已知圆C：x的平方+y的平方=1，点A（-2，0）及点B（2，a），从A点观察B点，要使a柱挡视线的车不被圆C挡住，则a的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-31 01:50 标签： a柱挡视线的车
已知点A（1，0）及圆B：（x+1）2+y2=16，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．
戳爆油子w廚
连结AP，根据题意，|AP|=|CP|，则|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4＞|AB|=2，故P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆，且a=2，c=1，∴b=，∴点P的轨迹方程为24+y23＝1．
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连结AP，根据题意，|AP|=|CP|，可得|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4＞|AB|，故P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆，即可求出AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．
本题考点：
轨迹方程．
考点点评：
本题考查曲线轨迹的求解，考查椭圆的标准方程，考查学生分析解决问题的能力，需要一定的基本功．
扫描下载二维码已知椭圆E：a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线l:x+2y-2=0与X轴,y轴分别交于点A,B (1)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆的方程 （2)若线段AB上存在点P,满足|PF1|+|PF2|=2a,求a的取值范围
直线L与X轴的交点坐标是A(2,0).A是椭圆的一个顶点,则有a=2,又e=c/a=根号2/2,则有c=根号2b^2=a^2-c^2=4-2=2故椭圆方程是x^2/4+y^2/2=1.(ii)e=根号2/2得到a=根号2b,故椭圆方程是x^2/a^2+2y^2/a^2=1直线x+2y-2=0代入得到:6y^2-8y+4-a^2=0线段AB上存在点P,满足|PF1|+|PF2|=2a,即线段AB与椭圆有公共点,即上面方程在[0,1]上有解设f(y)=6y^2-8y+4-a^2那么有判别式=64-4*6*(4-a^2)>=0,得到a^2>=4/3同时有f(0)>=0或f(1)>=0,得到4-a^2>=0或2-a^2>=0故有:4/3=<a^2=<4即a的范围是:2根号3/3<=a<=2.
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扫描下载二维码已知圆C:(x-3)^2 +(y-4)^2 =1,点A(-1,0)、B（1,0）,点P为圆上的动点,求d＝PA的绝对值的平方＋PB的绝对值的平方的最大值、最小值及对应的P点的坐标.
设那个点的坐标是（x,y）然后d=（x+1）平方+y平方+(x-1)平方+y平方=2(x平方+y平方）+2x平方+y平方就是所求的点到原点的距离那么不就是求圆上的点到原点的距离的最大和最小的问题了吗
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你令圆的方程化为方程组
x=3+sin@,y=4+cos@.其中@为未知实数那么 d=(4+sin@)^2+2×(4+cos@)^2+(2+sin@)^2=54+12sin@+16cos@=54+4×(3sin@+4cos@)=54+4×5sin(@+φ)(sinφ=4/5，cosφ=3/5)=54+20sin(@+φ）最大值74 最小值34.对应点坐标 即sin(@+φ)分别为±1时对应的值...你用arc表示吧
扫描下载二维码已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点（1）当弦AB被点P平分时,写出直线L的方程（2）是否存在直线l把圆周分为1：3的两段弧,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
（1）由垂径定理CP⊥ABC(1,0)K(CP)=2/(-1)=-2k(AB)=1/2所以 L： y=(1/2)x+2（2）假设存在,则角ACB=90°所以,圆心到直线L的距离=3*（√2/2）=3√2/2设直线y=kx+2即 kx-y+2=0d=|k+2|/√(k&#178;+1)=3√2/2
(k+2)&#178;=(9/2)(k&#178;+1)2(k+2)&#178;=9(k&#178;+1) 7k&#178;-8k+1=0k=1或k=1/7所以方程 y=x+2或y=(1/7)x+2
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