成倍数关系，这就是自然语言，浅显易懂，加深理解。2.利用图形记忆，布赞的思维导图（高中数学做思维导图其实有点乱）告诉我们，图形很容易帮助记忆（提升100倍以上的记忆能力），所以我上课从来都说看图说话，用图形帮助记忆公式，帮助解题。3.课后做好订正，错题本，哲学上说，人不可能两次踏进同一条河流，但是做错的题目，往往学习偏差的学生还是会做错，防止做错的再做错，可以极大的提升成绩。4.理解题目，为何要怎么做题，波利亚《如何解题》，学生是没空研究，但适当的问题串引领，比如问自己，为什么这一步要这么么做，为什么要化简，为什么要…这种思维习惯都可以提升你的解题能力，我上课也都是这样的问题串讲解。5.适当的练习，题海战术我不推荐，但又最行之有效，但是是要在1.2.3.4.都做好的基础上，去练习，否则就是不求甚解。
可能很多老师没办法请回家再说一遍，这时候关注公众号jbbjsx，这里有高中所有知识点的讲解 备用网址，全部免费，每天推送题目，还是视频讲解，你一定会进步的！————————华丽的分割线！ [感谢大家的点赞，让答案的排名迅速上升到第二位，那我就继续补充上面的回答，更加详细的说明实际操作，集齐100赞后，更新下一次，毕竟做公众号已经很辛苦了，没多少时间再回答这问题也希望大家欢迎jbbjsx ]
1-1如何听课——紧跟思路，大脑运转。不知道你上课的时候，老师究竟以何种方式上课，如果是像我一样，问题串方式引导，那你就要跟上老师的思路。比如为什么恒成立问题要分离系数？自己心里就要想答案（分离系数后，求不带参数的最值比较容易），而不是等着老师给出答案。如果你的老师不是这么上课，我除了说你的运气不好，还有一个可行的方法，就是多问自己几个为什么，把老师的这种提问的过程转化成你自己的自问自答。如果能力不足，那么你就多看看我公众号每天发的视频讲解，多回答我提出的问题。1-2如何听课——善于总结，化繁为简。不知道老师上课做不做总结，他不做，就你做。我和学生说我不一定很聪明（谦虚一下），但是总结的能力是一流的，从个性中发现共性，能让你从学会一道题，变成学会一类题。好的老师，一般会对一类题型进行归纳总结，强调要点，所以这是你听课更要认真听的，而不是，这题会做了，我就做其他事情去了。我和学生说，归纳总结才是一节课的精华！这样才能把45分钟的知识/题目转化为非常小的记忆单位，这才是高效的学习。1-3如何做笔记——适当留白，有的放矢。很多人抱怨，来不及做笔记，或者说记了不会看！很正常，记得满满当当，都是一种颜色的，颜值那么低，谁会愿意看？笔记从来不是简单的复制粘贴老师的黑板内容，而是去其糟粕，取其精华的加工成果！①一些无所谓的计算可以省略（省下时间），下课回去后慢慢补齐，练习计算很重要。②一些老师说的解释说明，没有抄在黑板上的，但你觉得有用，重要的，记下。不同颜色的笔或者荧光笔。③重要的口诀，归纳总结，步骤，记下。不同颜色的笔或者荧光笔。④易错点，关键字，不同颜色的笔或者荧光笔。这样的笔记，由点及面，要简单复习——荧光笔，详细复习，全看。⑤留白，水墨画的一种作画方式，适当的留出笔记中的一些地方，以后看到学习的时候精加工，和我以后说的错题本进行超链接！————未完待续，希望得到大家的继续支持！点赞哦！大家超级给力！谢谢大家，我在考虑要不要建公众号铁杆粉丝群了，大家的转发都很给力，谢谢大家了，过一两天，公众号应该会出一期流氓方法解高考题的文章，希望大家多帮帮宣传一下！————————下划线，第二次更新；下次更新666赞吧，要忙着做流氓方法解高考题的视频，估计没时间；2-1用图形的方式帮助记忆。布赞说的思维导图可行么？仁者见仁，智者见智，有准备做一张高中数学知识的思维导图，有思维导图高手可以与我联系。但是思维导图的记忆，是一个节点不断向外延伸，延伸到另外一个节点，数学的知识有千变万化的联系，发散出去太乱了，一般也收不回来。