已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5)，且圆心C在直线 l:x-2y-3=0上，求此圆的标准方程。
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5)，且圆心C在直线 l:x-2y-3=0上，求此圆的标准方程。
数学题，急！！！
设圆心坐标为（x,y）。
x-2y-3=0
(x-2)?+(y+3)?=(x+2)?+(y+5)?
联立以上方程，得
(x,y)=(-1,-2)
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＞＞＞已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相..
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相切，求l1的方程；（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程。
题型：解答题难度：中档来源：0119
解：（Ⅰ）①若直线l1的斜率不存在，即直线是x=1，符合题意；②若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x-1），即kx-y-k=0，由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即，解之得，所求直线方程是x=1，3x-4y-3=0。（Ⅱ）依题意设D（a，2-a），又已知圆的圆心C（3，4），r=2，由两圆外切，可知CD=5，∴可知=5，解得a=3或a=-2， ∴D（3，-1）或D（-2，4）， ∴所求圆的方程为。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程，直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的标准方程与一般方程直线的方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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与“已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相..”考查相似的试题有：
8123862596047834454523698016845605981.已知圆C和直线x-6y-10=0相切与点(4,1),且经过点(9,6),求圆C的方程 2.已知圆C经过A（5,1），B（0,1）两点，圆心在X轴上，求C的方程 3.圆X?+y?-2X-4y+4=0相交所得弦长为2，求该直线方程
1.已知圆C和直线x-6y-10=0相切与点(4,1),且经过点(9,6),求圆C的方程 2.已知圆C经过A（5,1），B（0,1）两点，圆心在X轴上，求C的方程 3.圆X?+y?-2X-4y+4=0相交所得弦长为2，求该直线方程
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知圆M经过三点A(2,3)B(-1,0)C(-4,3)直线L:x+my=3，求圆方程_百度知道
已知圆M经过三点A(2,3)B(-1,0)C(-4,3)直线L:x+my=3，求圆方程
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解：设圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵圆M经过三点A（2，3），B（-1，0），C（-4，3），∴
13+2D+3E+F=01-D+F=025-4D+3E+F=0
D=2E=-6F=1
∴圆M的方程为x2+y2+2x-6y+1=0，
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＞＞＞已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1..
已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0。 （1）求△ABC的顶点B、C的坐标；（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程。
题型：解答题难度：中档来源：四川省期中题
解：（1）AC边上的高BH所在直线的方程为y=0，所以，AC：x=0，又CD：2x-2y-1=0，所以，设B（b，0），则AB的中点，代入方程2x-2y-1=0，解得b=2，所以B（2，0）； （2）由A（0，1），B（2，0）可得，圆M的弦AB的中垂线方程为4x-2y-3=0，注意到BP也是圆M的弦，所以，圆心在直线x=上，设圆心M坐标为，因为圆心M在直线上4x-2y-3=0，所以2m-2n+1=0…………①，又因为斜率为1的直线与圆M相切于点P，所以，即，整理得…………②， 由①②解得，所以，，半径，所以所求圆方程为。
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圆的标准方程与一般方程直线的方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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与“已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1..”考查相似的试题有：
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