b+cosasinb
---&sina(sina-cosb)-sinb(sinb-cosa)=0
---&sina[sina-sin(Pi/2-b)]-sinb[sinb-sin(Pi/2-a)]=0
---&2sinacos[(a-b)/2+Pi/4]sin[(a+b)/2-Pi/4]
-2sinbcos[(b-a)/2+Pi/4]sin[(a+b)/2-Pi/4]=0
---&2sin[(a+b)/2-Pi/4]{sinacos{(a-b)/2+Pi/4]-sinbcos[(b-a)/2+Pi/4]}=0
---&sin[(a+b)/2-Pi/4]=0......(1)
或者sinacos[(a-b)/2+Pi/4]-sinbcos[(b-a)/2+Pi/4]=0......(2)
在（1）中：0&a;b&Pi/2---&0&(a+b)/2&Pi/2---&-Pi/4&(a+b)/2-Pi/4&Pi/4
---&(a+b)/2-Pi/4=0---&a+
(sina)^2+(sinb)^2=sin(a+b)
---&(sina)^2+(sinb)^2=sinacb+cosasinb
---&sina(sina-cosb)-sinb(sinb-cosa)=0
---&sina[sina-sin(Pi/2-b)]-sinb[sinb-sin(Pi/2-a)]=0
---&2sinacos[(a-b)/2+Pi/4]sin[(a+b)/2-Pi/4]
-2sinbcos[(b-a)/2+Pi/4]sin[(a+b)/2-Pi/4]=0
---&2sin[(a+b)/2-Pi/4]{sinacos{(a-b)/2+Pi/4]-sinbcos[(b-a)/2+Pi/4]}=0
---&sin[(a+b)/2-Pi/4]=0......(1)
或者sinacos[(a-b)/2+Pi/4]-sinbcos[(b-a)/2+Pi/4]=0......(2)
在（1）中：0&a;b&Pi/2---&0&(a+b)/2&Pi/2---&-Pi/4&(a+b)/2-Pi/4&Pi/4
---&(a+b)/2-Pi/4=0---&a+b=Pi/2
在（2）中（积化和差）：
sinacos[(a-b)/2+Pi/4]=1/2*{sin[(3a-b)/2+Pi/4]+sin[(a+b)/2-Pi/4]}...(3)
sinbcos[(b-a)/2+Pi/4]=1/2*{sin[(3b-a)/2+Pi/4]+sin[(a+b)/2-Pi/4]}...(4)
(3)-(4):sin[(3a-b)/2+Pi/4]-sin[(3b-a)/2+Pi/4]=0
---&2cos[(a+b)/2+Pi/4]sin(a-b)=0
cos[(a+b)/2+Pi/4]=0---&(a+b)/2+Pi/4=Pi/2---&a+b=Pi/2
sin(a-b)=0---&a=b？？？（此三等式互相独立，但是除a=b=45度以外均不满足，难以解释，愿就教于网友）
所以a+b是直角。
183.29.108.*
(sina)^2+(sinb)^2=sin(a+b)
---&(sina)^2+(sinb)^2=sinacosb+cosasinb
---&sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)=0
183.29.108.*
这里错了，应该是
(sina)^2+(sinb)^2=sin(a+b)
---&(sina)^2+(sinb)^2=sinacosb+cosasinb
---&sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)=0
然后再按上述方法做下去，可以得到结果的
183.29.108.*
(sina)^2+(sinb)^2=sin(a+b)
---&(sina)^2+(sinb)^2=sinacosb+cosasinb
---&sina(sina-cosb)-sinb(sinb-cosa)=0
两数和为零，它们一定都为0吗？垃圾推理，鉴定完毕！
逻辑错误，一正一负同样可以为0
证明缺陷很大
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
已知a.b为锐角,且3(sina)(sina)+2(sinb)(sinb)=1,3sin2a-2sin2b=0求sina,cosa,sinb,cosb的值.
