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高中物理说课稿：《动量守恒定律的应用》说课稿范文
好学教育：http://www.5haoxue.net高中物理说课稿： 《动量守恒定律的应用》高中一年级物理新教材按知识的逻辑性重新把高三年的一些内容放到起始年段来讲述，当然在难度、 深度方面有所不同，讲述的方式方法也有巧妙的安排，如该回避的尽量不予提及、该简化的毫不保留、大 胆下放一些内容作为选修教材等等，故把握好高一物理教材的度至关重要，下以一节“动量守恒定律的应 用”的教学法为例，加以阐述，以食读者。 一、教材地位： 1、 本课是新教材高中物理第一册 （试验修订本?必修） 第七章第四节； 主要内容是讲授“动量守恒律” 在碰撞、爆炸等内力?& 外力这类题型中的应用。 2、地位：“动量守恒律”是大自然界物体间相互作用的普适基本规律之一。它反映了系统相互作用 对时间的累积（F?t）总和为零的这么一个定律，近代研究表明守恒律来源于对称性；考虑教材编排的系 统性，书上从牛顿运动定律中导出动量守恒，然而其适用范围却比牛顿运动定律广泛得多----不论是变力 还是恒力、不论是哪个参照系、不论是高速或低速，宏观或微观系统等都可以使用；且在解决问题过程中 无需虑及中间细节，只需注意始、末态，具有简捷方便的独特优势，为处理力学（含后续学习的电力、磁 力）问题辟开了一新的思维方法。本课是“教纲”里要求学生熟练掌握、高考重点考查的知识点，故应教 好本课。 3、编排： 《动量守恒定律的应用》是继学生学习了“动量、动量定理、动量守恒定律”之后，通过应 用守恒定律解决碰撞等实际问题达到掌握该定律的一节习题课-----旨在加深对动量及守恒条件的理解、 进 而熟练地应用守恒定律列式求解相关定量问题。 4、依据教纲对本节的“B”级要求、教材的编排，本节教学目标可定为： 〈1〉知识目标：学生要会用动量守恒律处理一维碰撞、爆炸等两物 体相互作用的问题：即 会确定系统、分析相互作用过程（初、中、末态）物体的受力，从而判定系统动量为什么守恒； 根据动量守恒律的矢量性、同时性（“一边一时”） ，正确写出已知条件、守恒方程、求得未知量； 知道守恒律解题优点所在。书 P127好学教育 - 专业,权威,高效,分享 - 打造国内领先的终身教育平台!好学教育：http://www.5haoxue.net〈2〉能力目标：提高解题能力即读题、析题、图景想象等能力，掌握解题步骤、解题表述等科学思 维习惯及方法。 〈3〉德育目标：培养理论联系实际的辨证唯物主义实践观。 5、教学重点：正确列出动量守恒方程及应用守恒律解题的一般方法。 教学难点： &1& 如何使学生深刻领悟一维矢量的运算方法--------化为标量（代数）运算。 &2& 初动量、末动量的理解及确定 二、教法说明： 本堂课主要采用讨论、阅读指导、练习、实验及多媒体放映等教学方法。教法选择的依据： &1&应用讨论法有利于发挥学生的主体作用，集思广益、取长补短，渗透合作、共赢的思想，调动积 极性：作为知识应用课，正是需要对问题进行分析讨论，求得共识，本课应让学生读题并讨论----分析系 统动量是否守恒？加深对知识应用的领悟。有些老师处理问题时也是在讨论、自学中完成的。 &2&教学法指出：练习本身是一种知识应用，同时又是巩固知识形成技能、技巧的重要手段。练习法 应是本节的重头戏，旨在培养正确的解题思路、建构物理图景、掌握严谨的解题规范籍以形成好的学习习 惯，同时让学生感到学以致用，悟出守恒律解题的方便所在，提高解题能力。大纲中就明确指出：“做好 练习是使学生牢固地掌握基础知识，灵活地解决实际问题的重要途径”，扬振宁教授曾回忆起他的大学生 涯时说“勤奋地去做练习”“习题做得很多”。 &3&通过观看实况录象（打台球、挂车等） 、观察气垫导轨上滑块的碰撞等实验引起同学们对碰后物 体速度求解的兴趣，让同学们认识到本课学习的意义；通过直观模拟碰撞现象给学生以更多的感性认识， 变抽象为具体，多维度化解教学难度，加深对规律应用（知识）的记忆。 &4&如果说学习要达到深透的境地，真正学有所得，学生必须在读书上狠下功夫，读书方法的渗透就 成为教学的重要任务之一，如符号法、旁批法、类比法、纲领法等等；教科书是学生在学校中获得知识的 主要来源，应注意在物理内容的讲授过程中加强对学生阅读的指导。