七年级数学上册《第三章 一元一次方程》应用题-专题练习题_百度文库
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》应用题-专题练习题
辽宁省辽师大《第三章 一元一次方程》应用题-专题练习题（新版）新人教
加油呀！把你学到的应用到问题中，相信你一定能做出正确答案。
1．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000
元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅
行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为
元，乙旅行社的费用为
元；（用含a的代数式表示）
（2）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为
（用含a的代数式表示.）
（3）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，
并写出简单的计算过程.）
（4）假如这个单位现组织包括管理员工在内的所有员工（大于10人）到北京旅游，该单位选择哪一家旅
行社比较优惠？请说明理由.
2. 观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：
（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；
（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；
（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+,,,,+8n（n是正整数）的结果为
（用含n的代数式表示）．
贡献者：小手儿胖乎乎的
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2094人阅读A.B两地分别有苹果20吨和30吨,C.D两地分别需要苹果15吨和35吨；&
（1）20-x；240-12x（2）15x+12(20-x)+10(15-x)+9(15+x)=2x+525
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扫描下载二维码A、B两地果园分别有苹果30吨和50吨，全部运送到C、D两地，而C、D两地分别需要苹果45吨和35吨；已知从A、B两地到C、D两地的运价如下：（2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列出算式，并化简）．
每吨9元（1）若从B果园运到C地的苹果为x吨，则从B果园运到D地的苹果为多少吨？从A果园将苹果运到D地的运输费用为多少元？（3）当x为40吨时的总运输费用是多少？【考点】；；．【分析】（1）从B果园运到C地的苹果为x吨，则剩余的就是从B果园运到D地的苹果；D地除从B运到D的吨数，就是A果园将苹果运到D地的吨数，乘以费用即可求解；（2）表示出从A到C、D两地，从B到C、D两地的吨数，乘以运价就是总费用；（3）把x=40代入（2）所得的代数式，求值即可．【解答】解：（1）从B果园运到D地的苹果为（50-x）吨，从A果园将苹果运到D地的运输费用12【35-（50-x）】=12（x-15）元；（2）10x+9（50-x）+15（45-x）+12（x-15）=-2x+945（元）；（3）当x=40时，总费用是：945-2×40=865（元）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhjh老师　难度：0.60真题：1组卷：8
解析质量好中差
&&&&，V2.20490A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，请用含x的式子填写下表：
（2）已知从A、B到C、D的运价如下表：
用含x的式子表示出总运输费
(1)（20﹣x），（240﹣12x），（15﹣x）（2）根据题意得出：15x+12（20﹣x）+10（15﹣x）+9[35﹣（20﹣x）]=2x+525
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七年级上学期期中数学试卷(含答案和解释)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
七年级上学期期中数学试卷(含答案和解释)
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
江苏省无锡市宜兴外国语学校学年第一学期期中考试七年级数学试卷
一、精心选一选（每题3分，共计24分）1．（3分）（;沐川县二模）在0，1，1，2这四个数中，最小的数是（　　）　&A．&0&B．&1&C．&2&D．&1
考点：&有理数大小比较．.专题：&数形结合．分析：&画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．解答：&解：如图所示：&∵四个数中2在最左边，∴2最小．故选C．点评：&本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键．　2．（3分）下列说法中，正确的是（　　）　&A．&没有最大的正数，但有最大的负数&B．&最大的负整数是1　&C．&有理数包括正有理数和负有理数&D．&一个有理数的平方总是正数
考点：&有理数．.专题：&推理题．分析：&根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是1．正确理解有理数的定义．解答：&解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故本选项错误；B、最大的负整数1，故本选项正确；C、有理数分为整数和分数，故本选项错误；D、0的平方还是0，不是正数，故本选项错误．故选B．点评：&本题考查了有理数的分类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像2，1，0，1，2这样的数称为整数．　3．（3分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（　　）　&A．&0.149×102千米2&B．&1.49×102千米2&C．&1.49×109千米2&D．&0.149×109千米2
考点：&科学记数法―表示较大的数．.分析：&科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定n=101=9．解答：&解：14.9亿=1 490 000 000=1.49×109．故选C．点评：&此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．　4．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（　　）　&A．&1&B．&0&C．&1或0&D．&2或0
考点：&绝对值．.分析：&先根据题意求得a，b，c的值，代入求得a+b+c即可．解答：&解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=1，c=0，∴a+b+c=11+0=0，故选B．点评：&本题考查了绝对值的性质，是基础知识，要识记．　5．（3分）下列计算的结果正确的是（　　）　&A．&a+a=2a2&B．&a5a2=a3&C．&3a+b=3ab&D．&a23a2=2a2
