已知cosθθ=-5/13θ属于(π,3/2π),求sin(π-/60)_百度知道
已知cosθθ=-5/13θ属于(π,3/2π),求sin(π-/60)
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出门在外也不愁已知α属于(π/2,π),且sinα/2+cosα/2=√6/2 (1)求cosα的值 (2)若sin (α-β)=-3/5,β属于(π/2,π)因为要求cos（α-β）所以想知道（α-β）的范围在第几象限_百度作业帮
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因为要求cos（α-β）所以想知道（α-β）的范围在第几象限
（1）sina/2+cosa/2=√6/2
两边平方得：1+sina=3/2
∴sina=1/2
又a∈（π/2，π）
∴cosa=-√3/2
（2）cosβ=cos(β-a+a)
=cos(β-a)cosa-sin(β-a)sina...
想知道（α-β）的范围在第几象限已知sinα=5/13,α∈(π/2,π),求sin(α+π/4),cos(α-π/6),tan(α+π/3)的值包括代入什么公式,_百度作业帮
已知sinα=5/13,α∈(π/2,π),求sin(α+π/4),cos(α-π/6),tan(α+π/3)的值包括代入什么公式,
包括代入什么公式,
由sinα=5/13,α∈(π/2,π),得cosα=-12/13,tanα=-5/12.利用两角和的正弦公式、两角差的余弦公式、两角和的正切公式,可分别求出sin(α+π/4),cos(α-π/6),tan(α+π/3)的值.你自己完成吧,
展开代入就好
能帮我解吗？ 谢谢已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）（x∈R），且f(π/6)=1．（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=1/2sin1/2x的图象；（3）在（1）的前提下，设α∈[π/6，2π/3，β∈(-5π/6，-π/3)，f(α)=3/5，f（β）=-4/5，①求tanα的值；②求cos2（α-β）-1的值．-乐乐题库
& 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换知识点 & “已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）...”习题详情
200位同学学习过此题，做题成功率88.0%
已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（x∈R），且f(π6)=1．（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=12sin12x的图象；（3）在（1）的前提下，设α∈[π6，2π3，β∈(-5π6，-π3)，f(α)=35，f（β）=-45，①求tanα的值；②求cos2（α-β）-1的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）（x∈R），且f(π/6)=1．（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=1/2sin1/2x的...”的分析与解答如下所示：
（1）将x用π6代替，求出正弦为1的所有角，求出其中的最小值．（2）据图象的平移规律：左加右减；伸缩变换的规律：横坐标变为自变量x的乘的数的倒数；若三角函数符号前乘的数为A，则纵坐标变为原来的A倍．（3）利用三角函数的平方关系求出α+π3，β+π3的余弦，利用商数关系求出α+π3的正切；由于α-β=(α+π3)-(β+π3)利用两角和的正弦公式求出sin（α-β），再利用二倍角公式求出值．
解：（1）因为f(π6)=1，所以sin(ωoπ6+π3)=1，于是ωoπ6+π3=π2+2kπ(k∈Z)，即ω=1+12k（k∈Z），故当k=0时，ω取得最小正值1．此时f(x)=sin(x+π3)．（2）先将y=sin(x+π3)的图象向右平移π3个单位得y=sinx的图象；再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得y=sin12x的图象；最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的12倍（横坐标不变）得y=12sin12x的图象．（3）因为f（α）=35，f(β)=-45，所以sin(α+π3)=35，sin(β+π3)=-45．因为α∈[π6，2π3]，β∈(-5π6，-π3)，所以α+π3∈[π2，π]，β+π3∈(-π2，0)．于是cos(α+π3)=-45，cos(β+π3)=35．①因为tan(α+π3)=sin(α+π3)cos(α+π3)=-34，所以tanα=tan[(α+π3)-π3]=tan(α+π3)-tanπ31+tan(α+π3)otanπ3=-34-√31+(-34)o√3=4√3+33√3-4=48+25√311．②因为sin(α-β)=sin[(α+π3)-(β+π3)]=sin(α+π3)cos(β+π3)-cos(α+π3)sin(β+π3)=35o35-(-45)o(-45)=-725，所以cos2（α-β）-1=-2sin2（α-β）=-2×(-725)2=-98625．
本题考查三角函数的图象变换规律，三角函数的同角三角函数的公式，三角函数的二倍角公式．将未知的角用已知的角表示，从而将未知的三角函数用已知的三角函数表示．
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已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）（x∈R），且f(π/6)=1．（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=1/2sin...
错误类型：
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经过分析，习题“已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）（x∈R），且f(π/6)=1．（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=1/2sin1/2x的...”主要考察你对“函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
与“已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）（x∈R），且f(π/6)=1．（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=1/2sin1/2x的...”相似的题目：
将奇函数f(x)=Asin(ωx+?)(A≠0，ω＞0，-π2＜?＜π2)的图象向左平移π6个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值最小值为&&&&．
已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx-√32，且f（0）=√32，f（π4）=12．（Ⅰ）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？（Ⅱ）函数f（x）的图象经过怎样的平移后得到y=cosx．
将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（　　）关于直线x=π24对称关于直线&x=11π24对称关于点(-π24，0)对称关于点(π24，0)对称
“已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）...”的最新评论
该知识点好题
1函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）
2将函数f（x）=sin（2x+θ）（-π2＜θ＜π2）的图象向右平移φ（{φ＞1}）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，√32），则φ的值可以是（　　）
3把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（　　）
该知识点易错题
1已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若|f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，且f（π2）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
2设ω＞0，函数y=sin（ωx+π3）+2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
3将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移π2个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）（x∈R），且f(π/6)=1．（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=1/2sin1/2x的图象；（3）在（1）的前提下，设α∈[π/6，2π/3，β∈(-5π/6，-π/3)，f(α)=3/5，f（β）=-4/5，①求tanα的值；②求cos2（α-β）-1的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数f（x）=sin（ωx+π/3）（x∈R），且f(π/6)=1．（1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=1/2sin1/2x的图象；（3）在（1）的前提下，设α∈[π/6，2π/3，β∈(-5π/6，-π/3)，f(α)=3/5，f（β）=-4/5，①求tanα的值；②求cos2（α-β）-1的值．”相似的习题。1)已知cos(x+π/6)=1/4 求cos(5π/6-x)+cos(π/3-x)^2的值（2）已知tanα=2,求1/sinα^2-sinαcosα-3...1)已知cos(x+π/6)=1/4 求cos(5π/6-x)+cos(π/3-x)^2的值（2）已知tanα=2,求1/sinα^2-sinαcosα-3cos^2 为什么没答案.求给个答案._百度作业帮
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1）这一题的关键是，找出x+π/6和5π/6-x、π/3-x的关系，很明显5π/6-x=π-（x+π/6），π/3-x=π/2-（x+π/6）。
cos(5π/6-x)+cos(π/3-x)^2=cos（π-（x+π/6））+cos（π/2-（x+π/6）)^2=-cos(x+π/6)+sin(x+π/6)^2=-1/4+15/16=11/16...