设A={a²，2a-1,-4},B={a-5,1-a,9},已知a sup2 4a∩B={9}，求a,A,B

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 07:19 标签： 已知a sup2 4a
设集合A={x²;,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9}，求A∪B_百度知道
设集合A={x²;,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9}，求A∪B
最好是有步骤的~谢谢啦~拜托了！
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-7,-4} B={0,-4,1-x,9}B中出现重复元素 舍去此解当x=-3时 A={9,9}与题意相符当2x-1=9 x=5A={25,-7,-4} B={-8,4,9}A∪B={4,5,9,9} A∩B={9}则9∈A分类讨论当x^2=9 x=3或-3当x=3时 A={9,2x-1,-2,9,9}A∩B={-4,-7集合A={x^2,-4} B={x-5,9}与A∩B={9}不符 舍去此解当x=-3时 A={9,-4,-4} B={-2,4,-4} B={-8
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超感谢的！！
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出门在外也不愁第一问：由|PF1|+|PF2|=2a得：a=14／3∵△PF1F2是RT△(其中∠PF1F2=90°）∴|PF2|²-|PF1|²=|F1F2|²=（2c)²,解得：c²=5又∵椭圆中，有c²=a²-b²,∴b²=151／9∴椭圆C的方程为：X²／(196／9)+Y²／(151／9)=1第二问：由已知圆的方程可得圆的标准方程为：(X+2)²+(Y-1)²=5∴圆心M(-2,1)设所求直线的斜率为K，则由点斜式可得直线L：Y-1=K(X+2)∵M是线段AB的中点∴X1+X2=-4，Y1+Y2=2∵直线L与椭圆C有两个交点∴把直线L的方程代入椭圆的方程，就得到一个X的二次方程，由根与系数的关系得到：X1+X2的代数式，最后求出K值即可得到直线L的方程
菁优解析考点：．专题：综合题；压轴题．分析：解：（Ⅰ）由题意可知2a=|PF1|+|PF2|=6，a=3，1F2|=|PF2|2-|PF1|2=25，由此可求出椭圆C的方程．（Ⅱ）解法一：设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．设直线l的方程为y=k（x+2）+1，代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k-27=0．因为A，B关于点M对称．所以1+x22=-18k2+9k4+9k2=-2．解得，由此可求出直线l的方程．（Ⅱ）解法二：设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）．由题意x1≠x2且129+y124=1，①229+y224=1，②由①-②得1-x2)(x1+x2)9+(y1-y2)(y1+y2)4=0．③因为A、B关于点M对称，所以x1+x2=-4，y1+y2=2，代入③得直线l的斜率为，由此可求出直线l的方程．解答：解：（Ⅰ）因为点P在椭圆C上，所以2a=|PF1|+|PF2|=6，a=3．在Rt△PF1F2中，1F2|=|PF2|2-|PF1|2=25，故椭圆的半焦距c=，从而b2=a2-c2=4，所以椭圆C的方程为29+y24=1．（Ⅱ）解法一：设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．已知圆的方程为（x+2）2+（y-1）2=5，所以圆心M的坐标为（-2，1）．从而可设直线l的方程为y=k（x+2）+1，代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k-27=0．因为A，B关于点M对称．所以1+x22=-18k2+9k4+9k2=-2．解得，所以直线l的方程为，即8x-9y+25=0．（经检验，所求直线方程符合题意）（Ⅱ）解法二：已知圆的方程为（x+2）2+（y-1）2=5，所以圆心M的坐标为（-2，1）．设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）．由题意x1≠x2且129+y124=1，①229+y224=1，②由①-②得1-x2)(x1+x2)9+(y1-y2)(y1+y2)4=0．③因为A、B关于点M对称，所以x1+x2=-4，y1+y2=2，代入③得1-y2x1-x2=，即直线l的斜率为，所以直线l的方程为y-1=（x+2），即8x-9y+25=0．（经检验，所求直线方程符合题意．）点评：本题综合考查直线和圆、椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解题，避免错误．答题：zlzhan老师　
其它回答（1条）
（1）为了方便书写，设m=|PF1|=4/3，n=|PF2|=14/3，设长轴为2a，焦距2c∵是椭圆，∴m+n=2a，即a=(m+n)/2=3，a?=9∵m⊥F1F2∴在RT△PF1F2中：m?+(2c)?=n?，∴c?=5∴b?=a?-c?=4∴椭圆方程为x?/9+y?/4=1或者x?/4+y?/9=1
&&&&，V2.32297已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求出适合下列条件的a的值 1）9∈（A∩B） 2）{9}=A∩B
若2a-1=9,a=5,则A={-4,9,25},B={0,-4,9},不满足条件二若a^2=9,(1) a=3,则A=｛-4,5,9｝,B=｛-2,-2,9｝满足（2）a=-3,则A=｛-4,-7,9｝,B=｛-8,4,9｝也满足a=3或-3
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9∈（A∩B），则9＝2a-1或者9＝a2------------a2是啥可以得出a的几个可能值，每个值确定不同的A　B集合，再根据两个集合没有别的公共元素，筛选就行了。由于a2不清楚是a*a还是a*2, 自己往下作吧
9在交集里，交集里可以不只9这个元素。 因为交集为9并且只有9，所以A中肯定有9，分别看到底是2a-1是9还是a的平方是9，最后得出结论。。。具体数字麻烦楼主自己算吧。
∵A∩B={9}，∴9∈A∴2a-1=9或a²=9，∴a=5或a=±3。当a=5时，A={-4,9,25}，B={0，-4,9}此时A∩B={-4,9}≠{9}。故a=5舍去。当a=3时，B={-2，-2,9}，不符合要求，舍去。经检验可知a=3符合题意.
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