愚见认为，现阶段(我想了一年)，可能不太适合导图，如果非要做成导图，可以按照第一轮复习用书作为参考，试试看，做好的，我很愿意与之沟通交流。——以上废话。2-2图形的方式记忆可行么？绝对可行，许多晦涩难懂的知识点，比如函数的定义域，值域，单调性等等(以下省略1000字)的性质，看起来都非常难以记忆。我从来都和学生说，做这种题目就是“看图说话”。例如基本初等函数，指数函数，对数函数，幂函数...这些函数的性质根本不需要去背诵，只要知道了图形语言，符号语言，文字语言如何进行切换，比如奇偶性，奇函数，定义f(-x)=-f(x)这就是符号语言，关于原点中心对称这就是文字语言，图形上辨析中心对称这就是图形语言。知道了这些相互转化，这些概念和性质还不是信手拈来，例子太多了，如果不懂可以去点击公众号[jbbjsx]里面的知识讲解，如何应用图形记忆函数的相关性质，简直就是举不胜举。图形的记忆能力，远远的在文字的记忆能力之上，同学们必须开发自己的右脑的记忆模式，这是一块巨大的财富。再比如例题几何的所有的判定定理，性质定理，12条，3个角，我统统都归纳成了一张图(公众号可查)，让学生睡前记忆一次，这种带着知识的睡眠模式(本来这种方法是用于背英语的，被我借鉴)，有助于知识的记忆。相信用了我的图形记忆大法，很多知识点的记忆问题，就可以迎刃而解！2-3利用图形帮助解决问题，一些同学十分讨厌动手作图(每天看他们都懒得画图，这样2-2中知识点的记忆完全就不深刻，还有可能记错)，做题的时候，也很难有直观的感觉。数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休——华罗庚，数形结合是高中解题的两条大腿之一(下一期介绍另外一条大腿)，很多题目配合上图形就豁然开朗。比如线性规划里面的各种问题的变式。距离，斜率，截距等等，这都是用形来解决数的问题。以后有机会做一期思想方法的数形结合的视频给大家看。——————还是很感谢大家对我的公众号的支持，做公众号，就是给有意愿主动学习的孩子们使用的。这一两天，陕西，广东，还有浙江的微信公众号粉丝，蹭蹭蹭的往上涨，看来这些地方的小伙伴们学习的意愿还是很浓烈的，这样我就有继续免费把公众号做下去的勇气了。希望大家多多推广我的公众号jbbjsx！谢谢了！期待下一次的更新！
高中数学学习经验分享（张滕远） 三年高中，三年数学。学数学，是个漫长的过程。数学，独具特色。它不像语文需要长久的积累，也不像物理需要太多的实验和实践。数学，是一门凝聚思想的学科，它要的是专注，要的是毅力，要的是永不放弃的信念，要的是恒久的拼搏。 学好数学，是每个读书人的梦想，是每个学霸所需要考虑的问题。如何学好它，在我看来，主要有以下几点。 一、培养对数学的兴趣。对我来说，从小学到高中，我一直是热爱数学的。因为是数学，让我看到了数字的奥秘，是数学题，给我带来了解决它所独有的成就感。兴趣是最好的老师，如果你说你对数学毫无兴趣，我觉得这是不可能的。这仅仅是个借口，不要怀疑自己的能力，数学这东西是美的，如果你爱上了它，它也会爱上你的。从此，它与你形影不离。数学的一切问题，都需要这种爱，你爱的越深，题解得也越快越好！ 二、养成正确的学习习惯。每节数学课前偷看一下书本，领略它的魅力，为防看不懂，请买一本配套辅导书。这就叫作预习，课前解决知识层面的基本问题，对下节课有了底。这是对听课有极大帮助的。课上，认真是必须的，相信我们的老师，不要自干自的或是不认真。每节课都包含着老师多年来对解题所有的独到经验，和对记忆知识或是应用知识的独到建议，这是老师长久以来教学的积淀。我们认真汲取，才能事半功倍。课后，作业可能会很多，个人建议同学们不要陷入题海之中，题目是必须做的，但我们不能为了赶题而忽略了思考，做每一题都思考一下，我学到了什么，这题考了什么，再回想一遍做题的过程，自己有什么知识缺漏或是方法不当等等。学与思的结合，才是关键。你会发现自己身边有许多刷题能手，这时请不要不平衡，我们做题不在数量，而在于质量。