已知直线y=-x+1与椭圆直线相交x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)相交于A.B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点）。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-30 14:20 标签： 椭圆直线相交
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双曲线2a2-y2b2=1和椭圆2m2+y2b2=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（　　）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形
双曲线2a2-y2b2=1和椭圆2m2+y2b2=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，所以2+b2a2om2-b2m2＝1，所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形．故选C．
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求出椭圆与双曲线的离心率，利用离心率互为倒数，推出a，b，m的关系，判断三角形的形状．
本题考点：
三角形的形状判断；椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．
考点点评：
本题是中档题，考查椭圆与双曲线基本性质的应用，三角形形状的判断方法，考查计算能力．
扫描下载二维码已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形.(1)求椭圆C的方程；（2）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点。有点P（4，3），记直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，当k1k2最大时，求直线l的方程。-中国学网-中国IT综合门户网站-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
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已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形.(1)求椭圆C的方程；（2）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点。有点P（4，3），记直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，当k1k2最大时，求直线l的方程。
来源：互联网 发表时间： 19:18:03 责任编辑：鲁晓倩字体：
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答案解决方案2： b=c，b2+c2=22，b2=c2=2, &a2=4, 椭圆方程 x2/4+y2/2=1若l斜率不存在,方程为x=1,交点A(1,√6/2), B(1,-√6/2), k1k2=(3-√6/2)/3 * (3+√6/2)/3=5/6若l斜率存在，设l方程为y=k(x-1), 交点为(x1,k(x1-1)),(x2,k(x2-1))l方程带入椭圆方程，x2/4+k2(x-1)2/2=1, 整理 (2k2+1)x2-4k2x+2k2-4=0& x1+x2=4k2/(2k2+1), &x1*x2=(2k2-4)/(2k2+1)& k1*k2=[3-k(x1-1)]/(4-x1) * [3-k(x2-1)]/(4-x2)&& & & & & =[(3+k)2+k2x1*x2-k(3+k)(x1+x2)]/[16-(x1+x2)+x1*x2]& & & & & =(15k2+6k+9)/(18k2+12)=(5k2+2k+3)/(6k2+4)& 设(5k2+2k+3)/(6k2+4)=t, &整理， (6t-5)k2-2k+(4t-3)=0& &t=5/6时，k=1/6;&& &t&&5/6时，关于k的方程有实数解，4-4(6t-5)(4t-3)&=0, &7/12&=t&=1 (t&&5/6)& k1*k2的最大值为1，& k1*k2最大时，k=1，l的方程为y=x-1
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已知直线L:y=-x+1与 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a＞b＞0)相交于A、B两点,且线段AB的中点为（2/3,1/3) 求此椭圆的离心率
真不学好210
{x^2/a^2+y^2/b^2=1得（b^2+a^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0Δ=4a^4-4(a^2+b^2)(a^2-a^2b^2) ＞0 ==>a^2+b^2>1设A（x1,y1),B(x2,y2) 则x1+x2=2a^2/(b^2+a^2) ∵线段AB的中点为(2/3,1/3) ∴2a^2/(b^2+a^2)=4/3 于是得：a^2=2b^2 又a^2=b^2+c^2 ∴a^2=2c^2 ∴e=sqr2/2
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扫描下载二维码设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为 根号3/3，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 4倍根号3/3.&br/&求（1）求椭圆的方程&br/&（2）设A ,B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且为k的直线与椭圆交于C,D两点.若 向量AC*向量DB+
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)与x轴的正半轴交于点A，O是原点，若椭圆上存在一点M使MA⊥MO，求椭圆的离心率。
设M为（a*...
∵点b在y轴上，可设b（0，y），又∵|ab|=2√5，∴|ab|=√【（y-4）?+（0--2）?】=2√5，解得y=8或0 ∴b点坐标为（0,8）或（0,0...
椭圆x^2/8+y^2/m^2=1焦点在x轴
c=√(a^2-b^2)=√(8-m^2)
焦距2c=2√(8-m^2)
答: 做这个检查最好是二十四周去做检查比较好的
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