若三角形周长公式的周长为10,且三边长都是正整数,那么满足条件的三角形周长公式有多少个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 03:07 标签：
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若三角形的周长为17,且三边长都是整数,这样的三角形有几个
令a≤b≤ca+b+c=17,即a+b=17-c又：a+b＞c∴17-c＞cc＜17/2又：a≤b≤c∴a+b+c=17≤3c∴c≥17/3即17/3≤c＜17/2c=6,或7,或8当c=6时：a+b=11≤2bb≥11/2又b≤c=6∴b=6,a=5.有一个当c=7时：a+b=10≤2bb≥5又b≤c=7∴b=5,a=5；或b=6,a=4；或b=7,a=3.有三个当c=8时：a+b=9≤2bb≥9/2又b≤c=8∴b=5,a=4；或b=6,a=3；或b=7,a=2；或b=8,a=1.有四个共有八个a+b+c=17
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1,8,82,7,83,6,83,7,74,5,84,6,75,5,75,6,6共8个
8个 557 548 566 674 683 773 782 881
重要的是：“两边之和，大于第三边”，就这一条。
根据两边之和大于第三边，考虑最长边的边长最大只能是8；当最大变长是8时，依次把剩余的长度分成两份，是8,1、7,2、6,3、5,4。注意既然定了8是最长边，那么第二条不得大于它，从8开始，每次减1，直到再减一次第三条边就大于第二条边为止，这是为了避免重复。结果为8,8,1、 8,7,2、8,6,3、8,5,4然后最长边就该7了，与8的程序相同，结果为7,7,3、7,6,4、7,...
8,7,2；，8,6,3；8,5,47,7,3；7,6,4；7,5,56,6,5三边长都是整数，这样的三角形有8个
两个边长是：6，5，2；与 6，4，3 三个 三边长分别为 2，3,4 2,4,5 3,4,5 3个，因为若1是边，则其它两边的差大于等于1，所以边,
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一个不等边三角形的边长都是正整数，且周长是15，则满足条件的三角形有______个．
这样的三角形的三边长分别为：4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有6个．故答案为：6．
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三角形的边长均为正整数，且周长等于15cm，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
本题考点：
三角形三边关系．
考点点评：
本题利用了三角形中三边的关系求解．注意不要漏掉哪一种情况．
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如果一个三角形三边长是整数,周长为10,且有一条边长为3,那么这个三角形的另两边之长分别是多少?
如果一个三角形三边长是整数,周长为10,那么这个三角形最长边长只能是4(周长÷3≤最长边长＜周长的一半)(3.3≤最长边长＜5)∵这个三角形有一条边长为3∴另一条边长为10-4-3=3故这个三角形的另两边之长都是3
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3和4啊，又没说只有一条边长为3
如果一个三角形三边长是整数,周长为10,且有一条边长为3,那么这个三角形的另两边之长分别是3和4。因为要满足三角形三边关系：任意两边之和＞第三边＞任意两边之差即：3+3＞4＞3-3。
两边之差小于第三边
两边之和大于第三边
两边之和必须大于第三边，之差小于第三边，有组合：1、6，2、5，3、4，只有第三组合适，所以另两边长为3和4
3,4,4 记住一点，三角形任意2条边之和必须大于第三边。所以只有这个答案了
过程是啥？？
我写错了 应该是3,3,4
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＞＞＞如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所..
如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所有满足条件的三角形的三边长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵周长大于4且不大于10，∴周长为5，6，7，8，9，10，当周长为5时，最长边不能超过2，三边长只能是2，2，1；当周长为6时，最长边不能超过2，三边长只能是2，2，2；当周长为7时，最长边不能超过3，三边长只能是2，2，3；1，3，3；当周长为8时，最长边不能超过3，三边长只能是2，3，3；当周长为9时，最长边不能超过4，三边长只能是2，3，4；3，3，3；1，4，4；当周长为10时，最长边不能超过4，三边长只能是2，4，4；3，3，4．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所..”主要考查你对&&三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的三边关系
三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
发现相似题
与“如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所..”考查相似的试题有：
188914513142194737120334228797345113当前位置：
＞＞＞若三角形的三边长都是正整数，一边的长为4，但它不是最短边，求所..
若三角形的三边长都是正整数，一边的长为4，但它不是最短边，求所有满足条件的三角形有（&&& ）个。
题型：填空题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“若三角形的三边长都是正整数，一边的长为4，但它不是最短边，求所..”主要考查你对&&三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的三边关系
三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
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与“若三角形的三边长都是正整数，一边的长为4，但它不是最短边，求所..”考查相似的试题有：
391629298136185189915200345243221558

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