掌握做题方法，及时检验自己，才是做题的意义所在。 三、从一次次考试中找到自己的考试模式。数学水平再高，禁不起一次高考的检验，到头来只是一场空。历年都有许多例子，平时考得都不错，一到高考就掉链子，这就是心态的问题，这个就要求我们珍惜每一次考试的机会，看淡考试，享受考试。每次考试后要做好总结，知识缺漏是一方面，心态历程更是一方面。我们只有先战胜了自己，才有可能战胜考试。这一点，想必同学们一定很明白。现在还有时间，强大自己的内心，这绝对有助于同学们考出好成绩。 四、遇到问题及时解决，不妨做好 《题集》。遇到问题，先思考，后问同学或是老师。之后一定要回想当时自己为什么没有想到。才能发现差距，从而找到解决的办法。遇到方法独特新颖，相当好或是自己被坑到的题，不妨剪下收录成册，经常看一看，考试之前看看，这都是很有助于自己提升能力的。我是到高三后期才做题集的，真是好用，如果我早日发现，就应该不只是这个成绩了，想来真是 后悔。 五、始终相信自己，信心是前进的动力。身边有许多同学愁眉苦脸得学数学，当然学得一般般，而我始终自信满满，相信自己，考差了，分析原因，考好了，还是分析原因。做这些事说白了都是为了那最后一次高考，平常学习和重要考试需要的都是自己对自己的信任，自己都认为自己没用了，那有谁还能救你呢？所以，足够的信心也是我们所必须具有的。 最后，总结一下，学数学是个快乐的过程，只有自己快乐的迈出每一步，走过了，才有所得。不要十分在乎结果，也不要太看淡了结果，始终不能放弃自己，松懈自己，在学数学方面，不要找太多的外因，自己才是学习的主角，更多地需要我们反省自己。学好数学，这是每一个人都能做到的，这我敢保证。但是否同学们都想去学好，敢于去学好，这我就不敢说了。数学如此，其它科目何尝不是如此，学习 这条路，人人都要走，怎样才走得好，走得快乐，只有自己知道。 我路过了高中，感悟了许多，很多东西只有自己感悟了，才算自己的。许多事诸如考前干什么，考试如何安排时间等问题因人而异，这些都等待你们自己去感悟。说了这么多，希望能对学弟学妹们有所启迪，奉劝一句，学海无涯，总结是岸。高中只有一次，走好高中路，走好人生路！！
首先，至少要对数学有兴趣，一看到数学就头大，就不想看肯定不行。培养兴趣的话可以通过一些科普书，数学史啥的，每一个数学公式定理都有一个属于他自己的故事，《历史上最伟大的十个方程》就不错。其次，你要确保你小学初中知识有没有掌握好。不是说高中一定会用到以前的，就像我们现在学的数分高代啥的，几乎跟以前学的没多大关系，但是基础功没掌握好只能说明在数学学习上有问题。最后就是做题了，别说高中数学了，我们这些大学学数学的都得做题…想学好数学不做题肯定是不可能的…数学家们花了了几百年总结出来的精华我们怎么能通过这几年的学习就完全掌握…所以说还是需要不断练习来提高自己的。
来点儿粗狂的干货高中那会儿数学自我感觉良好，高考140+(150)，大学也学了个应数。对于学习这种事儿，不同的人有不同的方法，其切合性也就会有所差别的。学好数学我觉得不是几篇知乎就能说清的！（当然兴趣和勤奋是最重要哒）学好高中数学，目的很单纯，高考拿高分。给你一条建议自己慢慢去体会——总结为主，刷题为辅！！！高中知识点少，实话实说，但就是这个题难、题多、题怪。o(&﹏&)o面对这些问题是找不到捷径的，你家班主任的老方法——题海战术！都21世纪，为什么还如比的low？！我觉得吧，这个数学和玩儿游戏是一样一样的，讲求一个手感，这手感是需要你通过不断的把玩造就而成的。这个手感其实就是你做题的方法，手感练好了，方法就熟了，做题还不信手拈来。其中刷题是需要强有力的针对性刷题，什么地方薄弱就把什么地方填满，这就需要自己对自己的一个审视，即学会总结。给你一道题，你开始审题嗒嗒嗒做题嗒嗒嗒对答案嗒嗒嗒，对了哈哈哈下道继续、错了或者是不会做看了解题过程还是下道继续。一节课下来，哎呀！都刷了这么多题呀，感觉自己萌萌哒。