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已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.
（1）若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；
（2）求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.
（1）3x-4y+20=0或x=0（2）x2+y2+2x-11y+30=0.&&&&&&&&
解析:（1）方法一& 如图所示，AB=4，D是AB的中点，CD⊥AB，AD=2，圆x2+y2+4x-12y+24=0可化为（x+2）2+（y-6）2=16，圆心C（-2，6），半径r=4，故AC=4，
在Rt△ACD中，可得CD=2.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y-5=kx,
即kx-y+5=0.
由点C到直线AB的距离公式：&=2，得k=.
此时直线l的方程为3x-4y+20=0.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
又直线l的斜率不存在时，此时方程为x=0.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
则y2-12y+24=0,∴y1=6+2,y2=6-2,
∴y2-y1=4,故x=0满足题意.
∴所求直线的方程为3x-4y+20=0或x=0.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
方法二 设所求直线的斜率为k，则直线的方程为
y-5=kx,即y=kx+5,
联立直线与圆的方程
消去y得（1+k2）x2+(4-2k)x-11=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ①&&&& 2分
设方程①的两根为x1,x2,
由根与系数的关系得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②& 4分
由弦长公式得|x1-x2|=
将②式代入，解得k=，
此时直线的方程为3x-4y+20=0.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6分
又k不存在时也满足题意，此时直线方程为x=0.
∴所求直线的方程为x=0或3x-4y+20=0.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8分
（2）设过P点的圆C的弦的中点为D（x,y）,
则CD⊥PD，即·=0，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10分
（x+2,y-6）·(x,y-5)=0,化简得所求轨迹方程为
x2+y2+2x-11y+30=0.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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matlab画图的方法
欢迎大家在这里学习matlab画图!这里是我们给大家整理出来的精彩内容。我相信，这些问题也肯定是很多朋友在关心的，所以我就给大家谈谈这个!一.图形窗口1.MATLAB在图形窗口中绘制或输出图形,因此图形窗口就像一张绘图纸.2. 在MATLAB下,每一个图形窗口有唯一的一个序号h,称为该图形窗口的句柄.MATLAB通过管理图形窗口的句柄来管理图 形窗口;3.当前窗口句柄可以由MATLAB函数gcf获得;4.在任何时刻,只有唯一的一个窗口是当前的图形 窗口(活跃窗口);figure(h)----将句柄为h的窗口设置为当前窗口;5.打开图形窗口的方法有三种:1)调用 绘图函数时自动打开;2)用File---New---Figure新建;3)figure命令打开,close命令关 闭.在运行绘图程序前若已打开图形窗口,则绘图函数不再打开,而直接利用已打开的图形窗口;若运行程序前已存在多个图形窗 口,并且没有指定哪个窗口为当前窗口时,则以最后使用过的窗口为当前窗口输出图形.6.窗口中的图形打印:用图形窗口的File菜单中 的Print项.7.可以在图形窗口中设置图形对象的参数.具体方法是在图形窗口的Edit菜单中选择Properties项,打开图 形对象的参数设置窗口,可以设置对象的属性.二.坐标系1.一个图形必须有其定位系统,即坐标系;2.在一个图形 窗口中可以有多个坐标系,但只有一个当前的坐标系;3.每个坐标系都有唯一的标识符,即句柄值;4.当前坐标系句柄可以由 MATLAB函数gca获得;5.使某个句柄标识的坐标系成为当前坐标系,可用如下函数:axes(h) h为指定坐标系句柄值.6.