这一节课应引导学生阅读课本关于碰 撞、爆炸等过程叙述，进一步理解系统内力、外力、外力之和的概念，弄清初、末态的界定以及什么是相 互作用前、后的总动量；通过读题指导，教给学生抓住关键词句、挖掘隐含条件（如“一起”、“静止”、 “相向”、“突然”等等） ，建构物理模型，逐步学会读物理书。 好学教育 - 专业,权威,高效,分享 - 打造国内领先的终身教育平台!好学教育：http://www.5haoxue.net&5& 人类对经历过的挫折总是记忆犹新，本节可以通过对典型例题的分析、求解，通过学生动脑、 动手演算，比较、讲解不同学生的答题错误，特别是对动量矢量性的疏忽和运算错误，进行有目的的强化， 以期突破本节的难点。如对书上【例2】设具体数字而让学生解答，待出现答题错误时加以纠正；也可做 这样的理想实验：站在悬崖边的人，给他一个动量，他将如何运动？引出对方向性的思考，如此种种让学 生牢固烙上动量是矢量动量守恒律是矢量式的印象。 &6& 教材教法处理注意点： 本节内容在高三教学中还须深化，考虑高一学生各方面能力限制（如数学、语文能力等） ，教学所涉 及的习题尽可能过程清晰、系统（对象）容易确定； 只要求到一维两物体的题型，系统只有某方向动量守恒的问题尽量回避； 守恒定律中速度相对性及变质量问题高一年不予提及； 知识的综合只牵涉到平抛或竖直上抛即可，且作为较高要求，应放在另一节练习课上。 三、学法设计： 本课的教学要培养科学的读书及解题方法，力求养成规范答题习惯，提高学习积极性。 通过对定律导出的简单复习，培养正确的思维习惯------即从本质上明确定理、定律的来龙去脉，原 理上真正理解定律的适用条件（比牛顿运动定律更广） ； 通过解答实际题目的训练，培养审题能力、养成注重过程分析注意整体思维和严谨解题步骤的习惯， 克服边审题边列方程的缺陷，形成按时间并列型思路列已知量的方法； 引导题后小结------“题后思”，让学生变“学会”为“会学”即守恒律题型的一般解题方法：确定 对象 ? 确定过程并分析? 确定正方向并写出已知? 列方程? 求未知量。高一学生喜好表现，可以通过对不同层次教学对象课堂作业的投影、讲评，可激发学者“愿学”的情 感，让大家学有所获有所得，多层面提高学力。 注意由浅入深、按步解答、适当降低、抓好反馈落实的环节，注意归纳，给予机会提高自信心以激发 差生学习情绪，解题时易出现的混乱问题有二：一是符号问题，强调设正方向，若未知量方向已明确则未 知量字母只代表大小即可，若未知量方向不明，则未知量字母含有大小和方向，依得出的结果再行分析； 二是守恒方程“一边一态”的问题，解决办法是严格列出已知，作图辅助思维。 把例题及课堂练习发到学生手上， 适当选择1-2题综合型题目 （两个以上知识点） 鼓励好生上台讲述， ， 多完成难一点作业，籍以调动优等生的积极性。 好学教育 - 专业,权威,高效,分享 - 打造国内领先的终身教育平台!好学教育：http://www.5haoxue.net在上述关于教材、教法、学法等分析的基础上，我实施了这一节课教学，取得了良好的教学实效。 四、新教材教学的心得： 新教材把高三年级某些重要的章节都下放到了高一年来（如动量、曲线圆周运动、万有引力定律等） ， 这些内容都是要求较高且不容易理解和掌握的高考重点知识，放在高一年的目的之一是保证力学知识在高 中阶段的连贯性、完整性、系统性。 。 考虑高一学生能力的发展水平，教材把这些知识编排得深理浅出，通俗易懂，既照顾科学性又兼及可 读性，因而有降低知识难度的意图，特别是不涉及繁难的隐含条件较多的物理问题，着重于知识形成过程 的介绍及知识的实际应用，教学时切勿想一步到位，盲目拔高，应遵从直观? ? 有实际意义的应用? 简洁的理论实质及准确叙述练习巩固，把握好度（特别是梯度） ，重在激发学习兴致。粗看起来教材似乎又回到了80年代全日制十年制高级中学的教材编排顺序，细细品味，却是螺旋式上 升了一大台阶：屏弃了过于枯燥的理论论述；吸取了近几年各方面最新最好的教育教学精华；溶入了颇具 时代气息的生产生活实例及最新科技成果；体现了教育教学革新的趋势，是对以往教材的大洗礼。 教科书具有很强的可读性、大众性，特别是“阅读材料”和“做一做”教学中要充分挖掘教材、抓住 机会，提高学生的阅读自学能力。好学教育 - 专业,权威,高效,分享 - 打造国内领先的终身教育平台!
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2018届高考物理一轮总复习高考导航课件：第6章 第2节 动量守恒定律碰撞爆炸反冲
