已知函数fx 2sin=x2+a/x(x不等于0）若fx在X属于【2，+00】上为增函数，求a的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-29 14:09 标签： 已知函数fx 2sin
已知函数fx=log(x^2-2x+3)(a&0,a不等于1),当x属于【0,3】时,恒有fx&-1,求实数a的取值范围_百度知道
已知函数fx=log(x^2-2x+3)(a&0,a不等于1),当x属于【0,3】时,恒有fx&-1,求实数a的取值范围
2&lt, 满足;-1因此若a&a&lt， g(x)属于[2, 由loga(2)&gt设g(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2当x属于[0;1或0&lt,6]因为恒有f(x)&gt,loga(6)&a&1/a&1, 即
0&0 , 及loga(6)&gt,3]时, 得;-1, 则有。若0&-1, 6&lt：loga(2)&6因此综合得;1掏鲸崔缎诏等各纶/0;a;a：a&1;1/1&#47
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出门在外也不愁设函数fx=e的x次方+a(x-2)，若fx大于等于0对一切x属于R恒成立，则a的取值范围是_百度知道
设函数fx=e的x次方+a(x-2)，若fx大于等于0对一切x属于R恒成立，则a的取值范围是
提问者采纳
-a(3-ln(-a))&gt，于是a&lt主要讨论f(x)的单调性求导f(x)'=3==&=0得到极小点为x0=ln(-a);=-e^3取交集得-e^3=&于是f(x0)=-a+a(ln(-a)-2)&匦预夺柑懿纺胡闹0结合1;=e^3==&-无穷]&恒大于0; -a&lt.a& ln(-a)&=0取交集得a=02;=0==&gt，结合fx大于等于0对一切x属于R恒成立;=0==&a&a&gt，知limf(x)[x--&gt，于是f(x)单调递增;=0时f(x)&#39. a&0时令f(x)'a&=0, 2得a的取值范围-e^3=&=e^x+a分类讨论1
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'=0,正无穷)单增;0,(ln(-a);=-e^3综上,不合题意若a&lt,ln(-a))单减;0;0;(x)&gt,x趋于负无穷时f(x)趋于负无穷.f(x)单增;(x)=e的x方 a若a=0,f(x)min=f(ln(-a))&gt,f(x)在(0,f&#39,f(x)=e^x符合若a&gt,a=0或a&lt,解得a&lt
-e^3≤a≤0
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出门在外也不愁设函数f(x)=1/xlnx(x&0且x不等于1)，（1）求函数f(x)的单调区间（2）己知2^1/x&x^a对任意x属于(0,1)成立，求实数a地取值范围
设函数f(x)=1/xlnx(x&0且x不等于1)，（1）求函数f(x)的单调区间（2）己知2^1/x&x^a对任意x属于(0,1)成立，求实数a地取值范围 20
需要具体步骤``````
不区分大小写匿名
先求出定义域，然后根据复合函数以及导函数易知。
&
xinx是什么意思？还有2^1/x&x^a是什么范围？
f(x) = (1/x)lnx
f'(x) = -(1/x?)lnx + 1/x? = (1/x?)(1 - lnx)
令f'(x) = 0得
lnx = 1
x = e
经判断，f(x)在(e，f(e)) = (e，1/e)有极大值，所以有
在区间(0，e]内，f(x)单调增。
在区间[e，+∽)内，f(x)单调减增。
(1)f(x)的导数是f'(x)=-(1+lnx)/(xlnx)^2,f'(x)&0则单调递增，解得0&x&e^-1,f'(x)&0,递减，解得，x&e^-1且x!=1;(2)构造函数g（x）=2^(1/x)-a^x,同样用求导的方法做，这里就不写了。&
间 f'(x)=-1/(xlnx)^2*(lnx+1)=-(lnx+1)/(xlnx) ^2f'(x)=0 1+lnx=0 lnx=-1 x=1/e 当x&1/e时，f'(x)&0,函数为增函数 当x&1/e时，f'(x)&0,函数为减函数 2.可两边同时取对数 两边同取对数 ln2/x&alnx对x∈(0,1)成立 即1/xlnx&a/ln2对x∈(0,1)成立 令f(x)=1/xlnx f'(x)=-1/x^2lnx -1/x^2(lnx) ^2 令f'(x)=0 x=1/e 所以列表略 f(x)先
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＞＞＞已知函数f(x)=lnx-a(x-1)x+1．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函..
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)x+1．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；（2）设m，n∈R，且m≠n，求证m-nlnm-lnn＜m+n2．
题型：解答题难度：中档来源：梅州一模
（1）f′（x）=1x-a(x+1)-a(x-1)(x+1)2=(x+1)2-2axx(x+1)2=x2+(2-2a)x+1x(x+1)2，因为f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，所以f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立即x2+（2-2a）x+1≥0在（0，+∞）上恒成立，当x∈（0，+∞）时，由x2+（2-2a）x+1≥0，得：2a-2≤x+1x，设g（x）=x+1x，x∈（0，+∞），则g（x）=x+1x≥2xo1x=2，当且仅当x=1x即x=1时，g（x）有最小值2，所以2a-2≤2，解得a≤2，所以a的取值范围是（-∞，2]；（2）要证m-nlnm-lnn＜m+n2，只需证mn-1lnmn＜mn+12，即lnmn＞2(mn-1)mn+1，即lnmn-2(mn-1)mn+1＞0，设h（x）=lnx-2(x-1)x+1，由（1）知h（x）在（1，+∞）上是单调增函数，又mn＞1，所以h（mn）＞h（1）=0，即lnmn-2(mn-1)mn+1＞0成立，得到m-nlnm-lnn＜m+n2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=lnx-a(x-1)x+1．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f(x)=lnx-a(x-1)x+1．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函..”考查相似的试题有：
526240869454497671886060468466775990

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