a+b=4分之3π，(1-tana tanb)(1-tanb）等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 08:37 标签： hannamengtana
若a+b=3π/4,求(1-tana)(1-tanb), 若a+b=3π/4,求(1-tana)(1-
若a+b=3π/4,求(1-tana)(1-tanb) 请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！ 庄诗韵 若a+b=3π/4,求(1-tana)(1-tanb)
(1-tana)(1-tanb)=1-tana-tanb+tanatanbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(3π/4)=-1即tana+tanb=tanatanb-1所以(1-tana)(1-tanb)=1-tana-tanb+tanatanb=1+tanatanb-(tana+tanb)=1+tanatanb-(tanatanb-1)=2若α+β=则（1-tanα）（1-tanβ）的值为______．
若α+β=，则tan（α+β）=-1=，∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，故答案为：2．
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由题意可得tan（α+β）=-1=，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展开式，化简可得结果．
本题考点：
两角和与差的正切函数．
考点点评：
本题主要考查两角和的正切公式，注意公式的灵活应用，属于中档题．
扫描下载二维码【高中数学】已知AB都是锐角,且A+B≠π/2,(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=π/4如题~急求~
米汤_477oeu
(1+tanA)(1+tabB)=21+tanA+tanB+tabAtabB=2tanA+tanB+tanAtanB=1sinA/cosA+sinB/cosB+sinA/cosA*sinB/cosB=1sinAcosB+cosAsinB+sinAsinB-cosAcosB=0sin(A+B)-cos(A+B)=0sin(A+B)=cos(A+B)A+B≠π/2, cos(A+B)≠0所以 tan(A+B)=1A+B=π/4
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(1+tanA)(1+tanB)=2tanAtanB+tanA+tanB=1tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1A+B=π/4+Kπ A+B≠π/2
且A+B<πA+B=π/4。 希望采纳！
（1+tanA)(1+tanB）=21+tanA+tanB+tanAtanB=2tanA+tanB=1-tanAtanBtanA+tanB/1-tanAtanB=1tan(A+B)=1A+B=π/4
(1+tanA)(1+tanB)=2tanAtanB+tanA+tanB=1tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1A+B=π/4+Kπ A+B≠π/2
且A+B<πA+B=π/4。
扫描下载二维码a+b=π/4,求（1+tana）*（1+tanb）的值
创未组2136
（1+tana)*(1+tanb)=1+tana+tanb+tanatanb 因为tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan45'=1 所以tana+tanb=1-tanatanb 所以上式=1+（tana+tanb）+tanatanb=1+（1-tanatanb）+tanatanb=2
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