P是三角形垂直平分线ABC所在平面外一点,PA PB PC两两互相垂直,三角形垂直平分线PAB，三角形垂直平分线PBC，三角形垂直平分线PAC的面积分别是s1 S2 S3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-12 17:44 标签： 三角形垂直平分线
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p是三角形ABC所在平面外一点,PA PB PC两两垂直,求证H是三角形的垂心
所在平面外一点，PA PB PC两两垂直，求证H是三角形的垂心
非常急``谁能帮我解
于M点。
∵PA&PB&PC
∴PA&平面PBC
PB&平面PAC
PC&平面PAB
∴PA&BC
PC&AB
∴BC&平面PAM
[AM&BC，PA&BC ]
做BN&AC于N点。
PB&平面PAC
BN&AC
∴AC&平面PBN
AM，BN交于H（垂心）
连PH
BC&平面PAM
BC&PH
AC&平面PBN
AC&PH
∴PH&平面ABC
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过三角形ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC. ⑴若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的___
带图！！。但我要详细过程我知道正确答案
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hiphotos://b、△PCA均为等腰△.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=30be7b9beafc4bfb267e/b219ebc4b0aba1e178a82b9011451，PO⊥α，现在，PO⊥CD因此PO是等腰△PAB和等腰△PCD的中垂线∴AO=BO∴O点是AB的中点，则△PCD也为等腰△.baidu.baidu，连CO至/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ee85be8d0a46f21fcebc4b0aba1e178a82b9011451://b，并使/zhidao/pic/item/b219ebc4b0aba1e178a82b9011451.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http∵PA=PB=PC.hiphotos，∴PO⊥AB.hiphotos://b。<a href="http、△PBC,∴△PAB.jpg" esrc="http
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出门在外也不愁P是三角形ABC所在平面外一点,PA PB PC两两互相垂直,三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC的面积分别是s1 S2 S3,三角形的面积为S,求证S的平方=S1 S2 S3的平方和_百度作业帮
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P是三角形ABC所在平面外一点,PA PB PC两两互相垂直,三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC的面积分别是s1 S2 S3,三角形的面积为S,求证S的平方=S1 S2 S3的平方和
P是三角形ABC所在平面外一点,PA PB PC两两互相垂直,三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC的面积分别是s1 S2 S3,三角形的面积为S,求证S的平方=S1 S2 S3的平方和
设PA =a,PB= b,PC =c,则(s1)^2 +(s2)^2 +(s3)^2 = (1/4)[(a^2)(b^2) +(b^2)(c^2) +(c^2)(a^2)] (2)AB ^2 = a^2 + b^2,BC^2 = b^2 + c^2,CA^2 = c^2 + a^2 (勾股定理)由余弦定理:cos角BAC = [AB^2 + AC^2 - BC^2]/[2*AB*AC ]=(a^2)/根号[(a^2 +b^2)(a^2 +c^2)]sin角BAC ={根号[ (a^2 +b^2)(a^2 +c^2)-a^4)] }/ 根号[(a^2 +b^2)(a^2 +c^2)]= {根号[ (a^2)(b^2) +(b^2)(c^2) +(c^2)(a^2)]} / 根号[(a^2 +b^2)(a^2 +c^2)]三角形ABC的面积S = (1/2)AB* AC*sin角BACS^2 = (1/4) [(a^2 +b^2)(a^2 +c^2)]*[sin角BAC]^2=(1/4)[ (a^2)(b^2) +(b^2)(c^2) +(c^2)(a^2)] (2)比较(1)(2),知:S^2 =(s1)^2 +(s2)^2 +(s3)^2.命题得到证明.三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次为1，1，2，则此?三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次_百度作业帮
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三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次为1，1，2，则此?三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次
三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次为1，1，2，则此?三棱锥P-ABC中，三侧棱PA，PB，PC两两互相垂直，且三角形△PAB，△PAC，△PBC的面积依次为1，1，2，则此三棱锥 P-ABC△△外接球的表面积为（　　）A．9πB．12πC．18πD．36π
由已知条件得：PA=1，PB=PC=2；以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图：则长方体的外接球同时也是三棱锥P-ABC外接球；∵长方体的对角线长为：2+PB2+PC2＝3；∴外接球的半径r=；∴三棱锥 P-ABC外接球的表面积为4πr2=9π．故选A．P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α&#47;&#47;平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A&#39;,B&#39;,C&#39;,若PA&#39;&#47;&#47;A&#39;A=2:3,_百度知道
P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α&#47;&#47;平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A&#39;,B&#39;,C&#39;,若PA&#39;&#47;&#47;A&#39;A=2:3,
B&#39则S△A&#39;C&#39;
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: PA=PB&#39; ;,则: BC在三角形PAC中,平面PAB∩平面ABC=AB;B&#39:3;C&#39:S△ABC＝4;;C&#39,平面α/C&#39: BC=A&#39; 解：S△A&#39; ;C&#39: AC
(*)易知△A&#39：5则: AB同理; : PA=A&#39: AC＝2: PB=PC&#39; : PC=B&#39;C&#39; ;C&#39: BC=A&#39,A&#39; ;平面ABC所以AB/ ;: PA=PC&#39: AB＝B&#39;; ，有;B&#39; :5所以由(*)式可得;则在三角形PAB中:PA=2;A&#39:A&#39：连结A&#39;因为平面PAB∩平面α=A&#39;A=2: PC=A&#39;B&#39;与△ABC相似又PA&#39;C&#39，有;C&#39; : AB＝B&#39，有;;/ ;C&#39：PB&#39;B&#39: PB=A&#39：PA&#39;/ ,B&#39：PA&#39;B&#39; ; ：PA&#39，在三角形PBC中;C&#39;B&#39：PA&#39;B&#39;B&#39：A&#39; : AC
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