如图，已知直线ab和cdAB∥CD，试说明∠BED=∠B+∠D的理由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 06:18 标签： 已知直线ab和cd
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~作业帮-是干什么的呢？让我来告诉你
如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD.
过E点向右作EF//AB (F点在E点右边哦)因为EF//AB所以∠B=∠BEF（两直线平行,内错角相等）因为∠B+∠D=∠BED=∠DEF+∠BEF所以∠D=∠DEF所以CD//EF（内错角相等,两直线平行）所以AB//CD
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连接BD∵∠EDB+∠EBD=180°-∠E（三角形的内角和为180°）又∵∠B+∠D=∠BED（已知）∴∠EDB+∠EBD+∠B+∠D=180°∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB‖CD（同旁内角互补，两直线平行）
延长BE交CD于F,∠BED=∠EFD+∠D,[三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和]已知∠B+∠D=∠BED,所以∠B=∠EFD,AB‖CD,[内错角相等,两条直线平行]
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如图所示，已知∠BED＝∠B＋∠D，试说明AB与CD的位置关系．
主讲：孟晓磊
【思路分析】
延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD，则能证明AB∥CD．
【解析过程】
解：AB∥CD,证明如下：延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．
解：AB∥CD,证明如下：延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．
本题主要考查三角形外角的性质及两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
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仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。解：AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF=∠B，∴AB∥ _________ （ _________ ）∵∠BED=∠B+∠D（ _________ ）∴__________=∠D（__________）∴__________∥EF（_________）∴AB∥CD（_________）。
题型：解答题难度：中档来源：重庆市月考题
解：EF，内错角相等，两直线平行；已知；∠DEF；等量代换；CD；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行。
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据魔方格专家权威分析，试题“仔细想一想，完成下面的推理过程如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB..”主要考查你对&&平行线的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的判定
平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。
发现相似题
与“仔细想一想，完成下面的推理过程如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB..”考查相似的试题有：
191386191128217545371609362517227959如图,已知AB∥CD,∠B=58°,∠D=40°,求∠BED的度数.（至少用两种方法求解）.急用急用!
grcoyttm815
（1）过E作EF∥AB∥CD所以∠B=∠BEF=58°同理∠D=∠DEF=40°所以∠BED=∠BEF+∠DEF=98°（2）、连BD因为AB∥CD所以∠BED+∠BDE+∠B+∠D=180°所以∠BED+∠BDE=180°-40°-58°=82°由三角形内角和定理,得∠E=180°-82°=98°
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