如右图，大正方形的面积为13，四个全等的证明直角三角形全等围成中间的小正方形，较短的直角边长为2，向大正方形内

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-26 07:09 标签： 证明直角三角形全等
如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④. 其中说法正确的是& …………………………………………………………（&& ） A．①②&&&&& B. ①②③&&&&& C. ①②④&&&&&nbsp
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④.
其中说法正确的是& …………………………………………………………（&& ）
A．①②&&&&& B. ①②③&&&&& C. ①②④&&&&&& D. ①②③④
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先求出四个直角三角形的面积，再根据再根据直角三角形的边长求解即可．
∵大正方形的面积13，小正方形的面积是1，
∴四个直角三角形的面积和是13-1=12，即4×$\frac{1}{2}$ab=12，
即2ab=12，a2+b2=13，
∴（a+b）2=13+12=25．三、解答题：（共36分）
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