考点：&合并同类项．.专题：&常规题型．分析：&根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可．解答：&解：A、a+a=2a，故本选项错误；B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误；C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误；D、a23a2=2a2，本选项正确．故选D．点评：&本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．　6．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）　&A．&（3mn）2&B．&3（mn）2&C．&3mn2&D．&（m3n）2
考点：&列代数式．.分析：&认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3mn，最后是平方，于是答案可得．解答：&解：∵m的3倍与n的差为3mn，∴m的3倍与n的差的平方为（3mn）2．故选A．点评：&本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．　7．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）　&A．&（2）和+（2）&B．&22和（2）2&C．&32和（3）2&D．&23和（2）3
考点：&有理数的乘方．.分析：&根据去括号法则和乘方的性质进行逐一分析判断．解答：&解：A、（2）=2，+（2）=2，两个数值不相等，故本选项不符合；B、22=4，（2）2=4，不相等，故本选项不符合；C、32=9，（3）2=9，不相等，故本选项不符合；D、23=8，（2）3=8，故本选项符合．故选D．点评：&此题考查了有理数的乘方和去括号法则．注意：an和（a）n的区别，当n是奇数时，两者相等，当n是偶数，两者互为相反数．　8．（3分）p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|pr|=10，|ps|=12，|qs|=9，则|qr|等于（　　）&　&A．&7&B．&9&C．&11&D．&13
考点：&数轴．.专题：&分类讨论．分析：&根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，再去绝对值，得出等式，整体代入求解．解答：&解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，已知等式去绝对值，得rp=10，sp=12，sq=9，∴|qr|=rq=（rp）（sp）+（sq）=．故选A．点评：&本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．　二、细心填一填（每空2分，共计26分）9．（4分）有理数：8， ，3，0，7.2， ，2中，整数集合{　8，3，0，2　…}；负数集合{　8，3，7.2， 　…}．
考点：&有理数．.分析：&按照有理数的分类填写：有理数 ．解答：&解：整数集合：{8，3，0，2}；负数集合：{8，3，7.2， }．点评：&认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．　10．（2分）数轴上点P表示的数是2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是　1或5　．
考点：&数轴．.专题：&；数形结合．分析：&在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2的左侧或右侧．解答：&解： 根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：5或1．故答案为：5或1．点评：&此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．　11．（4分） 的倒数是　 　；|5|的相反数是　5　．
考点：&倒数；相反数；绝对值．.分析：&求一个数的倒数，即1除以这个数．根据绝对值的性质可知|5|=5，即求5的相反数，在5的前面加负号．解答：&解： 的倒数是 ；|5|的相反数是5．点评：&此题考查了倒数、相反数、绝对值的性质，要求掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．　12．（4分）多项式 的最高次项系数是　 　，一次项是　3x　．
考点：&多项式．.分析：&根据多项式的最高次项与一次项系数的定义作答．解答：&解：由于多项式多项式 有三项，所以最高次项系数是 ，一次项是3x．故答案为： ，3x．点评：&此题考查的是多项式的有关定义．几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中每个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，这个含有最高次数的项，就是这个多项式的最高次项．　13．（2分）请你写出一个单项式& 的同类项　x3y　．
考点：&同类项．.专题：&．分析：&根据同类项的定义计算：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：&解：单项式& = x3y，此题为开放题，答案不唯一，如x3y，故答案为x3y．点评：&本题考查了同类项的定义，解题的关键是牢记定义并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握．　14．（2分）如果x2+3x1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是& 　15　．
考点：&代数式求值．.专题：&整体思想．分析：&由已知可得x2+3x=5，而2x2+6x+5=2（x2+3x）+5，可采用整体代入的方法求值．解答：&解：由x2+3x1=4得x2+3x=5，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．故本题答案为：15．点评：&本题考查了代数式的求值．关键是观察已知与所求代数式中含字母项的系数关系，灵活选择解题方法，使运算简便．　15．（2分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为　22　．&
考点：&代数式求值．.专题：&图表型．分析：&根据框图可知道代数式为：x2•35，从而代数求值．解答：&解：当输入x=3时，（3）2×35=22．故答案为：22．点评：&本题考查代数式求值，关键是弄清楚题图给出的计算程序．　16．（2分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（2）※3=　8　．
考点：&有理数的混合运算．.专题：&新定义．分析：&根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．解答：&解：根据题中的新定义得：（2）※3=（2）2+2×（2）×3=412=8．故答案为：8点评：&此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．　17．（2分）一个多项式加上3+x2x2得到x21，这个多项式是　3x2x+2　．
考点：&整式的加减．.分析：&本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．解答：&解：设这个整式为M，则M=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=3x2x+2．点评：&解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．　18．（2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是　45　．&