一些有关坐标轴的函数:1)定义坐标范围:一般MATLAB自动定义坐标范 围,如用户认为设定的不合适,可用:axis([Xmin, Xmax, Ymin, Ymax]) 来重新设定;292) 坐标轴控制:MATLAB的缺省方式是在绘图时,将所在的坐标系也画出来,为隐去坐标系,可用axis on则显示坐标轴(缺省值).3)通常MATLAB的坐标系是长方形,长宽比例大约是 4:3,为了得到一个正方形的坐标系可用:axis square4)坐标系横纵轴的比例是自动设置的,比例可能不一样,要得到相同比 例的坐标系,可用:axis equal第二节 二维图形的绘制一. plot函数plot 函数是最基本的绘图函数,其基本的调用格式为:1.plot(y)------绘制向量y对应于其元素序数的二维曲线图, 如果y为复数向量,则绘制虚部对于实部的二维曲线图.例:绘制单矢量曲线图.y=[0 0.6 2.3 5 8.3 11.7 15 17.7 19.4 20];plot(y)由于y矢量有10个元素,x坐标自动定义为[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10].图形为:2.plot(x,y)------ 绘制由x,y所确定的曲线.1)x,y是两组向量,且它们的长度相等,则plot(x,y)可以直观地绘出以x为横坐标,y为纵坐标的 图形.如:画正弦曲线:t=0:0.1:2*y=sin(t);plot(t,y)2)当 plot(x,y)中,x是向量,y是矩阵时,则绘制y矩阵中各行或列对应于30向量x的曲线.如果y阵中行的长度与x向量的 长度相同,则以y的行数据作为一组绘图数据;如果y阵中列的长度与x向量的 长度相同,则以y的列数据作为一组绘图数据;如果y阵中行, 列均与x向量的长度相同,则以y的每列数据作为一组绘图数据.例:下面的程序可同时绘出三条曲线.MATLAB在绘制多条曲 线时,会按照一定的规律自动变化每条曲线的的颜色.x=0:pi/50:2*y(1,:)=sin(x);y(2,:)=0.6*sin(x);y(2,:)=0.3*sin(x);plot(x,y)或者还可以这样用:x=0:pi/50:2*y=[ sin(x); 0.6*sin(x); 0.3*sin(x)];plot(x,y)-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.813) 如果x,y是同样大小的矩阵,则plot(x,y)绘出y中各列相应于x中各列的图形.例:x(1,:)=0:pi/50:2*x(2,:)=pi/4:pi/50:2*pi+pi/4;x(3,:)=pi/2:pi/50:2*pi+pi/2;y(1,:)=sin(x(1,:));y(2,:)=0.6*sin(x(2,:));y(3,:)=0.3*sin(x(3,:));plot(x,y)x=x';y=y';figure31plot(x,y)在这个例子中,x------ 3x101,y------3x101,所以第一个plot按列画出101条曲线,每条3个点;而x'------101x3,y'------ 101x3,所以第二个plot按列画出3条曲线,每条101个点.-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.813. 多组变量绘图:plot(x1, y1, 选项1, x2, y2, 选项2, ……)上面的plot格式中,选项是指为了区分多条画出曲线的 颜色,线型及标记点而设定的曲线的属性.MATLAB在多组变量绘图时,可将曲线以不同的颜色,不同的线型及标记点表示出来.这 些选项如下表所示: 各种颜色属性选项 选 项 意 义 选 项 意 义 'r' 红色 'm' 粉红 'g' 绿色 'c' 青色 32 'b' 兰色 'w' 白色 'y' 黄色 'k' 黑色 各种线型属性选项 选 项 意 义 选 项 意 义 '-' 实线 '--' 虚线 ':' 点线 '-.' 点划线 各种标记点属性选项 选 项 意 义 选 项意 义 '.' 用点号绘制各数据点 '^' 用上三角绘制各数据点 '+' 用'+'号绘制各数据点 'v' 用下三角绘制各数据点 '*' 用'*'号绘制各数据点 '&' 用右三角绘制各数据点 ' .' 用'.'号绘制各数据点 '&' 用左三角绘制各数据点 's'或squar 用正方形绘制各数据点'p' 用五角星绘制各数据点 'd'或diamond用菱 形绘制各数据点 'h' 用六角星绘制各数据点 这些选项可以连在一起用,如:'-.g'表示绘制绿色的点划线,'g+'表示用绿 色的 '+'号绘制曲线.注意:1)表示属性的符号必须放在同一个字符串中;2)可同时指定2~3个属性;3) 与先后顺序无关;4)指定的属性中,同一种属性不能有两个以上.例:t=0:0.1:2*y1=sin(t);y2=cos(t);y3=sin(t).