2018届高考物理一轮总复习高考导航课件：第6章 第2节 动量守恒定律碰撞爆炸反冲
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在手机端浏览【本讲主要内容】；动量守恒定律、碰撞、反冲；动量守恒的条件和表达，用动量守恒定律解决碰撞、反；【知识掌握】【知识点精析】；1、动量守恒定律的推导；在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m；思考：；①两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F；②写出碰撞过程中小球各自所受到的合外力的冲量和每；第一个小球和第二个小球在碰撞中所受的平均作用力F；第一
【本讲主要内容】
动量守恒定律、碰撞、反冲 动量守恒的条件和表达，用动量守恒定律解决碰撞、反冲、爆炸问题。 【知识掌握】 【知识点精析】 1、动量守恒定律的推导 在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1 和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2＞v1，经过一段时间后，m2追上了m1，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。 思考： ①两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系？ ②写出碰撞过程中小球各自所受到的合外力的冲量和每个小球动量的变化。 ③结合动量定理，推导得到一个什么表达式。 证明： 第一个小球和第二个小球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在两个物体上； 第一个小球受到的冲量是： F1t＝m1v1'-m1v1 第二个小球受到的冲量是： F2t＝m2v2'-m2v2 又F1和F2大小相等，方向相反，所以F1t＝ - F2t ∴m1v1'-m1v1＝-（m2v2'-m2v2） 由此得：m1v1+m2v2＝m1v1'+m2v2' 即
p1+p2＝p1'+p2'，两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。 2、动量守恒定律的内容 （1）定律
一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：m1v1?m2v2?m1v1?m2v2 （2）表达形式 '，即p1+p2＝p1'+p2' m1v1?m2v2?m1v1'?m2v2''还有：Δp1+Δp2＝0，Δp1＝ -Δp2
即： m1?（v1'-v1） ＝ -m2?（v2'-v2） m1?v??2 m2?v1（3）意义 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。（2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 （4）条件：
①系统所受合外力为零：
举例：光滑水平面上的两物体发生正碰。
A. 机车拉动拖车共同匀速运动，之后脱钩，若保持机车牵引力不变，拖车停止前整体的动量情况如何？
B. 有一人抓住气球下的绳子静止在空中，某时刻起人开始顺绳子下滑，直至人落地之前，气球和人整体的动量情况如何？
C. 如图，静置在光滑水平面上的物体B与一轻弹簧相连，紧靠在竖直挡板上。物体A以一定速度冲向B，在A接触弹簧直至分离的整个过程里，A、B整体的动量如何？
②系统的内力>>外力：
说明：静止在水中的小船上有一人站在船尾，当此人从船尾跳离船的过程中，人与船间的摩擦力>>水的侧向阻力，人和船整体动量守恒。 例：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，静止在水平地面上，现将该炮弹沿水平方向发射出去，设炮弹水平射出炮口时速度为V，在发射过程中炮弹与炮车间的相互作用力远大于炮车所受地面给它的阻力，求由于发射炮弹炮车所获得的反冲速度。 解析：炮弹和炮车系统在发射过程中，内力远大于外力，动量守恒，以炮弹速度为正方向，由动量守恒定律：0＝mV+MV' 得到V'＝－mV/M，与炮弹运动方向相反 举例：子弹射入沙袋或木块、人跳上或跳下滑板、炸弹在空中爆炸等短时过程动量也近似守恒。
