x、y∈N*,平面直角坐标系课件平面中的点为p(x,y) 求若x+y≤6则这样的p点有几个。若1≤x≤4,1≤y≤5则这样的p点有几个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-09 14:58 标签： 平面直角坐标系课件
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=
x+3m交x轴于点A，交y轴于点B，线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，OC=3． （1）求m的值； （2）点A关于点O的对称点为D．过点D作x轴的垂线DE，动点P从D出发，以每秒一个单位的速度沿DE方向运动，过P作x轴的平行线分别交线段AB、BC于点M、N，设MN的长度为y（y≠0），P点的运动时间为t，当0＜t＜3时，求y与t之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当以P为圆心，y为半径的⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为
时，求此时t的值．_一次函数综合题 - 看题库
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+3m交x轴于点A，交y轴于点B，线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，OC=3．（1）求m的值；（2）点A关于点O的对称点为D．过点D作x轴的垂线DE，动点P从D出发，以每秒一个单位的速度沿DE方向运动，过P作x轴的平行线分别交线段AB、BC于点M、N，设MN的长度为y（y≠0），P点的运动时间为t，当0＜t＜3时，求y与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当以P为圆心，y为半径的⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为时，求此时t的值．
解：（1）∵直线y=x+3m交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（4m，0），B（0，3m），∴AB=2+OB2=5m，过点C作CH⊥AB于H，∴∠BOC=∠BHC=90°，∵线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，∴∠1=∠2，在△OBC和△HBC中，，∴△OBC≌△HBC（AAS），∴BO=BH=3m，OC=CH=3，在Rt△AHC中，CH2+AH2=AC2，∴32+（2m）2=（4m-3）2，解得：m=2；（2）由（1）得A（8，0），B（0，6），∴直线AB的解析式为y=-x+6，设直线BC的解析式为y=kx+b，∴，∴解得：，∴直线BC的解析式为：y=-2x+6，∵D（-8，0），∴P（-8，t），∴把y=t分别代入直线AB、BC的解析式，∴M（8-t，t），N（3-t，t），∴yMN=-t+5，（3）在⊙P上任取一点，过该点作AB的平行线，若此直线与圆相交，则在圆上有两点到直线AB的距离为；若此直线与圆相切，则⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为，作FG∥AB，与⊙P切于点为I，连接PI并延长交直线AB于点K，DP与直线AB交于点Q，∴∠QKP=90°，把x=-8代入直线AB解析式y=-x+6，得：Q（-8，12），∴DQ=12，在Rt△QPK中，PQ=12-t，tan∠PQA=tan∠ABO=，∴PK=，∵PK-PI=IK，∴-（-t+5）=，解得：t=2，当t=3时，PK=＞，∴t有唯一解．
（1）由直线的解析式可求出A，B两点的坐标，利用勾股定理可求出AB的长，过点C作CH⊥AB于H，再证明△OBC≌△HBC（AAS），由全等的性质可得：BO=BH=3m，OC=CH=3，在Rt△AHC中，CH2+AH2=AC2，进而求出m的值；（2）由（1）得A（8，0），B（0，6），所以可求出直线AB的解析式，设直线BC的解析式为y=kx+b，利用已知条件可求出直线BC的解析式，进而求出D和P点的坐标把y=t分别代入直线AB、BC的解析式，求出M，N的坐标C从而求出y与t之间的函数关系式；（3）在⊙P上任取一点，过该点作AB的平行线若此直线与圆相交，则在圆上有两点到直线AB的距离为；若此直线与圆相切，则⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为，作FG∥AB，与⊙P切于点为I，连接PI并延长交直线AB于点K，DP与直线AB交于点Q，在Rt△QPK中，PQ=12-t，tan∠PQA=tan∠ABO=，可建立求出t的值．
