在数列 an 满足a1[An]中，A1=1/3 ，An+1=An+2/3 ，请写出数列 an 满足a1的前五项，并判断这个数列 an 满足a1是否为等差数列 an 满足a1。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-31 04:35 标签： 数列 an 满足a1
在数列{an}中,a1=1/3,且(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,(n∈N*)(1)写出此数列的前5项 (2)归纳猜想{an}的通项公式,并加以证明
RosE情义甞叇°
(a1+a2+a3+…+an)/n=(2n-1)an,则sn=n(2n-1)an,或an=sn/[n(2n-1]又s2=a1+a2=2*3*a2=1/3+a25a2=1/3=>a2=1/15同理得：a3=1/35 a4=1/63a5=1/1023而a1=1/3=1/(4-1)=1/（2^2-1）a2=1/15=1/(16-1)=1/(2^4-1)a3=1/35=1/(36-1)=1/(2^6-1)a4=1/63=1/(64-1)=1/(2^8-1)a5=1/24-1)=1/(2^10-1)猜想 an=1/(2^2n-1)=1/(4^n-1)数学归纳法：（1）n=1时,an=1/3=a1命题成立.（2）假设n=k时,命题成立.即a(k)=1/（4^k-1)当n=k+1时,a(k+1)=s(k+1)/[(2k+1)(k+1)]=[sk+a(k+1)]/[(2k+1)(k+1)]=[a(k)(2k-1)k+a(k+1)/[(2k+1)(k+1)]不好打,麻烦你化一下!
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扫描下载二维码写出下面数列｛ａｎ}的前五项：ａ１＝１,ａｎ＋１＝ａｎ＋３
这个只能求出a3 a5等于1有没说是什么数列呀
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扫描下载二维码已知数列{an}的前n项和S=(n^2)+1 一求：写出数列{an}的前五项,并判断这个数列是否为等差数列 二求：数列{an}的通项公式
（将1.2.3.4.5=n代入）n=1 S=2n=2 S=5n=3 S=10n=4 S=17n=5 S=26S(a+1)=[(n+1)^2]+1Sa=(n^2)+1∵公式S(a+1)-Sa=a∴S(a+1)-Sa=[(n+1)^2]+1-（n^2)+1=a解得a=2n+1,该数列{a}为等差数列,公式为an=3+2*(n-1)
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