很多人都会产生这样的幻觉，会做的题要你练那么多！小伙子你是不是闲的DT啊。这个时候你要做的不是拿着一道难题解析面桌思过，更不是拿着几道智商50-的题自我安慰。而是。。。（不知道怎么转接过来了）重来┗|*｀0′*|┛ （刷题正确打开方式）给你一道题，从审题到做题不翻答案的独立完成（切记做完之前不得翻阅答案），好了，辛辛苦苦做完一道题，不是让你白做的，是有奖励的。看解析，分析解析和你答案的差异，或者说做错了，这就是一个盲点，这就是给你的奖励。错是好事儿！现在错总比你考场错好！首先你得清楚为什么错！下一次我会不会犯同样的错，给自己在这里敲个警钟。然后得明白错在哪一步！这里涉及到哪些知识点及盲点！自己在这里基础是否扎实！不确定！那就得不厌其烦的刷这个知识点的题，做到查漏补缺（最好能有个错题本，对那种一错再错的题多花些时间研究都是值得的）。上面的建议是对一定基础的朋友。面对基础差的朋友我觉得首先得把自己的心态调整好，我高中时女朋友整个一数学白痴，看到数学头就开始膨胀。我也经常给她做做辅导什么的，看出来其实不是什么方法不对，而是她对数学本身就有一种畏难情绪。所以基础差的朋友不要把数学看难了，你看1+1难不难嘛！so easy是吧！但这已经是数学中顶难顶难的了，所以要相信自己，把每个公式定理都理解透彻后再去做题，循循渐进，不慌不忙。持之以恒方能滴水穿石。喵~~(￣～￣) 嚼!(￣～￣) 嚼!
这样，先插一句题外话，我来自号称高考炼狱难度的省份，从属理强班。而我呢作为一个偏文科的渣渣，三年来一直在研究如何提高数学（要不然站在那群学霸里面简直就像不敢抬头的小媳妇！）因此对此略有心得。想要提高数学，分短期和长期（其实就是局部和系统）短期的话非常简单，请看下方:方法说白了核心就是，重复重复再重复。数学题目总会有几个经典常用的模型（通俗来讲就是典型例题），通过刷相同类型的题目，来熟悉这些模型是很有用的。长期请看下方:（如没耐心，只需看每段最后一句并忽略最后两段）我的数学老师（男神，绝对膜拜）曾说过一句话，止痛必先止痒。意思很简单，一张数学卷子，你有会做的并且做对的，有会做的但做错的，还有不会做并且错了的（包括不会做但蒙对的）。在这其中，最重要的也是抓分的关键就是你会做并且做错的。（有些俗套随大流了）但往往这一部分不是别人能够教你的，每个人有每个人的痒处，医生可以治你的痛处，但是你的痒只能自己挠，就是这个道理。导致“痒”的原因有很多，而且往往混杂糅合，例如:一直以来对数学的恐惧，对自己的不自信，数据处理能力不过关，方法使用的不得当……下面就其中几点展开具体论述和讨论解决方案。第一点:方法使用的不得当。这算是比较好解决的一点。要记住，方法没有好坏，只有合适不合适。有些华丽的妙法只适合某种类型的题目，它需要题目本身的承载来凸显魅力（也就是说它的妙用取决于题目本身的“个性”）。而有些方法则是可以适用于很多题目（或是很多题目解答的某一部分），我们称它为通法，这些题目则拥有“通性”。其实，通法是关键，它决定你能不能对题目“来电”，但题目的个性（是否能使用妙法）更是决定了你能多快多好解决题目（而且你要相信，命题者之所以出这个题目，一定会有之前是他认为的比较妙的解法）好了，说了这些到底想说什么呢。其实一句话，一道题多找多想几种解法，通法要牢牢掌握，妙法要多多了解。第二点:数据处理不过关（计算能力差）。没错，我的数学老师还说过:要将运算分解到每一步。意思是说，难题的计算往往需要你算出大量的数据，不要总想着一步到位，分解再分解，同时每一步写完都要校验（很快的，瞟一眼有没有抄错，想一下数字的准确性）。那么这么一大段又是什么意思呢？说白了，算完丢在一边管他对不对这种，一般是要出问题的；刚开始时多检验，既是增加自信，又是增加准确度。第三点:对数学的恐惧和不自信。说实话这是相当个人的事，别人帮不了。而且我现在都没有很好的完全克服这一点。所以我的建议是，多了解数学，不仅是题目，还有各类数学家（包括一部分物理学家和哲学家，他们往往是顶尖的数学家），各类数学趣闻，各种有趣的数学解答。别把数学看的太单一，其实它很有趣。综上，真正（当然仅仅提高成绩就忽略这一段和上一段）想要学好数学，学学发自内心地去热爱数学（虽然我至今还没有很好得做到）。
