已知圆O：x²＋y²＝1和点M（4,2）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 14:22 标签： 2012年1月新番178
函数f(x)=x²+2（a－1）+2在区间（－$，4】上减少的，则实数a的取_学大教育在线问答频道
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函数f(x)=x²+2（a－1）+2在区间（－$，4】上减少的，则实数a的取
学大教育在线答疑| 15:51:32
申良静老师回答
该函数图象开口向上，先减后增，以对称轴为分界点 因此，对称轴肯定在直线x=4的左侧或就是x=4 即-（a-1）≤4 解得a≥-3
关于学大教育高二数学题，急，已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0。, 高二数学题，急，已知圆C：x2+
高二数学题，急，已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0。 （1）判断直线l和圆C的位置关系（2）若直线l与圆C交于A、B点，当AB长最小时，求m的值问题补充：
在线等，各位不好意思，是(y-2)2。 刚刚二楼做得对的，给我灵感了，那y-2时，m是等于1吗？ apple派1 高二数学题，急，已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0。
1.mx-y+1-m=0(x-1)m-y+1=0直线l过定点(1,1),代入x^2+(y-1)^2＜5,所以定点在圆内即直线l与圆C相交2.设圆心为D，定点供害垛轿艹计讹袭番陋(1,1)为E，显然当DE⊥l时，AB最短(因为半径一定，点到直线的距离越大，弦长越小，勾股定理）DE解析式：x=1,则l解析式y=1即m=0 或者用圆心到直线的距离最大来算
∵直线l：mx-y+1-m=0过定点（1,1），又1²+（1-1）²=1＜5，则点（1,1）在圆C里面故直线l和圆C的位置关系为相交圆C的圆心为（0,1），直线过定点（1,1） 易知，直线l平行于y轴时，AB长度最小问题：不晓得是不是题目出错了，如果高二的题目，应该是问AB长最大时，则m=0相反，AB长最小时，则m趋于无穷大（不管是正无穷大还是负无穷大）不晓得学了无穷大的概念没有，因为x=1+（y-1）/m
供害垛轿艹计讹袭番陋 而最小时直线应该是x=1
X2是否是平方过原点的直线与圆x^2 y^2-6x 5=0相交于AB两点,求弦AB的中点
解由本题前面因该有A(x1,y1),B(x2,y2)直线方程与圆的方程联立消y得到(1+k^2)x^2-6x+5=0该一元二次方程的两根应为x1,x2由一元二次方程的根与系数的关系知x1+x2=-b/a=-（-6）/(1+k^2)=6/(1+k^2) .
x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0y = kx(1+k)x^2 - 6x + 5 = 0两根之和x1+x2 = 6/(k+1)所以A,B中点横坐标 = (x1+x2)/2 = 3/(k+1)Mx =3/(k+1),My =3k/(k+1)x+y = 3x - y = 3为所求
AB 的中垂线是过圆心且垂直于 AB 的直线,由 2x+3y+1=0 得直线 AB 斜率为 kAB= -2/3 ,因此所求直线斜率为 k=3/2 ；由 x^2+y^2-2x+3=0 得圆心（1,0）,所以根据点斜式可得 AB 的中垂线方程为 y-0=3/2*(x-1) ,化简得 3x-2y-3=0 .
根号6 再答： 别用连立麻烦 再答：
将圆的方程转化为标准方程：(x－1)²＋(y＋3)²＝(2√2)²则圆心为O(1,－3),半径为2√2 设过原点的直线为y＝kx ∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离等于半径 即d＝|k+3|/√(k²＋1)＝2√2 整理得7k²－6k－1＝0 解得k＝－1/7或k＝1
由x2+y2+x-2y=0得 （x+1/2）^2+(y-1)^2=5/4 半径=(根号5)/2 圆心:(-1/2,1) OP垂直OQ,OP=OQ(都是圆的半径） OPQ为等腰直角三角形 圆心到直线的距离D=半径/ √2=(√10)/4 根据点到直线的距离公式解得m=±5 √10/4
你确定是极坐标?是参数方程吧.请确认后追问!x=1+tcosAy=1+tsinA代入圆的方程(1+tcosA)²+(1+tsinA)²=4∴ t²+(2cosA+2sinA)t-2=0∴ |t1*t2|=2∴ |PA|*|PB|=2 再问： x=x0+tcos??y=y0+tsin?? ?