③系统某方向合力分量为零，该方向动量守恒：
说明：光滑水平面上半球形槽，将一小球轻轻放在槽的顶端，小车和物块整体在水平方向不受力，因此水平方向系统动量守恒。
例：质量为1kg的物体在距离地面高5m处由静止自由下落，正落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装有砂子的小车中。车和砂子的总质量为4kg，当物体相对车静止后，车 第2页
速多大？ 解析：物体与小车系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒： Mv0?(M?m)v
?v?Mv0/(M?m)?4?5/5?4m/s
【解题方法指导】 例题1、如图，物块A、B质量分别为mA、mB，用细绳连接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动，速度为v，如运动过程中，烧断细绳，仍保持力F大小方向不变，则当物块B停下来时，物块A的速度为多大？
解析：以A和B组成的系统作为研究对象。绳烧断前，A、B一起做匀速直线运动，故系统所受外力和为零，水平方向系统所受外力有拉力F，物块A受到地面的摩擦力fA，物体B受到地面的摩擦力fB，且F＝fA＋fB。绳烧断后，直到B停止运动前F与fA、fB均保持不变，故在此过程中系统所受外力和仍为零，系统总动量保持不变. 所以此题可用动量守恒定律求解。 取初速v的方向为正方向，设绳断后A、B的速度大小分别为v'A、v'B，由动量守恒定律有（mA＋mB）v＝mAv'A＋mBv'B 当B停下时v'B＝0，此时A的速度v'A＝（mA＋mB）v / mA 小结： （1）本题表明动量守恒定律不仅可以解决相互作用时间极短的碰撞等类问题，也可以解决过程持续时间较长的问题。 （2）本题解法体现了应用动量守恒定律解题的特点和优点：由于动量守恒定律只考虑系统相互作用前后的状态，而不考虑相互作用过程中各瞬时的细节，所以解决问题十分简便，这也是物理学中其他守恒定律（例如机械能守恒定律）也都具有的特点和优点。本题也可用牛顿运动定律（结合运动学公式）或应用动量定理来求解，但都要繁复一些. 但本题若问B停下所用的时间是多少，动量守恒定律就无能为力了，就得应用牛顿运动定律（结合运动学公式）或动量定理来求解了。 （3）特别要注意A、B组成的系统动量保持不变仅维持到B刚好停下为止，此后系统动量则不再守恒，因B停下后其所受的摩擦力fB变为零，系统所受外力和不再为零，不再满足动量守恒条件。
例题2、一炮弹在水平飞行时，其动能为Ek0＝800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为Ek1＝625J，求另一块的动能Ek2。 解析：以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为625J的一块的速度可能为正，可能为负，由动量守恒定律：P＝P1＋P2 因为P?2mEk，爆炸后两块的速度可能同向，也可能方向相反，动能为625J的一mmEk1?2?Ek2 22块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。 所以2mEk0??2?解得Ek2＝225J或4225J，另一块的动能为225J或4225J。 炮弹炸裂后的总动能为（625＋225）J＝850J或（625＋4225）J＝4850J。比炸裂前的总 第3页
动能大，这是因为在爆炸过程中，化学能转化为机械能的缘故。
例题3、质量为M的小车，以速度v0在光滑水平地面前进，上面站着一个质量为m的人，问：当人以相对车的速度u向后水平跳出后，车速度为多大？ 解析：选地面为参照系，以小车前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有： （M＋m）v0＝Mv－m（u－v） 解得v?v0?mu M?m
小结：应用动量守恒定律解题时应注意几个方面：
（1）整体性，动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而不能对系统的一个部分。
（2）矢量性，动量守恒是指系统内部各部分动量的矢量和保持不变，在解题时必须运用矢量法则来计算而不能用算术方法。