∵tanA=(sinB-cosB)/(sinB+cosB)
右边分子分母同除以cosB
=(tanB-1)/(tanB+1)
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display: 'inlay-fix'已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在0≤x≤3π2上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论． - 跟谁学
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& > && >&& >&已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在0≤x≤3π2上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．科目: 高中数学最佳答案解：F（x）=|cos2x+sin2x+Ax+B|=|sin（2x+）+Ax+B|，（1）若F（x）是周期函数，F（x+π）=F（x），即|sin（2x+）+Ax+B|=|sin（2π+2x+）+Ax+Aπ+B|，可得A=0，B为任意实数；（2）∵0≤x≤，∴≤2x+≤，∴-1≤sin（2x+）≤，当A=0，B=-时，+1≥F（x）=|sin（2x+）-|≥0，此时F（x）最大值M的最小值为0．解析F（x）解析式绝对值里边利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，（1）根据F（x）为周期函数列出关系式，即可求出A与B的值；（2）由x的范围求出F（x）解析式中正弦函数中角度的范围，进而求出正弦函数的值域，根据F（x）的最大值M与A，B有关，即可确定出A与B的值．知识点: [二倍角的余弦, 两角和与差的正弦函数, 二倍角的正弦, 三角函数的周期性及其求法, 正弦函数的定义域和值域]相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心对积分公式∫(1/a~2cos~2x-b~2sin~2x)dx=1/2abln│btanx+a/btanx-a│+C的改进--《科技信息(学术研究)》2007年31期
对积分公式∫(1/a~2cos~2x-b~2sin~2x)dx=1/2abln│btanx+a/btanx-a│+C的改进
【摘要】：对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式改进为:∫1/a~2cos~2x-b~2sin~2xdx=1/2abln│acosx+bsinx/acosx-bsinx│+c.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O172【正文快照】：
~~对积分公式∫(1/a~2cos~2x-b~2sin~2x)dx=1/2abln│btanx+a/btanx-a│+C的改进$东营职业学院@刘德厚对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式改进为:∫1/a~2cos~2x-b~2sin~2xdx=1/2abln│acosx+bsinx/ac
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京公网安备74号阅读下列材料：已知三个数a、b、c，我们可以用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用max（a，b，c）表示这三个数中最大的数．例如：M（-2，1，5）=$\frac{-2+1+5}{3}=\frac{4}{3}$；&max（-2，1，5）=5；max（-2，1，a）=$\left\{\begin{array}{l}a（a≥1）\\ 1（a＜1）\end{array}\right.$解决下列问题：（1）填空：①M（-3，-2，10）=$\frac{5}{3}$；②max（tan30°，sin45°，cos60°）=sin45°；③如果max（2，2-2a，2a-4）=2，那么a的取值范围是0≤a≤3；（2）如果M（2，a+1，2a）=max（2，a+1，2a），求a的值；（3）请你根据（2）的结果，继续探究：如果M（a，b，c）=max（a，b，c），那么a=b=c（填a、b、c的大小关系），并证明你的结论；（4）运用（3）的结论填空：如果M（2a+b+2，a+2b，2a-b）=max（2a+b+2，a+2b，2a-b），那么a+b=-4．
（1）由给出的平均数和最大数进行填空即可；（2）分两种情况列出等式，求得a的值即可；（3）不妨假设max（a，b，c）=a，可证得a=b=c；（4）列式求得a、b，再代入a+b即可．（1）①$\frac{5}{3}$；②$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（填sin45°也正确）；③0≤a≤3（2）当M（2，a+1，2a）=$\frac{2+a+1+2a}{3}$=a+1=max（2，a+1，2a）∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1≥2①}\\{a+1≥2a②}\end{array}\right.$解得：a=1（3）a=b=c证明：M（a，b，c）=$\frac{a+b+c}{3}$不妨假设max（a，b，c）=a那么$\left\{\begin{array}{l}{a≥b}\\{a≥c}\end{array}\right.$∴a-b≥0且a-c≥0，∵M（a，b，c）=max（a，b，c），∴$\frac{a+b+c}{3}=a$∴2a-b-c=0，∴a=ba=c，即a=b=c（其它两种情况同理）（4）-4知识点梳理
【两角和的公式】对于任意角α，β有sin\left({α+β}\right)=sinαcosβ+cosαsinβ，称为和角的正弦公式，简记{{S}_{\left({α＋β}\right)}}．【两角差的正弦公式】对于任意角α，β&有sin\left({α-β}\right)=sinαcosβ-cosαsinβ，称为差角的正弦公式，简记{{S}_{\left({α-β}\right)}}．
向量数量积的含义及几何意义1、两个向量的夹角：对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。2、含义：如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个，不再是一个向量。&3、几何意义：数量积等于的模与在上的投影的乘积。4、向量数量积的性质：设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
【】在一个中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R（R为三角形外接圆的半径)&一般地,我们把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素其其它元素的过程叫做.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos（...”，相似的试题还有：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos^{2}\frac{A-B}{2}cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-\frac{3}{5}．(Ⅰ)求cosA的值；(Ⅱ)若a=4\sqrt{2}，b=5，求角B、边c的值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2c-a)cosB-bcosA=0．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)求\sqrt{3}sinA+sin(C-\frac{π}{6})的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2\frac{A-B}{2}cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-\frac{3}{5}．(Ⅰ)求cosA的值；(Ⅱ)若a=4\sqrt{2}，b=5，求△ABC的面积．