在接触了很多的高中生后，我将数学成绩不理想的学生归于两类：第一类是对数学“不感兴趣”的学生；第二类是学习方法不科学的学生。对数学“不感兴趣”的学生其实是潜意识的一种不自信，觉得自己没有学好的能力，或者再怎么努力也达不到父母的预期，所以干脆破罐子破摔，自暴自弃了。学习方法不科学的学生可能学习很刻苦，勤奋的程度甚至可以感动自己或者身边的人，但每次的汗水却换不来成绩的提高，但他们似乎没有意识到症结所在，依然义无旁骛，废寝忘食的做题，他们认为“天道酬勤”“苦心人天不负，三千越甲可吞吴”，但高中的时间是有限的，可能自己的辛勤却换不来高考耀眼的数学成绩。那么，如何学好高中数学呢？第一：好的态度。首先就强调态度，是因为态度决定一切。而态度包括你在高中阶段的成长态度和学习态度。个人的成长态度对一个学生至关重要。什么是成长？那就是你内心的一个尺度，你能够感觉到你的成长，你内心知道知道你会成长为什么样子，就好像一颗橡树籽，无需教导，也会成长为一颗挺拔的橡树。所以当你踏上高中即将叩其大学殿堂的时候，一定要为自己树立一个目标，短期的也好，长期的也罢，为自己心中许下几分期许。为了这个目标去奋斗。另外就是你的学习态度。一直以来老师和家长都会教导学生要端正学习态度，但什么才是好的学习态度，却少有人提及。我认为端正的学习态度就是在学习中不拖延不放弃，不骄不躁。我见过很多的学生在数学学习中遇到问题不及时弥补，或者为了赶进度对很多问题似懂非懂，到最后成绩很不理想。所以同学们，一个等待与拖延的成本，远远高于你们真正的开始行动所需要的成本，然后慢慢地陷入越等待越不行动的怪圈，这个模式就是“等死模式”。学习由不得半点马虎，实事求是。让自己的优秀成为一种习惯。第二：强调基础。我发现很多学生对数学课本的知识理解很肤浅，对一般的数学定义死记硬背不理解，甚至对一些数学符号仅识其面不知其名。当我问学生为什么对这么基本的知识都无法掌握和表述的时候，大部分学生都会理直气壮的说：“我虽然不会说，但我会用，做题的时候知道就行”。但是，同学们，你不会说是当你尝试表述的时候，你的大脑思维会潜意识陷入混乱，你要知道清晰地表达不仅需要你对知识的理解更需要大脑对知识的整合和包装，清晰地表达都做不到何谈清楚地思维呢？所以在日常的学习中，特别是刚接触高一数学的同学们，一定要重视课本，对每个知识定义要理解透彻，自己心中多问几个为什么，为什么定义要这么写不那么写？为什么数学公式是这样的？怎么推导？就比如对于正弦定理（）是如何推导的，又有几个学生知道呢？万变不离其宗，课本是一切知识体系的来源，重视课本是数学学习的最关键一步，同时也是最简单的一步。第三：注重方法。好的学习方法对于数学成绩的提高非常重要。作为一个高中生想要问鼎理想的大学必须要有一个好的适合自己的学习方法。因为这个世界上没有人可以只是依靠从众而成功，一定要通过自我探索找到一个学习效率最大化的方法，比如对知识体系的定期归纳总结，对之前错题的时时回顾等等。千万不要一味地认为努力就会成功，因为方法不对，努力白费，高中的学习方法基本对你以后大学的学习影响也非常大，所以错误的努力比不努力还可怕。如果你每天很累很辛苦的去学习去做题，但成绩还不提高，请给自己一点思考的时间，找找原因，问问自己是不是为了做题而做题，问一问自己今天学到多少新的知识，问一问自己今天有什么收获，不要每天拖着疲惫的身体进入睡眠然后第二天又机械重复着毫无收获的事情。我希望每个学生都能把握好自己的高中生活，为了自己的梦想去合理高效的奋斗。成功不是一蹴而就的，所以成功的本质就是：越走越近。最后借用尼尔菲奥写的一句话劝勉所有的同学：我们真正的痛苦，来自于因耽误而产生的持续的焦虑，来自于因最后时候所完成结果质量之低劣而产生的深深地负罪感，还来自于因为失去人生中许多机会而产生的深深地悔恨。不要让这些痛苦最后成为我们人生的枷锁。努力吧，同学！