*cos(t);plot(t,y1, '-r',t,y2, ':g',t,y3, '*b')该 程序还可以按下面的方式写:t=0:0.1:2*y1=sin(t);y2=cos(t);y3=sin(t).*cos(t);plot(t,y1, '-r')hold onplot(t,y2, ':g')plot(t,y3, '*b')hold off注:在MATLAB中,如画图前已有打开的图形窗口,则再画图系统将自动擦 掉坐标系中已有的图形对象,但设置了hold on后,可以保持坐标系中已绘出 的图形.33-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图(a)还可以进一步设置包括线的宽度(LineWidth),标记点的边缘颜色(MarkerEdgeColor),填充颜色 (MarkerFaceColor)及标记点的大小(MarkerSize)等其它绘图属性.例:设置绘图线的线型,颜色,宽度,标记 点的颜色及大小.t=0:pi/20: y=sin(4*t).*sin(t)/2; plot(t,y,'-bs','LineWidth',2,... %设置线的宽度为2 'MarkerEdgeColor','k',... %设置标记点边缘颜色为黑色 'MarkerFaceColor','y',... %设置标记点填充颜色为黄色 'MarkerSize',10) %设置标记点的尺寸为10绘出图形如下:00.511.522.533.5-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5344. 双Y轴绘图:plotyy()函数.其调用格式为:plotyy(x1,y1,x2,y2)------ 绘制由x1,y1和x2,y2确定的两组曲线,其中x1,y1的坐标轴在图形窗口的左侧,x2,y2的坐标轴在图形窗口的右侧.Plotyy(x1,y1,x2,y2, 'function1','function2')------功能同上,function是指那些绘图函数如:plot,semilogx,loglog 等.例如:在一个图形窗口中绘制双Y轴曲线.x=0:0.3:12;y=exp(-0.3*x).*sin(x)+0.5;plotyy(x,y,x,y,'plot','stem')图形如下:00.511.500.511.5stem: 绘制stem形式的曲线(上端带圈的竖线).绘图结果:两条图线自动用不同的颜色区分,两个坐标的颜色与图线的颜色相对应,左边的Y轴 坐标对应的是plot形式的曲线,右边的Y坐标对应的是stem形式的曲线.二.对数坐标图绘制函数:在对数坐标图的绘制中,有三种绘图函数:semilogx,semilogy和loglog函数.1)semilogx( )------绘制以X轴为对数坐标轴的对数坐标图.其调用格式为:semilogx(x,y,'属性选项')其 中属性选项同plot函数.该函数只对横坐标进行对数变换,纵坐标仍为线性坐标.2)semilogy( )------绘制以Y轴为对数坐标轴的对数坐标图.其调用格式为:semilogy(x,y,'属性选项')该 函数只对纵坐标进行对数变换,横坐标仍为线性坐标.353)loglog( )------ 绘制X,Y轴均为对数坐标轴的图形.其调用格式为:loglog(x,y,'属性选项')该函数分别对 横,纵坐标都进行对数变换.例:x=0:0.1:6*y=cos(x/3)+1/9;subplot(221), semilogx(x,y);subplot(222), semilogy(x,y);subplot(223), loglog(x,y);4)MATLAB还提供了一个实用的函数:logspace( )函数, 可按对数等间距地分 布来产生一个向量,其调用格式为:x=logspace(x1,x2,n)这里,x1 表示向量的起点;x2表示向量的终点;n表示需要产生向量点的个数(一般可以不给出,采用默认值50).在控制系统分析中一般采用这种 方法来构成频率向量w.关于它的应用后面还要讲到.三.极坐标图的绘制函数:绘 极坐标图可用polar( )函数.其调用格式如下:polar(theta, rho,'属性选项')------theta:角度向量,rho:幅值向量,属性内容与plot函数基本一致.例如:极坐 标模型为:3145/)/)cos((+ =&&, ],[&&80&则绘出极坐标图的程序为:theta=0:0.1:8*p=cos((5*theta)/4)+1/3;polar(theta,p)0.511.53021060240902701203001503301800四. 绘制多个子图:subplot( )函数MATLAB允许在一个图形窗口上绘制多个子图(如对于多变量 系统的输出),允许将窗口分成nxm个部分.分割图形窗口用subplot函数来实现,其调用格式为:subplot(n,m,k) 或subplot(nmk)------n,m分别表示将窗口分割的行数和列数,36k表示要画图部分的代号,表示第几个图 形,nmk三个数可以连写,中间不用符号分开.