考点：&规律型：数字的变化类．.分析：&根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．解答：&解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故第n行的公式为： （3n3）（3n2），故答案为：45．点评：&此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．　三、解答题（共计50分）19．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．|2.5|， ， ，（1）100，22．
考点：&有理数大小比较；数轴；有理数的乘方．.分析：&先分别把各数化简为2.5， ，2 ，1，4，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．解答：&解：这些数分别为2.5， ，2 ，1，4．在数轴上表示出来如图所示．&根据这些点在数轴上的排列顺序，用“＜”连接为：22＜|2.5|＜（1）100＜ ＜ ．点评：&由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．　20．（12分）计算：（1）0.5+（15）（17）|12|（2）2×（4）3÷（5）× （3）（ ）÷（ ）（4）（1）100 ×[3（3）2]．
考点：&有理数的混合运算．.专题：&计算题．分析：&（1）根据绝对值的性质与有理数的减法运算法则写出省略加号的形式，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）先算乘除，再算加减即可得解；（3）先把除法转化为，然后利用分配律进行计算即可得解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可得解．解答：&解：（1）0.5+（15）（17）|12|，=0.515+1712，=27.5+17，=10.5；
（2）2×（4）3÷（5）× ，=83×（ ）× ，=8+ ，=7 ；
）÷（ ），=（
）×（36），= ×（36） ×（36）+ ×（36） ×（36），=18+1230+21，=48+33，=15；
（4）（1）100 ×[3（3）2]，=1 ×（39），=1 ×（6），=1+1，=2．点评：&本题考查了有理数的混合运算，熟记混合运算的运算顺序是解题的关键，适当运用运算定律可以使运算更加简便．　21．（13分）化简（1）2x2y2xy4xy2+xy+4x2y3xy2（2）6ab2[a2b+2（a2b3ab2）]（3）先化简，再求值：2（3b2a3b）3（2b2a2ba3b）4a2b，其中a= ，b=8．
考点：&整式的加减―化简求值；整式的加减．.专题：&计算题．分析：&（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（3）原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．解答：&解：（1）原式=6x2yxy7xy2；
（2）原式=6ab2（a2b+2a2b6ab2）=6ab2a2b2a2b+6ab2=12ab23a2b；
（3）原式=6b22a3b6b2+3a2b+3a3b4a2b=a3ba2b，当a= ，b=8时，原式= ×8 ×8=12=3．点评：&此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．　22．（6分）已知|m2|+（n+ ）2=0，求m（m2n+3m4n）+3（2nm23n）的值．
考点：&整式的加减―化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．.专题：&计算题．分析：&先根据非负数的性质求出m、n的值，再由整式的加减法把原式进行化简，把m、n的值代入进行计算即可．解答：&解：∵|m2|+（n+ ）2=0，∴m=2，n= ，原式=mm2n3m+4n+6nm29n=5m2n2m5n&&& 当m=2，n= 时，原式=5×22×（ ）2×25×（ ）& =44+1=7．点评：&本题考查的是整式的加减及非负数的性质，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．　23．（8分）A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：&到C地&到D地A果园&每吨15元&每吨12元B果园&每吨10元&每吨9元（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为　（20x）　吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为　12（20x）　元．（2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）；（3）如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？
考点：&一元一次方程的应用；列代数式；合并同类项．.分析：&（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，根据A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，和表格提供的运价可求解．（2）到C的运费和到D的运费和．（3）545和（2）中的代数式联立可求出解．解答：&解：（1）设从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 （20x）吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为 12（20x）元．故答案为：（20x）；12（20x）；
（2）15x+12（20x）+10（15x）+9（3515+x）=2x+525；
（3）2x+525=545，解得x=10．那么从A果园运到C地的苹果10吨．点评：&本题考查理解题意的能力，设出从A运往C的，表示出运往D的，以及B运往C和D的，根据运费可列方程求解．　24．（6分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：&（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为　（2n+1）2　（用含n的代数式表示）．
考点：&规律型：图形的变化类．.分析：&（1）由已知条件1+8×1=32；1+8×1+8×2=52，直接求出1+8+8×2+8×3=72；（2）根据上题提供的规律直接写出答案即可；（3）由1+8=32；1+8+8×2=52，1+8+8×2+8×3=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果．解答：&解：（1）1+8+16+24=72；
（2）∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72由1，2，3得：分别是3，5，7的平方，可得出第4个是9的平方；
（3）由（2）中分析可知，3，5，7，9…第n个的表示方法为：2n+1，1+8+16+24+…+8n（n是正整数）=（2n+1）2．点评：&此题主要考查图形的规律性，注意由已知发现数字的变化，从而得出一般规律． 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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