如图已知直线y 2x 5与AB平行于CD，DE平行于BC、∠B=（2x+15)°，∠D=（65

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-12 10:51 标签： 已知直线y 2x 5与
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浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考数学(理)试题
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如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B=（2x+15）°，∠D=（65-3x）°，求∠1的度数．
∵AB∥CD，DE∥BC，∴∠1=∠B，∠1=∠D，∴∠B=∠D，∴2x+15=65-3x，∴x=10，∴∠1=∠B=2x°+15°=35°，答：∠1的度数为35度．
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利用平行线的性质求出相等的角，再等量代换，得出∠B=∠D，列出等量关系求出∠1的度数即可．
本题考点：
平行线的性质．
考点点评：
这是一道代数几何综合题，锻炼了学生对所学知识的综合运用能力．
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如图直线AB‖CD,DE‖BC,设∠B=(2x+15)°,∠D=(65-3x)°.(1)请判断如图直线AB‖CD,DE‖BC,设∠B=(2x+15)°,∠D=(65-3x)°.(1)请判断∠B与∠D的数量关系,并说明理由；(2)求∠1的度数..
∵AB‖CD ∴∠B=∠1∵DE‖BC ∴∠D=∠1∴∠B=∠D∵∠B=(2x+15)°,∠D=(65-3x)°∴2x+15=65-3x 所以x=10 ∴∠B=35° ∴∠1=35°【备注：∵代表因为,∴代表所以】
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（1）因为AB‖CD 所以∠B=∠1
因为DE‖BC 所以∠D=∠1
所以∠B=∠D （2）因为∠B=(2x+15)°,∠D=(65-3x)°所以2x+15=65-3x
所以x=10 所以∠B=35° 所以∠1=35°
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