例如:将窗口划分成2x2=4个部分,可以这样写:subplot(2,2,1),plot(……)subplot(2,2,2),……subplot(2,2,3),……subplot(2,2,4),……221 222223 224注:subplot函数没有画图功能,只是将窗口分割.第三节 图形的修饰与标注MATLAB提供了一些特殊的函数修饰画出的图形,这些函数如下:1) 坐标轴的标题:title函数 其调用格式为:title('字符串')------字符串可以写中文 如:title('My own plot') 2)坐标轴的说明:xlabel和ylabel函数 格式:xlabel('字符串') ylabel(' 字符串') 如:xlabel('This is my X axis') ylabel('My Y axis') 3)图形 说明文字:text和gtext函数A.text函数:按指定位置在坐标系中写出说明文字.格 式为:text(x1, y1, '字符串', '选项')x1,y1为指定点的坐标;'字符串'为要标注的文字;'选项'决定x1,y1的 坐标单位,如没有选项,则x1,y1的坐标单位和图中一致;如选项为'sc',则x1,y1表示规范化窗口的相对坐标,其范围为0到1.(1,1)规范化窗口(0,0)37如:text(1,2, '正弦曲线')B.gtext函数:按照 鼠标点按位置写出说明文字.格式为:gtext('字符串')当调用这个函数时,在图形窗口中出现一个随鼠标移动的大十字 交叉线,移动鼠标将十字线的交叉点移动到适当的位置,点击鼠标左键,gtext参数中的字符串就标注在该位置上.4) 给图形加网格:grid函数在调用时直接写grid即可.上面的函数的应用实例:例: 在图形中加注坐标轴标识和标题及在图形中的任意位置加入文本.t=0:pi/100:2*y=sin(t);plot(t,y),grid,axis([0 2*pi -1 1])xlabel('0 leq itt rm leq pi','FontSize',16)ylabel('sin(t)','FontSize',20)title('正弦函数图形','FontName',' 隶书' ,'FontSize',20)text(pi,sin(pi),'leftarrowsin(t)=0','FontSize',16)text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'leftarrowsin(t)=0.707', 'FontSize',16)text(5*pi/4,sin(5*pi/4),' sin(t)=-0.707rightarrow',...'FontSize',16,'HorizontalAlignment','right')画出的图形为:0246-1-0.500.510 & t & &sin(t)正 弦函数图形&sin(t)=0&sin(t)=0.707sin(t)=-0.707&5) 在图形中添加图例框:legend函数其调用格式为:A.legend('字符串1', '字符串2', ……)------以字符串1,字符串2…… 作38为图形标注的图例.B.legend('字符串1', '字符串2', ……, pos)------pos指定图例框显示的位置.图例框被预定了6个显示位置: 0------ 取最佳位置; 1------右上角(缺省值); 2------左上角; 3------左下角; 4------右 下角; -1------图的右侧.例:在图形中添加图例.x=0:pi/10:2*y1=sin(x);y2=0.6*sin(x);y3=0.3*sin(x);plot(x,y1,x,y2,'-o',x,y3,'-*')legend('曲线1','曲线2','曲线3')绘出图形如下:02468-1-0.500.51曲 线1曲线2曲线36)用鼠标点选屏幕上的点:ginput函数格式为: [x, y, button]=ginput(n)其中:n为所选择点的个数;x,y均为向量,x为所选n个点的横坐标;y为所选n个 点的纵坐标.button为n维向量,是所选n个点所对应的鼠标键的标号:1------左键;2------中键;3------ 右键.可用不同的鼠标键来选点,以区别所选的点.此语句可以放在绘图语句之后,它可在绘出的图形上操作,选择你所感兴趣的 点,如峰值点,达到稳态值的点等,给出点的坐标,可求出系统的性能指标.39第四节 MATLAB下图形对象的修改MATLAB图形对象是指图形系统中最基本,最底层的单元,这些对象包括:屏幕(Root),图形窗口(Figures), 坐标轴(Axes),控件(Uicontrol),菜单(Uimenu),线(Lines),块(Patches),面(Surface),图像 (Images),文本(Text)等等.