（3）相对性，动量守恒定律中系统在作用前后的动量都应是相对于同一惯性参考系而言。如系统的各部分所选取的参考系不同，动量守恒不成立。
（4）瞬时性，一般来说，系统内的各部分在不同时刻具有不同的动量，系统在某一时刻的动量，应该是此时刻系统内各部分的瞬时动量的矢量和。
【考点突破】 【考点指要】 动量守恒定律是每年高考必然涉及的内容，北京地区高考中本部分知识多以计算题中的一个过程或选择题形式出现，难度并不大，解题中特别重视碰撞前后状态的确定及动量的矢量性问题。
【典型例题分析】 例题1、（北京2004春-34）如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30m。质量m＝0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60kg、速度v0＝5.5m/s的小球B与小球A正碰。 已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l?42R处，重力加速度2g＝10m/s，求：
（1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
'解析：（1）以v1表示小球A碰后的速度，v2表示小球B碰后的速度，v1表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有
12gt?2R 2211mg(2R)?mv1'?mv12 22 第4页
Mv0?mv1?Mv2
m3Rg M代入数值得
v2?3.5m/s 得
v2?v0?2（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时，轨道对它的作用力等于零。以vc表示它在c点的速度，vb表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械能守恒定律，有
R112Mvc2?Mg(2R)?Mvb 22解得
代入数值得
vb?3.9m/s 由v2?3.5m/s,可知v2?vb，所以小球B不能到达半圆轨道的最高点。
例题2、（北京2004-24）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零：当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体质量m1＝1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2＝3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d＝0.10m，F＝0.60N，v0＝0.20m/s，求： （1）相互作用过程中A、B加速度的大小； （2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （3）A、B间的最小距离。 B 解析： （1）a1?
F0.60m/s2m1v?a2?F0.20m/s2 m2
（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒 m2v0?(m1?m2)v
m2v0?0.15m/s(m1?m2)|?Ek|?112m2v0?(m1?m2)v2?0.01J522 （3）根据匀变速直线运动规律 v1＝a1t
v2＝v0－a2t 当v1＝v2时
解得A、B两者距离最近时所用时间
t＝0.25s。
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第56讲 动量 动量守恒定律 碰撞
(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)
考纲要求 考查内容 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度 及变化 动量动
量守恒 Ⅰ 定律 考查动量
09年 填空 守恒的运用 考查动量B
12年 计算 次重点 的公式 1.小结：动量、动量守恒定律以填空题、计算题的形式进行考查，侧重考查动量、动量守恒定律的应用． 小结 2．预测：
及 09、12年各预测 考查过一次，预测14年考查的可能性较大． 3．复习建议：建议复习时注重动量的表达式、动量 1 守恒定律的适用范围，并能用动量守恒定律解释相关物理现象.