数学是一门基础学科，它涉及生活的方方面面。学好数学是21世纪人们所必须完成的任务。在这种形势下，如何学好数学就显得非常重要。
数学的学习从幼儿时期就已开始，儿童认识数字，学习加减法，然后到小学时打下数学基础。这一阶段学习的都是非常基础的、日常生活中常用的实用数学。从初中开始，数学的学习就进入了一个崭新的阶段，我们才真正的步入数学的大门。
如何学好数学？有些人可能会说天赋很重要，这有点道理。但我认为天赋并不能决定一个人在学习阶段（小，初，高）时的数学成绩。学习方法才是决定因素。
与初中相比，高中数学的难度就更大了，为什么呢？初中数学只要掌握了课本上的知识和基本方法，题目就迎刃而解了。而高中数学你自学完了课本感觉自己可以做题了，但题目真来了你却发现自己好像都不会做。用一句话概括初高中数学的差距：初中重知识，高中重方法。那我就谈谈自己的学习心得吧。
一：心态。保持正常心态，不要敌视数学，只要自己想学好数学，那数学一定不会亏待你。请相信我，这是真的。
二：自学。虽然相对初中来说高中自学的效果不是很明显，但也不是可有可无的。高中自主学习也是很重要的，因为课时紧，任务重，老师上课也不能像初中老师那样一个知识点可以重复好几遍，还有很多复习课。高中的复习基本上都是学生自己完成。提前自学主要看书课本，理解书中写的一些公式之类的推导，课本的设计还是比较人性化的，它会一步步引导你发现新问题，从而引出新的知识，看看课本上的例题，做做课本上的习题。
预习基本就这样够了。至于如何复习这个问题，我觉得还是基础吧，看看基础知识也不错，当然平时也可以记录一些典型题型的解题方法，方便复习时查看。复习时做适量的题，有些同学靠做题来复习我个人是不赞成的，因为这样你不能保证自己复习的全面。
三：课堂。课堂非常重要，你大部分的做题方法与习惯都是从课堂上得到的，所以尽量不要开小差，多做笔记，好记性不如烂笔头。上课爱睡觉的同学一定要强迫自己在数学课上保持清醒，你的打盹可能就会让你错过某些题目的解题关键。紧跟老师的步伐，当然有时会有些东西突然间听不懂，这时你可以选择打断老师（不建议这样），也可以记录下来下课问老师或同学，千万不要就开始想刚刚老师讲的那是为什么，因为你这样一想老师后面讲的内容你就会有些没听到。课堂专心这真是要保证的，这是必须的。
四：作业。数学作为主科，作业自然是非常多的，做作业是必要的，既是对老师所讲授方法的练手，也是对自己所学的巩固，但做作业不仅仅是这样，最好要限时训练，不断提高自己的做题速度。当然，题海无边，我们也要学会选择，一些本来就非常熟练的题不能重复做太多，要挑一些能开拓思维的题目，锻炼一下脑细胞。总之，数学要多练，但练习的同时也要多总结。解题方法和套路也要通过做题和老师讲课多积累，成绩的提升是一个渐进的过程，只要掌握了良好的学习方法，数学成绩提升那只是时间的问题。
五：提升。高中知识很灵活，出题也很灵活，这就要求学生做题也要很灵活。如何让自己的思维变得灵活呢？推荐大家去参加数学竞赛之类的选修课。我是学数学竞赛的，对这方面深有体会。大家不要看到竞赛就头痛，我的意思是学一点，不用往很深的地方去钻研，只要了解高中内容中的竞赛题，尝试着去做一下，不懂了看答案的解法，你就会感觉到答案怎么那么聪明，渐渐的这种题目看多了你做题的感觉就不一样了，做高考题就有种居高临下的感觉。放心，这样做不仅不会浪费时间，反而会加快你能力的提升，帮助自己更好的攻克中难题，同时也能促进基础知识的学习。
数学是有趣的，数学是有魅力的。学好数学，走遍天下都不怕。希望上述我的数学学习心得能对同学们有所帮助。哈哈，就是这样，同学们加油啊！翔哥祝你们开开心心的！
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