其它关于的试题:如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），直线y=-x+6分别与x轴，y轴交于点M、N，点P是线段MN上一点，O是坐标原点．（1）求M、N的坐标；（2）设P点的坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与y的关系式；（3）写出△OPA的面积S与x的关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）当S=10时，求P点的坐标；（5）当△OPA是以OA为底的等腰三角形时，求P点的坐标．【考点】．【分析】（1）分别使直线中y和x为0，解得即为点的坐标；（2）根据三角形面积公式×底×高，其中高为p的纵坐标，底为OA长；（3）由（2）面积S与y的关系式，又点在直线上，把直线方程代入即可；（4）根据（2）（3）把s的值代入即可得到点的坐标；（5）当△OPA是以OA为底的等腰三角形时，由等腰三角形性质知p的横坐标为OA的中点，即得p的坐标．【解答】解：（1）根据题意得：当y=0时，x=6，即M（6，0），当x=0时，y=6，即N（0，6），∴M（6，0），N（0，6）；（2）由题意得：S=×y×|OA|=2y；（3）由（2）得：S=2y，又由于点p在直线上，所以点p的坐标满足方程y=-x+6，代入面积方程得：S=-2x+12（0＜x＜6）；（4）当S=10时，分别代入（2）（3）得：P点的坐标为（1，5）；（5）当△OPA是以OA为底的等腰三角形时，由等腰三角形性质知p的横坐标为OA的中点，即P点的横坐标为2，代入直线方程得：y=4，即点p坐标（2，4）．【点评】本题考查一次函数图象的性质和坐标特征，以及与三角几何综合，要熟练掌握一次函数图象特征．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：shenmeng老师　难度：0.45真题：1组卷：3
解析质量好中差
&&&&，V2.17943在平面直角坐标系xOy&中，设A&（1，2&），B&（&4，5&），（m∈R）．（1）求m的值，使得点P在函数y=x2+x-3的图象上；（2）以O，A，B，P为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的m的值；若不能，请说明理由．
∵A&（1，2&），B&（&4，5&），∴=（3，3），由此可得=m（1，2&）+（3，3）=（m+3，2m+3），设P（x，y），可得，即P（m+3，2m+3）．（1）若点P在函数y=x2+x-3的图象上，则2m+3=（m+3）2+（m+3）-3，化简得m2+5m+6=0，解得m=-2、m=-3．因此存在m=-2或-3，使得点P在函数y=x2+x-3的图象上；（2）若以O、A、B、P为顶点的四边形构成平行四边形，①四边形OABP为平行四边形，则，即（m+3，2m+3）=（3，3），解得m=0；②四边形OBAP为平行四边形，则
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（1）根据向量的加减法则与坐标运算法则，结合题中数据算出P点坐标为（m+3，2m+3）．将点P坐标代入函数y=x2+x-3，得到关于m的二次方程，解之即可得到m的值；（2）根据平行四边形的判定与向量加法的平行四边形法则，分、与三种情况加以讨论，分别建立关于m的等式并解出m的值，可得答案．
本题考点：
平面向量的基本定理及其意义；平行向量与共线向量；向量在几何中的应用．
考点点评：
本题给出A、B两点坐标与向量式，讨论以O、P、A、B为顶点的四边形能否为平行四边形．着重考查了平面向量的加减法则、向量的坐标运算法则与平行四边形的判定与性质等知识，属于中档题．
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＞＞＞已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P..
已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，在平面直角坐标系中，点（x'，y'）的坐标x'∈M，y'∈M，试计算：（1）点A正好在第三象限的概率；（2）点A不在y轴上的概率；（3）点A正好落在区域x2+y2≤10上的概率．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由集合P={x|x（x2+10x+24）=0}可得P={-6，-4，0}，由Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}可得Q={1，3}，M=P∪Q={-6，-4，0，1，3}，因为点A（x'，y'）的坐标，x'∈M，y'∈M，所以满足条件的A点共有5×5=25个，（1）正好在第三象限点有（-6，-6），（-4，-6），（-6，-4），（-4，-4），故点A正好在第三象限的概率P1=425．（2）在y轴上的点有（0，-6），（0，-4），（0，0），（0，1），（0，3），故点A不在y轴上的概率P2=1-525=45．（3）正好落在x2+y2≤10上的点有（0，0），（1，0），（0，1），（3，1），（1，3），（3，0），（0，3）故A落在x2+y2≤10上的概率为P3=725．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P..”主要考查你对&&随机事件及其概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
随机事件及其概率
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
发现相似题
与“已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P..”考查相似的试题有：
795338337443887803891738837928795068

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