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一、动量 1．定义：运动物体的质量和____________的乘积叫做物体的动量，通常p来表示． 2．表达式：p＝____________. 3．单位：____________. 4．标矢性：动量是矢量，其方向和____________方向相同． 二、碰撞 1．定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的________发生了显著变化的过程． 2．特点 (1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用的时间________________________________________________________________________． (2)位移特点：由于碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞前后仍在________． (3)相互作用力的特点：在碰撞过程中，物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力________． (4)系统动量的特点：碰撞是物体之间突然发生的现象，由于作用时间极短，相互作用力远远大于外力，所以，即使系统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，因此碰撞时系统的动量________． 3．分类 (1)按碰撞前速度是否在同一直线上分为：________________________________________________________________________. (2)按碰撞前后物体能量的变化分为：____________和____________． ①完全弹性碰撞 两物体碰撞后，若动能________，称为完全弹性碰撞． ②非弹性碰撞
2 两物体碰撞后，若动能________，称为非弹性碰撞． ③完全非弹性碰撞 两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞，此类碰撞中动能损失________，即动能转化为其他形式能的值最多． 4．碰撞现象满足的三个原则 (1)动量守恒． (2)机械能不增加． (3)速度要合理． ①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大；若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′. ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
重点阐述 重点知识概述 1．动量守恒定律 (1)内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律． (2)表达式 ①p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′. ②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和． ③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． ④Δp＝0，系统总动量的增量为零 2．动量守恒定律的适用条件 (1)不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态． (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力． (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统动量守恒． 难点释疑 1．对动量守恒定律的理解 (1)研究对象：相互作用的物体组成的系统． (2)正确理解“总动量保持不变”，不仅指系统的初末两个时刻的总动量相等，而且指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等． (3)动量守恒定律的“五性” ①矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向． ②相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系． ③系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒． ④同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量． ⑤普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统． 2．动量守恒的判断方法 (1)系统不受外力或所受的合外力为零． (2)系统所受的合外力不为零，但系统若在某一方向上的合力为零，则在这一方向上的分动量守恒． (3)系统所受的合外力不为零，但系统的内力远远大于外力时，可忽略外力，近似认为系统动量守恒，如碰撞、爆炸等现象． 3．动量守恒定律的应用
3 (1)应用动量守恒定律解题的特点 由于动量守恒定律只考虑物体相互作用前、后的动量，不考虑相互作用过程各个瞬间细节，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿运动定律的问题，这正是动量守恒定律的特点和优点所在． (2)应用动量守恒定律解题的基本步骤 ①分析题意，明确研究对象．要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的． ②要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间的相互作用力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力．在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断能否应用动量守恒定律． ③明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量的方向可以用代数符号正、负表示． ④建立动量守恒方程，代入已知量求解． 注意：应用动量守恒定律解决问题，关键是合理选取物体系统，准确分析物体相互作用过程是否满足守恒条件，然后再选取正方向，列方程求解． 【典型例题1】
如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则(
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒 温馨提示 判断系统的动量是否守恒时，首先要明确研究对象和过程，即明确在哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的，然后再依据动量守恒的条件依次判断即可． 记录空间
【变式训练1】
(12年江苏模拟)下列相互作用的过程中，可以认为系统动量守恒的是(
A．轮滑男孩推轮滑女孩
B．子弹击穿地上面粉袋的瞬间
C．太空人在舱外发射子弹
D．公路上运动的汽车发生碰撞 【典型例题2】
如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线上的同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力) 温馨提示 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；
4 (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)； (3)规定正方向，确定初末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明． 记录空间
【变式训练2】
如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能．
易错诊所 1．对动量变化量的正确理解 动量的变化量Δp也是矢量，动量的变化有三种情况：动量的大小变化(例如物体做变速直线运动时)；动量的方向变化(例如物体做匀速圆周运动时)；动量的大小和方向均变化(例如物体做平抛运动时)． 2．动量、动能、动量变化量的比较
名称 动 量 动 能 动量变化量 项目
物体的质量 物体由于运动而 物体末动量 定 义 和速度的乘积 具有的能量 与初动量的矢量差 1定义式 p＝mv Ek＝mv2 Δp＝p′－p 2矢标性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 2p1Ek＝，Ek＝pv，p2m2
关联方程 2Ek＝2mEk，p＝v
【典型例题3】从距地面相同的高度，以大小相等的初速度抛出质量相等的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，下列说法正确的是(
A．两球的动量变化量及落地时的动量均相同
B．两球的动量变化量及落地时的动量均不相同
C．两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同
D．两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同 温馨提示 动量指物体的质量和速度的乘积，动量变化量指物体末动量与初动量的矢量差，且两者均为矢量． 记录空间
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