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已知a,b,c属于R,求证：根号（a^2+b^2）+根号（b^2+c^2）+根号（c^2+a^2）>=（根号2） ×(a+b+c)
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因为 a^2+b^2>= 2ab b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac所以 根号（a^2+b^2）>=根号2ab 一根号b^2+c^2>=根号2bc 二根号c^2+a^2>=根号2ac 三一+二+三 可以得出 根号（a^2+b^2）+根号（b^2+c^2）+根号（c^2+a^2）>=根号2ab +根号2bc +根号2ac 又因为 a+b>=根号2ab b+c>=根号2bc a+c>=根号2ac所以 根号2ab +根号2bc +根号2ac 小于等于（根号2） ×(a+b+c)再根据 一个函数大于另一个函数 只要大于它得最大值所以就可以得出 根号（a^2+b^2）+根号（b^2+c^2）+根号（c^2+a^2）>=（根号2） ×(a+b+c)
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设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
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左边 ＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3 ＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3 ≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)×1/(c+a)]^1/3}-3 ＝0.5×3×3-3 ＝3/2 所以c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
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设abc为三角形的三边,求证：a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
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作一个代换就可以看出不等式的结构特征.设b+c-a=x,a+c-b=y,a+b-c=z.则x>0,y>0,z>0.a=(y+z)/2,b=(z+x)/2,c=(x+y)/2,a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)=(y+z)/2x+(z+x)/2y+(x+y)/2z=(y/x+x/y)/2+(z/x+x/z)/2+(y/z+z/y)/2≥√(y/x*x/y)+√(z/x*x/z)+√(y/z*z/y)=3故不等式成立.
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扫描下载二维码【数学】>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b-学路网-学习路上 有我相伴
=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b">
=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b：这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/c">
>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b
来源：互联网 &责任编辑：李志 &
已知不等式组x+2&a+bx-1&a-b的解集为-1&x&2,求(a+b)^2008的...x+2&a+bx&a+b-2x-1&a-bx&a-b+1即不等式组的解集是a+b-2&x&a-b+1又因为不等式组的解集是-1&x&2所以a+b-2=-1a-b+1=2解得a=1,b=0(a+b)^...双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&b&0)的左,右焦点分别为F1,F2过点...PF2垂直于x轴,又,PF1倾角为30°,PF2垂直x轴,所以,P点纵坐标为2c/√3.将P点坐标代入双曲线方程:c^2/a^2-4c^2/(3b^2)=1.考虑到c^2=a^2+b^2,解得b=a√2.所以,双曲线的渐...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上一点A关于原点对称点为B,F为...∵B和A关于原点对称∴B也在椭圆上设左焦点为F′根据椭圆定义:|AF|+|AF′|=2a又∵|BF|=|AF′|&&&∴|AF|+|BF|=2a&……①O是Rt△ABF的斜...已知a,b,c属于R,a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2&=1/3只能证明a^2+b^2+c^2&≥1/3过程:证明:a*a+b*b≥[(a+b)(a+b)]/2同理b*b+c*ca*a+c*c三式相加可得a*a+b*b+c*c≥[(a+b)平方+(b+c)平方+(a+c)平方]/4因为a,b,c∈...已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b均&0)的渐近线方程为y=±√...解:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b均&0)渐近线方程为y=±bx/a=±√3/3x∴b/a=√3/3b=a√3/3直线PQ:y+b=bx/abx-ay-ab=0原点O(0,0)到直线PQ距离d=│-ab│/√(a^+...>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b(图3)>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b(图5)>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b(图7)>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b(图9)>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b(图11)>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/b(图13)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的已知A,B,C均为正数，证明a平方+b平方+c平方+（1/a+1/b+1/c)平方≥6倍根号3，并确定a,b,c为何值时，等号成立已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b均&0)的渐近线方程为y=±√...解:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b均&0)渐近线方程为y=±bx/a=±√3/3x防抓取，学路网提供内容。a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2已知A(-1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y=(3+2m)/x上,且y1&y2,则m...y1=-3-2my2=3/2+my1&y2即:-3-2m&3/2+m-2m-m防抓取，学路网提供内容。=a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca已知a,b,c属于正实数,求证根号下(a^2+b^2)+根号下(b^2+c^2)+...(a+b)^2&=0所以a^2+b^2&=2ab同理b^2+c^2&=2bca^2+c^2&g防抓取，学路网提供内容。>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)=(a^2+3/ab)+(b^2+3/bc)+(c^2+3/ca)若2a+3b-1&3a+2b,则a,b的大小关系为()2a+3b-1&3a+2b移项即3b-2b-1&3a-2a即b-1&a所以b&a+1&a即b&a防抓取，学路网提供内容。>=2√(3a/b)+2√(3b/c)+2√(3c/a)已知a=2^-555,b=3^-444,c=6^-222,请用"&"把它们按从小到大的...a=2^-555=(2^5)^-111=32^-111,b=3^-444=(3^4)^-111=81^防抓取，学路网提供内容。>=6√3a=b=c=四次根号3取等如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交与点P(1,m),则不...x&2;================================================防抓取，学路网提供内容。>=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca) 这一步怎么得到的高数二重积分求曲线(x-y)^2+x^2=a^2(a＞0)所围成...答：防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:计算∫xydx，曲线为圆周(x-a)^2y^2=a^2(a&0)在第一...问：计算∫xydx，曲线为圆周(x-a)^2y^2=a^2(a&0)在第一象限内的部分(逆时针)答：为什么是0防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:如果a^2+a-2017=0,b^2+b-2017=0,则b/a+a/b=?答：2或-a²+a-2017=0==&a²+a=2017b²+b-20防抓取，学路网提供内容。因：1/a^2+1/b^2+1/c^2-(1/ab+1/bc+1/ca)=1/2*{2/a^2+2/b^2+2/c^2-（2/ab+2/bc+2/ca)}求曲线（x-b）^2+y^2=a^2(b&a&0)所围成的平面图形...问：求曲线（x-b）^2+y^2=a^2(b&a&0)所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋...答：详防抓取，学路网提供内容。=1/2*{[1/a^2-2/ab+1/b^2]+[1/b^2-2/bc+1/c^2]+[1/a^2-2/ca+1/c^2]}A为矩阵。A+A^2+A^3=0，求证detA=0问：A为矩阵。A+A^2+A^3=0，求证detA=0答：A+A^2+A^3=0所以得到A(E+A+A^2)=0取行列式即|A|或|E+A+A^2|=防抓取，学路网提供内容。=1/2*{(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/a-1/c)^2}>=0所以：1/a^2+1/b^2+1/c^2>=(1/ab+1/bc+1/ca)求不定积分dx/(a^2-x^2)^(3/2),其中a&0问：求不定积分dx/(a^2-x^2)^(3/2),其中a&0答：设x=asint则dx=acostdtI=acostdt/(a^防抓取，学路网提供内容。所以：1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca>=3(1/ab+1/bc+1/ca)a,b,c,d是正实数,求证a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a&=a+...答：(a^2/b+b^2/c+c^2/d+d^2/a)*(a+b+c+d)=(a^2/b+b^2/c+c^防抓取，学路网提供内容。已知A(-1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y=(3+2m)/x上,且y1&y2,则m...y1=-3-2my2=3/2+my1&y2即:-3-2m&3/2+m-2m-m&3/2+3-3m&9/2m&-3/2所以,m的取值范围是:m&-3/2祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学...已知a,b,c属于正实数,求证根号下(a^2+b^2)+根号下(b^2+c^2)+...(a+b)^2&=0所以a^2+b^2&=2ab同理b^2+c^2&=2bca^2+c^2&=2ac把原式平方展开&=a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2+4ab+4bc+4ac=2(a+b+c)^2因为都是正实数...若2a+3b-1&3a+2b,则a,b的大小关系为()2a+3b-1&3a+2b移项即3b-2b-1&3a-2a即b-1&a所以b&a+1&a即b&a已知a=2^-555,b=3^-444,c=6^-222,请用"&"把它们按从小到大的...a=2^-555=(2^5)^-111=32^-111,b=3^-444=(3^4)^-111=81^-111,c=6^-222=6^2^-111=36^-111都是分数,分子都是1,分母越大反而越小所以b&c&a
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