设过点(-1,-1)的直线为y+1=k(x+1)即kx-y+k-1=0圆x^2+y^2-2x+6y+6=0(x-1)^2+(y+3)^2=4圆与直线相交,所以圆心(1,-3)到直线的距离小于半径,利用点到直线距离公式得|k+3+k-1|/√(k^2+1)
圆x平方+y平方-2x+4y=0(x-1)^2+(y+2)^2=5 圆心坐标（1,-2） r=√5和直线斜率为k,则方程为 y=kx+1半弦m,圆心到直线的距离d,半径r构成勾股定理m=2 r=√5 d=√(r^2-m^2)=1d=|k+3|/√(k^2+1)所以 |k+3|/√(k^2+1)=1 k^2+6k+9=k
同样是那个一元二次方程,再先后用直程方程和韦da定理求出用m表示的中点m^2 m^2-m+1的坐标（——- ,——-----）,消m,得（x-1/2）^2+（y-1）^2=1/4 m^2+1 m^2+1
记中点坐标为P（x,y)A（x1,y1）B （x2,y2）直线方程为y=kxy=X^2-2X+2 联立,整理得x^2-x(2+k)+2=0因为直线与抛物线两个交点,所以△＞0解得k＜-4 或k＞2x=x1+x2/2=2+k/2因为（x1,y1）B （x2,y2）在直线y=kx上所以y1=kx1y2=kx2上式相加得y1
当直线AB的斜率存在时设为K,直线AB方程为y=k（x-2）-6由y=kx-2k-6x^2+y^2=16得(k^2+1)x^2-(4k^2+12k)x+4k^2+24k=0设A（x1,y1）,B(x2,y2)设c（x0,y0）则x0=(x1+x2)/2=(4k^2+12k)/(2k^2+2)A,B在直线上,满足直线方程
解由直线l:ax-y-2a=0得l:a（x-2）-y=0知当x=2时,y=0知直线L恒过点M（2,0）由2^2+0^2=4＜5知M（2,0）在圆C:x²+y²=5内设弦AB的中点为T（x,y）则结合图像知直线TO与直线TM垂直即KtoKtm=-1即（y-0）/(x-0)×(y-0)/(x-2)=-1
圆(x-4)²+y²=16圆心C（4,0）由垂径定理,CM垂直已知直线所以M点在过C且与已知直线垂直的直线上,斜率为1所以 M的轨迹方程 y=x-4(在已知圆内的部分)
设：AB中点是M(x,y),过原点的直线是：y=kx,将直线方程代入y=x²－2x＋2中,得：kx=x²－2x＋2x²－(k＋2)x＋2=0这个方程的两根就是A、B横坐标x1、x2,得：x1＋x2=(k＋2)而：x=(x1＋x2)/2=(k＋2)/2 -------------------
问题1：图像是方程的一种表示方法.高二数学课本中有说“如果图像是方程的图像,那么图像上的点的坐标都是方程的解”.所以两个方程的公共解在图像上看就是两个方程图像的交点,当把一个方程带入另一个方程时,所求的解就是两个方程的公共解.印象中求图像交点的题目都可以这么做.问题2：可以.这里用的方法是相关点法,基本思想是“用已知点
将y=kx+1 代入；(x-2)^2+(y-3)^2=1x^2-4x+4+k^2*x^2-4kx+4=1(k^2+1)x^2-4(k+1)x+7=0设A、B、M两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)x1+x2=-b/a=4(k+1)/(k^2+1)x3=(x1+x2)/2=2(k+1)/(k^2+
设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x0,y0) ,则依题意有 A、 B两点既在椭圆上,又在直线上;在椭圆上 ：x1^2 + y1^2/2 = 1 (1)x2^2 + y2^2/2 = 1 (2)由（1）-（2） 得 :-2(x1+ x2）(x1 - x2）=(y1 + y2）(y1 - y2）因为 M 为 弦A
∵抛物线方程是x²=4y.(1)∴它的焦点是(0,1)∴过焦点的直线方程是y=kx+1.(2)∵由(1),(2)得x²-4kx-4=0 (设x1,x2它的两个根)∴弦AB的中点M的横坐标是 x=(x1+x2)/2=2k.(3)∵由(1),(2)得y²-2(2k²+1)y+1=0
将直线方程代入椭圆：x^2+4(kx+2)^2=4x^2(4k^2+1)+16kx+12=0,设其根为x1,x2则A(x1,kx1+2),B(x2,kx2+2)记M(x,y),有x=(x1+x2)/2=-8k/(4k^2+1)k=(y-2)/x代入上式即得M的方程：x=-8(y-2)/[x(4(y-2)^2/x^2+1已知圆O：x²＋y²＝1和点M（4,2）, 已知圆O：x²＋y²＝1
已知圆O：x²＋y²＝1和点M（4,2） &1&过点M向圆O引切线L求直线L的方程&2&求以M为圆心，且被直线y＝2x－1截得的弦长为4的圆M的方程&3&设P是&2&中圆M上任一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得PQ/PR为定值？若存在，举出一例，若不存在，说明理由。 泡沫婷曦 已知圆O：x²＋y²＝1和点M（4,2）
①因为切线过点M，设切线方程为y－2＝kYx－4Z,圆心O到切线旦胆测感爻啡诧拾超浆距离d=｜k?0－0＋2－4k｜／√[k²＋Y－1Z²]=1,k=Y8±√3Z／15,l的方程为y－2＝Y8±√3ZYx－4Z／15②圆心为MY4，2Z到直线y=2x－1的距离为√5，因为弦长为4，由垂径定理得半径为3，所以圆M方程为Yx－4Z²＋Yy－2Z²＝9③存在。

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