求函数单调性f（x）=（2＾x－1）/（2＾x＋1）的值域，单调性并证明。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 12:13 标签： 求函数单调性
函数 试题 已知f(x)=(2的x次方-1)/(2的x次方+1)，（1）求f(x)的定义域和值域。（2）求f(x)的反函数。（3）判断f(x)在定义域上的单调性，并证明（北京四中网校－〉名师答疑－〉高一－〉数学）　
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　　函数 试题 已知f(x)=(2的x次方-1)/(2的x次方+1)，（1）求f(x)的定义域和值域。（2）求f(x)的反函数。（3）判断f(x)在定义域上的单调性，并证明
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tchdayisx01定义域为R的函数f(x)=1-2/3^x+1 求fx值域 证明奇函数 单调性
∵3^x在R上∈(0,+∞)∴f(x)值域为(-∞,2)f(0)=0,f(-x)=2-2*3^x ≠ -f(x) 所以f(x)是非奇非偶函数任取x1 、x2∈R,且x1
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问题不复杂。值域可以一步步求，3'x+1>1,-2/(3'x+1)>-2,那么原式＞-1,是奇函数，只要证明f(x)=-f(-x),你把－x带入化简就好了。单调性可以用定义的方法证明，设x1<x2,f(x1)与f(x2)的大小就可以判定。用手机不好打出步骤望体谅
参考http://58.130.5.100//
定义域为R的函数f(x)=1-2/3^x+1 求fx值域 证明奇函数 单调性证明：∵函数f(x)=1-2/(3^x+1)f(-x)=1-2/(3^(-x)+1)=1-2/[(1+3^x)/3^x]=1-2*3^x/(1+3^x)=(1-3^x)/(1+3^x)=2/(3^x+1)-1=-f(x) ∴f(x)为奇函数f'(x)=2/(3^x+1)^2*2^x*ln3>0∴f(x)在定义域内单调增。
我们首先统一一下符号【^】的意义。例如：3^4=3*3*3*3=81,(三的四次幂）。其次，我们需要强调一下小括号【 （）】的意义。它必须先进行运算。估计你的题目是f(x)＝1－(2/3)^(x+1).先说g(x)=(2/3)^x .它是以一个小于1的数（2/3）为底的指数函数，它的图像是仅仅出现在一二象限，从左上方向右下方成（下凸的）下降的曲线，也是指数曲...
扫描下载二维码已知函数f(x)=1-[2/(2^x+1)],（1）判断函数的奇偶性 （2）求函数f(x)的值域 （3）判断其单调性并证明
f(x)=1-[2/(2^x+1)]=(2^x+1-2)/(2^x+1)=(2^x-1)/(2^x+1)f(-x)=(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)=(1-2^x)/(1+2^x)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)为奇函数y=(2^x-1)/(2^x+1)y*2^x+y=2^x-1y+1=2^x *(1-y)2^x=(y+1)/(1-y)>0-1<y<1任取x2>x1,则：2^x2>2^x1f(x2)-f(x1)=1-[2/(2^x2+1)]-1+[2/(2^x1+1)]=2(2^x2+1- 2^x1-1)/(2^x2+1)(2^x1+1)=2(2^x2-2^x1)/(2^x2+1)(2^x1+1)>0所以是递增函数
从y*2^x+y=2^x-1到y+1=2^x *(1-y)是怎么变的？
y*2^x+y=2^x-1
y+1=2^x-y*2^x
y+1=2^x *(1-y)
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扫描下载二维码【考点】．【专题】函数的性质及应用．任取实数，判断f-x与f（x）的关系，而根函数性的定义，可断此函数的偶性．任取数1＜x2，判断f（xf（x）的符号，进而根据单调性的定义可得答案．【解答】解：∵?x∈R都有x＞0，故函数（x）=x-1ax+1（a＞0且≠1）的义域为集R．若a＞∴ax1+1＞0，a+1＞0，ax1-x20，∴f（x＞f（x2），-2＜-x+1＜0，∴函f（x）的值域为（-，1．∵fx）=x-1ax+1=1-x+1，∴（x1＜f（x2），∴函数fx）在数集R上奇函数．∴0＜x+1＜2，函数f（x）实数集R是数．面给出证明．∴ax+1＞，∴当a＞时，数fx）实数集R上单调递．＜＜1，∴ax1+＞0，ax+1＞0，1-ax2＞0，∵?x∈Rf-x）=-x-1a-x+1=x1+ax=-x-1ax+1=-（x），而ax0，∴当0＜a＜1，数f（x在实数集R上单减．【点评】题合考查了函数的定义域、值域、奇性及单调性熟练掌握以识方法解决问题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：豫汝王世崇老师　难度：0.46真题：2组卷：26
解析质量好中差
&&&&，V2.18449函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).(1)求函数f(x)的值域; (2)判断并证明函数f(x)的单调性; (3)判断并证明...函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).(1)求函数f(x)的值域;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(4)解不等式f(1-m)+f(1-m^2)
⑴因为y=2^x和y=-1/2^x均为R上的增函数,所以f(x)的值域是R;⑵f(x)在R上是增函数.证法：用定义法可证⑶因为f(-x)+f(x)≠0且f(-x)-f(x)≠0,故f(x)既不是奇函数也非偶函数⑷题有错?令f(1-m)+f(1-m^2)＝0得
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（1)令2^x=t，易判断函数的值域为R(2）f(t)=t-1/t+1,则求导（如果没学，就用定义判断）得f'(t)=1+1/t^2恒大于零，即函数在整个定义域上单调递增（3）f(-x)=1/2^x-2^x+1,f(x)=2^x-1/2^x+1.可知非奇非偶4
非奇非偶 鉴于其非奇非偶 第四问的提出没有意义！
(1) ∵ y=2^x和y=-1/2^x均R上单调增 ∴ 当x∈R时，f(x)∈R (2)
据定义在R上任取x1>x2则 f(x1)>f(x2) 知单调增 (3) 非奇非偶
∵ f(-x) =≠ f(x) 且f(x)+(-x)=2≠0 ∴f(x)为非奇非偶函数
(4）题意不清
【1】值域(-1,1).【2】增函数。【3】奇函数。【4】m∈(-∞,-1)∪(2,+∞)
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