根据各对象的相互关系,可以构成如下所示的树状层次:RootFiguresAxes Uicontrol Uimenu Uicontextmenu (对象菜单)Images Line Patch Surface Text对各种图形对象进行修改和控制,要使用MATLAB的图形对象句柄(Handle).在MATLAB中, 每个图形对象创立时,就被赋予了唯一的标识,这个标识就是该对象的句柄.句柄的值可以是一个数,也可以是一个矢量.如每个计算机的根对 象只有一个,它的句柄总是0,图形窗口的句柄总是正整数,它标识了图形窗口的序号等.利用句柄可以操纵一个已经存在的图形对象 的属性,特别是对指定图形对象句柄的操作不会影响同时存在的其它图形对象,这一点是非常重要的.一.对图形对象的修改可以用下面函数:1)set函数:用于设置句柄所指的图形对象的属性.Set函数的格式为:set(句柄, 属性名1, 属性值1, 属性名2, 属性值2, ……)例:h=plot(x,y)set(h, 'Color', [1,0,0])------将句柄所指曲线的颜色设为红色.2)get函数:获取指定句柄的图形对象指定属性的当前值.格 式为:get(句柄, '属性名')如: get(gca, 'Xcolor')------获得X轴的当前颜色属性值.执行后可返 回X轴的当前颜色属性值[0,0,0](黑色).3)如果没有设置句柄,则可以使用下列函数获得:gcf:获得当前图形窗 口的句柄;gca:获得当前坐标轴对象的句柄;gco:获得当前对象的句柄.如:A.要对图形窗口的底色进行修 改,可用:set(gcf, 'Color', [1,1,1])------将图形窗口底色设为白色B.要把当前X轴的颜色改为绿 色,可用:set(gca, 'Xcolor', [0,1,0])40C.还可对坐标轴的显示刻度进行定义:t=-pi:pi/20:y=sin(t);plot(t,y)set(gca,'xtick',[-pi:pi/2:pi],'xticklabel',['-pi','-pi/2','0','pi/2','pi'])-pi-pi/20pi/2pi-1-0.500.51本例中用'xtick'属性设置x轴 刻度的位置(从-pi~pi,间隔pi/2,共设置5个点),用'xticklabel'来指定刻度的值,由于通常习惯于用角度度量三角函数, 因此重新设置['-pi','-pi/2','0','pi/2','pi']5个刻度值.二.一些常用的属性如下:1)Box属 性:决定图形坐标轴是否为方框形式,选项为'on'(有方框),'off'(无方框);2)'ColorOrder'属性:设置多条曲 线的颜色顺序,默认值为:[1 1 0;1 0 1;0 1 1;1 0 0;0 1 0;0 0 1]黄色 粉色 天蓝 红色 绿色 兰色颜色向量还有:[1 1 1]------白色;[0 0 0]------黑色.3)坐标轴方向属 性:'Xdir','Ydir','Zdir',其选项为:'normal'------正常'reverse'------反向4) 坐标轴颜色和线型属性:'Xcolor','Ycolor','Zcolor'------ 轴颜色,值为颜色向量'LineWidth'------ 轴的线宽,值为数字'Xgrid','Ygrid','Zgrid'------坐标轴上是否加网格,值为'on'和'off'.5)坐标轴的标尺属性:'Xtick','Ytick','Ztick'------ 标度的位置,值为向量'Xticklabel','Yticklabel','Zticklabel'------ 轴上标度的符号,它的值为与标度位置向量同样大小(向量个数相同)的向量.5)字体设置属 性:'FontAngle'------ 设置字体角度,选项为:41'normal'------ 正常;'italic'------ 斜体;'oblique'------ 倾斜;'FontName'------ 字体名称;'FontSize'------ 字号大小'FontWeight'------ 字体的轻重,选项为:'light','normal','bold'好了，matlab画图内容就给大家介绍到这里了。希望大家继续关注我们的网站!相关推荐：&&
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x(i)=216.77-(0.4*(428.15-y(i)))/(0.9*(exp(-t*51.84/904.5)-1));endfigure(1)plot(A,x,'r--','linewidth',2)xlabel('A')ylabel('x')title('x-A 曲线')figure(2)plot(A,y,'b-.','linewidth',2)xlabel('A')ylabel('y')title('y-A 曲线')子函数程序：function d=f(y)global td=y-(428.15-(216.77-(0.4*(428.15-y))/(0.9*(exp(-t*51.84/904.5)-1))))*...
