请求两道弧度制的一道数学题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 09:19 标签：
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高一数学典型例题分析：弧度制..
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高一数学典型例题分析：弧度制
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京ICP证080135号关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?
赤果果A0177
C=L+2R=aR+2RR=25/(a+2)S=1/2L*R=1/2a*R*R=312.5*[a/(a+2)2]=312.5/(a+4/a+4)a+4/a>=4 当且仅当a=2取=所以a=2时面积最大为625/16
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扫描下载二维码高中时学过弧度制是可与角度制互换，但角度制是在数值后加一“?”作为单位，而弧度制的“rad”却常省去。我们看到表达式含π时π具有多重含义，例如π可看作纯数值3.1415.....也可理解成平角，甚至可以表达成圆周长是直径的π倍，但从未见过说180?可看成是倍数，参与的运算也只限于同是角度的运算（同量纲）或三角函数运算。特别是定积分中，对于积分上、下限都是用弧度制，积分结果是纯数值，表示面积，但结果若用“面积是180?”表示则很难理解。感觉纯数值与含弧度单位的数字可以混淆使用。
纯数值和角度制的单位也可以混合使用啊, 每次你看到°的符号的时候自动转义为*\pi/180就可以了.之所以你觉得很难理解是因为平时不这么做, 所以不太熟悉而已.就像"5分钟+10秒"你能很快反应出来结果是什么的对吧.
题主的疑问，我非常理解，因为高中时，也花了好久，却还是不知道为什么360°用的好好的，非要又造出来一个鬼：“2pi弧度”。&br&&br&后来，渐渐理解了。&br&&br&首先，度数°的发明是历史使然，有一种说法是：当时是因为波斯人用360天计算一年，进行天象观测时，为了定义星体角度，就类比的把度数°沿袭过来了。可以参加维基百科词条“&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Degree_%28angle%29& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Degree (angle)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&”&br&&br&但是后来，数学家发现这个东西不好用，因为在三角函数发明之后，数学家需要找到一个“数”，即一个无量纲量，来作为三角函数的自变量，这样的好处是：今后，我们就可以在实数坐标系下研究三角函数了。具体一点，我不必在乎多少的角度，爱是多少是多少，我只需要知道你是一个实数，根据sin和cos的定义，我就可以求出函数值。因为这样就把三角函数的定义域和幂函数、指数函数、对数函数一切统一在&b&实数域&/b&下了。志同道合的小伙伴们终于可以一起玩耍了！欧耶！&br&&br&你说的积分上限和下线也用弧度也是出于上面说的原因，假设你有一个复合函数 y=sin(x)+1/x，你要对它积分，你肯定需要x是在统一的实数域里定义积分上下限啊，否则，给sin(x)定义从0度到90度，然后再给1/x定义从0到pi/2，多复杂。不爽啊！&br&&br&所以，弧度的本质是一个函数，把角度°对应上实数上。这是个人理解哈，希望对你有帮助。
题主的疑问，我非常理解，因为高中时，也花了好久，却还是不知道为什么360°用的好好的，非要又造出来一个鬼：“2pi弧度”。后来，渐渐理解了。首先，度数°的发明是历史使然，有一种说法是：当时是因为波斯人用360天计算一年，进行天象观测时，为了定义星…
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