(2/2)是…形若AC=BD，AC三角形垂直平分线BD则M是…形 急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 20:36 标签： 三角形垂直平分线
已知AC,BD为园O:X^2+Y^2=4的两条互相垂直的玄，AC,BD交于点M(1,根号2）则四边形ABCD面积最大为？_百度知道
已知AC,BD为园O:X^2+Y^2=4的两条互相垂直的玄，AC,BD交于点M(1,根号2）则四边形ABCD面积最大为？
详细点 特别是 不等式的变换
有个不等式化简的话有公式说清楚。。。
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由已知条件得圆的半径r=2，OM^2=3,过圆点O做AC的垂线，垂足为E，过圆点O做BD的垂线，垂足为F，又AC垂直BD，则OEMF为矩形，则有OE^2+OF^2=OM^2=3,根据垂径定理，E、F分别为AC、BD的中点，（AC/2)^2=r^2-OE^2,(BD/2)^2=r^2-OF^2,两式相加得：（AC/佘澈焚课莳酒锋旬福莫2)^2+(BD/2)^2=r^2+r^2-（OE^2+OF^2）=5，则：（AC)^2+(BD)^2=20≥2AC*BD，又S=AC*BD/2≤5，则有当AC=BD时，四边形ABCD面积最大为5.
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出门在外也不愁如图：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F．
求证：（1）△AMB∽△DMC；
（2）AB2=BFoBD．
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＞＞＞如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边..
如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6 cm，BD=2.3 cm，则四边形ACBD的周长是&&&&
A.3.9 cm&&&&B.7.8 cm&&&&C.4 cm&&&&D.4.6 cm
题型：单选题难度：偏易来源：月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边..”主要考查你对&&垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直平分线的性质
垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
发现相似题
与“如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边..”考查相似的试题有：
118015228182143931169877386543101677如图在直角梯形ABCD中,AD平行于BC ,AB垂直于BC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E ，A F的延长线于B C 的延长线交于点G ，M N分别是BG，DF的中点。（1）求证：四边形EMCN是矩形（2）若AD=2，S梯形A B C D=15
如图在直角梯形ABCD中,AD平行于BC ,AB垂直于BC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E ，A F的延长线于B C 的延长线交于点G ，M N分别是BG，DF的中点。（1）求证：四边形EMCN是矩形（2）若AD=2，S梯形A B C D=15
补充：（2）若AD=2，梯形ABCD=15/2，求梯形EMCN的长和宽
是不是这图？
有第一问（1）证明：∵点A、F关于BD对称，∴AD=DF，DE⊥AF，又∵AD⊥DC，∴△ADF、△DEF是，∴∠DAF=∠EDF=45°，∵AD∥BC，∴∠G=∠GAD=45°，∴△BGE是等腰直角三角形，∵M，N分别是BG，DF的中点，∴EM⊥BC，EN⊥CD，又∵AD∥BC，AD⊥DC，∴BC⊥CD，∴EMCN是；（2）让我想想
有第一问你先写上（1）证明：∵点A、F关于BD对称，∴AD=DF，DE⊥AF，又∵AD⊥DC，∴△ADF、△DEF是，∴∠DAF=∠EDF=45°，∵AD∥BC，∴∠G=∠GAD=45°，∴△BGE是等腰直角三角形，∵M，N分别是BG，DF的中点，∴EM⊥BC，EN⊥CD，又∵AD∥BC，AD⊥DC，∴BC⊥CD，∴EMCN是；
那你自己看
（2）解：由（1）可知，∠EDF=45°，BC⊥CD，∴△BCD是，∴BC=CD，∴SABCD=12（AD+BC）oCD=12（2+CD）oCD=152，即CD2+2CD-15=0，解得CD=3，CD=-5（舍去），∵△ADF、△DEF是等腰直角三角形，∴DF=AD=2，∵N是DF的中点，∴EN=DN=12DF=12×2=1，∴CN=CD-DN=3-1=2，∴EMCN的长和宽分别为2，1．
嗯，好吧，谢啦。
提问者 的感言：真心佩服你，谢谢！
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传不上。。。
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导等腰梯形ABCD中,AB=CD,对角线AC与BD互相垂直,垂足为M.求证:CM=1/2(AD+BC)._百度知道
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以AB为公共边, 作一个与平行四边形ABCD相同的平行四边形ABEF, 得到大平行四边形FECD. 连AE, AC. 在三角形AEM中, 边长比AM:AE:EM=9:12:15=3:4:5, 所以三角形AEM是直角三角形. 显然, 面积S(三角形AEM)=(1/2)*9*12=54. 又三角形ABM与三角形AMC的面积相同(同高,底相同), 即: S(三角形ABM)=1/4S(平行四边形ABCD). 又S(三角形AEB)=1/2S(平行四边形ABCD) , 所以, S(三角形AEM)=(1/2+1/4) S(平行四边形ABCD)=3/4 S(平行四边形ABCD), 所以, S(平行四边形ABCD)=54/(3/4)=72. 以上供参考.
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请上图。题目似乎有问题。
题目本来就有问题，现在没事了。事实上如果刚才看懂反证法的，应该会做的。
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