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如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t＝3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）。（2）4＜t＜7。（3）点M关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式。（2）分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围。（3）找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点E、F，如图所示．求出点E、F的坐标，然后分别求出ME、MF中点坐标，最后分别求出时间t的值。（1）直线交y轴于点P（0，b），由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t，当t=3时，b=4。∴当t＝3时， l的解析式为。（2）当直线过点M（3，2）时，，解得：b=5，由5=1+t解得t=4。当直线过点N（4，4）时，，解得：b=8，由8=1+t解得t=7。∴若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7。（3）如右图，过点M作MF⊥直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点。过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=3，MD=2，∵∠MED=∠OEF=45°，∴△MDE与△OEF均为等腰直角三角形。∴DE=MD=2，OE=OF=1。∴E（1，0），F（0，－1）。∵M（3，2），F（0，－1），∴线段MF中点坐标为。∵直线过点，∴，解得：b=2，2=1+t，解得t=1。∵M（3，2），E（1，0），∴线段ME中点坐标为（2，1）。直线过点（2，1），则，解得：b=3，3=1+t，解得t=2。∴点M关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
发现相似题
与“如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1..”考查相似的试题有：
69806799066707019910456724784414716根据仰角的知识,确定测量方案.再由解三角形的知识,求出树高.
在距离树的米的处,用测角仪测得仰角,测角仪为.再根据仰角的定义,构造直角三角形,求得树高出测角仪的高度,则树高为.如图:
本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
4012@@3@@@@解直角三角形的应用-仰角俯角问题@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第5小题
第一大题，第1小题
第一大题，第18小题
第一大题，第10小题
第一大题，第17小题
第一大题，第18小题
第三大题，第6小题
第一大题，第12小题
求解答 学习搜索引擎 | 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践一:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如右示意图的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这是恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1米)实践二:提供选用的测量工具有:\textcircled{1}皮尺一根;\textcircled{2}教学用三角板一副;\textcircled{3}长为2.5米的标杆一根;\textcircled{4}高度为1.5米的测角仪(能测量仰角,俯角的仪器)一架.请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(用工具的序号填写)___;(2)在图中画出你的测量方案示意图;(3)你需要测得示意图中的哪些数据,并分别用a,b,c,α等表示测得的数据:___;(4)写出求树高的算式:AB=___.如图，已知长方形ABCD，点E在线段AD上，将△ABE沿直线BE翻折后，点A正好落在线段CD上的点F。（2）如果△FDE的周长为6，△FCB的周长为a（a＞6），用含a的代数式表示FC的长度。
非让多写几个字
17、4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=018、24x+1－17×4x+8=019、 220、 21、 22、log2(x－1)=log2(2x+1)23、log2(x2－5x－2)=224、log16x+log4x+log2x=725、log2[1+log3(1+4log3x)]=126、6x－3×2...
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扫描下载二维码如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，2），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】；．【专题】应用题．【分析】（1）将S△ABC转化为S梯形DOBC-S△DAC-S△OAB，再分别计算；（2）将S四边形ABOP转化为S△PAO+S△OAB，即可即可计算；（3）先假设存在点P（a，2），使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，令0.5a+1.5=5，若能计算出a，则存在点P，若不能计算出a，则点P不存在．【解答】解：（1）过点C作CD⊥x轴于点D，∵A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2），∴OA=1，OB=3，CD=2，OD=2，∴S△ABC=S梯形DOBC-S△DAC-S△OAB=--==2.5；（2）S四边形ABOP=S△PAO+S△OAB=+=；（3）当=2.5时，a=-2，故存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，P点坐标为（-2，2）．【点评】此题考查了坐标与图形的性质，画出图形，利用坐标求出相应线段的长是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：CJX老师　难度：0.46真题：3组卷：31
解析质量好中差
&&&&，V2.26024（2014o吉林二模）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点F上，连接BF并延长交DC的延长线于点G．（1）求证：△EFG≌△EDG．（2）当DG=3，BC=2时，求CG的长．
（1）证明：E是边AD的中点，∴DE=AE=FE，又∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠BFE=90°∴∠D=∠EFG=90°．在Rt△EFG与Rt△EDG中，，∴Rt△EFG≌Rt△EDG（HL）；&&&（2）∵△EFG≌△EDG，∴DG=FG=3，设CG=x，DC=3-x，AB=BF=DC=3-xBG=3-x+3=6-x在Rt△BCG中，BG2=BC2+CG2，（6-x）2=（2）2+x2，解得x=1，即CG=1．
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（1）根据折叠的性质和矩形的性质可得△EFG与△EDG是直角三角形，DE=AE=FE，再根据HL即可证明△EFG≌△EDG．（2）根据全等三角形的性质可得DG=FG=3，在Rt△BCG中，根据勾股定理可求CG的长．
本题考点：
翻折变换（折叠问题）．
考点点评：
考查了翻折变换（折叠问题），涉及的知识点有：折叠的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质以及勾股定理，综合性较强，有一定的难度．
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