已知二次函数y ax2f(x)=loga(2-ax)在（-1,1）上是x的减二次函数y ax2，则a 范围是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-29 07:42 标签： 已知二次函数y ax
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已知函数f（x）=loga[（3-a）x+a+1]在[1，2]上是减函数，则实数a的范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
原函数是由简单函数t=（3-a）x+a+1和y=logat共同复合而成．①a＞1，∴y=logat为定义域上增函数，而由复合函数法则和题意得到，t=（3-a）x+a+1在定义域上为减函数，∴3-a＜0又函数t=（3-a）x+a+1＞0在[1，2]上恒成立，则2（3-a）+a+1＞0即可．∴3＜a＜7．②0＜a＜1，∴y=logat为定义域上减函数，而由复合函数法则和题意得到，t=（3-a）x+a+1在定义域上为增函数，∴3-a＞0又函数t=（3-a）x+a+1＞0在[1，2]上恒成立，则（3-a）+a+1＞00即可．∴0＜a＜1．综上，0＜a＜1或3＜a＜7，故答案为0＜a＜1或3＜a＜7．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=loga[（3-a）x+a+1]在[1，2]上是减函数，则实数a的范..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
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已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是（&&& ）A.（0，1）&&&&&&&&&& B.（1，2）&&&&&&&&&& C.（0，2）&&&&&&&&&&& D.［2,+∞)
解析：由题意可知a＞0且a≠1,μ=2-ax在其定义域上为单调减函数，又y=loga(2-ax)在［0，1］上是x的减函数，故y=logaμ是增函数,即a＞1.又2-ax＞0,x＜,&&& ∴＞1,a＜2,即1＜a＜2,选B.答案：B
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%若函数f(x)=loga(2-ax)在区间（0,1/2）上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
小风爱小灰1209
分析：先将函数f（x）=loga（2-ax）转化为y=logat,t=2-ax,两个基本函数,再利用复合函数求解．令y=logat,t=2-ax,（1）若0＜a＜1,则函y=logat,是减函数,而t为增函数,需a＜0此时无解．（2）若a＞1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a＞0且2-a×1/2 ≥0此时,1＜a≤4综上：实数a 的取值范围是（1,4]
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a>0,函数t=2-ax单调减，所以loga(t)必须单调增，a>12-a/2>0==>a<4所以1<a<4
因为a>0,所以2-ax为减，在根据复合函数的性质，logaX要为增故a>1
还有必须满足x在（0，1/2）上，2-ax>0恒成立，只需2-a*1/2>=0 即a<=4综上所述，1<a<=4
扫描下载二维码若函数f(x)=负x的平方+2ax与g(x）=（a+1)1减去x次幂（a大于负一，且a不等于0）在区间【1,2】上都是减函数，则a的取值范围
提问：级别：一年级来自：河北省唐山市
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若函数f(x)=负x的平方+2ax与g(x）=（a+1)1减去x次幂（a大于负一，且a不等于0）在区间【1,2】上都是减函数，则a的取值范围
若函数f(x)=负x的平方+2ax与g(x）=（a+1)1减去x次幂（a大于负一，且a不等于0）在区间【1,2】上都是减函数，则a的取值范围是（）
&提问时间： 20:59:07
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的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“若函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，则a的取值范围...”，相似的试题还有：
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是_____．
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若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值，则a的取值范围是()
B.0＜a＜2，a≠1

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