如图 m是弧ab的中点,AB=4,DB垂直AB,EA垂直AB,BD=3,EA=6,点M是DE的中点,求BM的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 08:55 标签： 如图 m是弧ab的中点
分析：过M作MN⊥AB于N点，由点M是DE的中点，DB⊥AB，EA⊥AB，得到AE∥MN∥DB，NB=12AB=12×4=2，则MN=12（AE-BD）=32，在Rt△BMN中，利用勾股定理即可计算出BM．解答：解：过M作MN⊥AB于N点，如图，∵点M是DE的中点，DB⊥AB，EA⊥AB，∴AE∥MN∥DB，NB=12AB=12×4=2，∴MN=12（AE-BD），而DB=3，EA=6，∴MN=32，在Rt△BMN中，BM2=BN2+MN2=22+（32）2=254，∴BM=52．点评：本题考查了平行于三角形一边的直线与其它两边所得的三角形与原三角形相似．也考查了三角形的中位线性质以及勾股定理．
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科目：初中数学
24、如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．
科目：初中数学
17、（保留作图痕迹）如图，已知AB=DC．（1）画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（2）连接CE，并指出∠DEC与∠DCE之间的大小关系．
科目：初中数学
如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判断BC⊥BD吗？简述你的理由．
科目：初中数学
如图：已知AB∥DE，点C是AE的中点，求证：△ABC≌△EDC．
科目：初中数学
如图，已知AB、CD交于点O，且点O是AB的中点，AC∥BD，请说明点O是CD的中点的理由．
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（Ⅰ）证明：∵EA⊥平面ABC，FC∥EA，∴FC⊥平面ABC∵AB?平面ABC∴FC⊥AB又∵AC是直径，B在圆上，∴AB⊥BC∴AB⊥平面BFC又∵BF?平面BFC∴AB⊥BF．（Ⅱ）在△ABC中，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，AC=4，∴BM=，三角形EMF的面积S==3VE-BMF=VB-EMF==．
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（Ⅰ）证明AB⊥BF，转化成证明线面垂直，即证AB⊥平面BFC；（Ⅱ）求三棱锥E-BMF的体积，转化成求三棱锥B-EMF的体积．
本题考点：
棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评：
本题考查了线面位置关系的证明及几何体的体积，证明线线垂直可以转化成证明线面垂直；求三棱锥的体积关键是通过转换顶点转化成易求底面积和高的三棱锥的体积问题．
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