exp(-t*27.84/402)+216.77+(0.4*(428.15-y))/(0.9*(exp(-t*51.84/904.5)-1));end结果：希望帮到你！相关解答二：已知x,y,z参数方程，用MATLAB画图 % 就是取样数太少clear ,t = 0:0.005:1;
% 增加取样数x = (1.2.*t-0.6)./sqrt(1.44.*t.^2-1.44.*t+1);y = 0.8./sqrt(1.44.*t.^2-1.44.*t+1);z = sqrt(1-x.^2-y.^2);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');plot3(x,y,z,'r');grid on相关解答三：参数方程怎么做啊 最常规的是把两个式子化成 参数=第一个式子 参数=第二个式子 然后第一个式子=第二个式子 很死板但是适合大多数 难一点的式子观察两个式子的参数出现关系/规律应该能得出……这个做多了就会了相关解答四：如何徒手画出这种参数方程的图形（即星形线），画图的步骤为何？ 星形线，摆线这种曲线的大致图形是应该记住的。是用计算机逐个描点得到的。我们只需要求得特殊点的坐标，再把图形安上就可以了。反正只需要积分区间而已...不过图形确实是需要头脑中有印象，会画的，否俯有的积分会积错.你给的这个星形线很容易把参数方程化成x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)分别另x,y=0所以轴上坐标均是正负a.再把曲线形状安上就好了。同济教材后面有附录的，那几种特殊曲线重要的要背下来~相关解答五：什么叫参数方程？ 教材上好像真没有，我个人理解，自变量和因变量即x,y,z都分别被另外一个参数t或者三角函数的角度θ表示，组成的方程组就是参数方程。来自UC浏览器相关解答六：怎样求参数方程参数的范围 利用曲线方程中变量的范围构造不等式曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围,如椭圆x2a2+y2b2=1上的点P(x,y)满足-a≤x≤a,-b≤y≤b,因而可利用这些范围来构造不等式求解,另外,也常出现题中有多个变量,变量之间有一定的关系,往往需要将要求的参数去表示已知的变量或建立起适当的不等式,再来求解.这是解决变量取值范围常见的策略和方法.例1.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),A,B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0)求证:-a2-b2a≤x0≤a2-b2a分析:先求线段AB的垂直平分线方程,求出x0与A,B横坐标的关系,再利用椭圆上的点A,B满足的范围求解.解:设A,B坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2)代入椭圆方程,作差得:y2-y1x2-x1=-b2a2??x2+x1y2+y1又∵线段AB的垂直平分线方程为y-y1+y22=-x2-x1y2-y1(x-x1+x22)令y=0得x0=x1+x22??a2-b2a2又∵A,B是椭圆x2a2+y2b2=1上的点∴-a≤x1≤a,-a≤x2≤a,x1≠x2以及-a≤x1+x22≤a∴-a2-b2a≤x0≤a2-b2a例2.如图,已知△OFQ的面积为S,且OF??FQ=1,若12<S<2,求向量OF与FQ的夹角θ的取值范围.分析:须通过题中条件建立夹角θ与变量S的关系,利用S的范围解题.解:依题意有∴tanθ=2S∵12<S<2∴1<tanθ<4又∵0≤θ≤π∴π4<θ例3.对于抛物线y2=4x上任一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是()Aa<0Ba≤2C0≤a≤2D0<2分析:直接设Q点坐标,利用题中不等式|PQ|≥|a|求解.解:设Q(y024,y0)由|PQ|≥a得y02+(y024-a)2≥a2即y02(y02+16-8a)≥0∵y02≥0∴(y02+16-8a)≥0即a≤2+y028恒成立又∵y02≥0而2+y028最小值为2∴a≤2选(B)利用判别贰构造不等式在解析几何中,直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解.例4.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线L与抛物线有公共点,则直线L的斜率取值范围是()A[-12,12]B[-2,2]C[-1,1]D[-4,4]分析:由于直线l与抛物线有公共点,等价于一元二次方程有解,则判别式△≥0解:依题意知Q坐标为(-2,0),则直线L的方程为y=k(x+2)由得k2x2+(4k2-8)x+4k2=0∵直线L与抛物线有公共点∴△≥0即k2≤1解得-1≤k≤1故选(C)例5.直线L:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围.分析:利用直线方程和双曲线方程得到x的一元二次方程,由于直线与右支交于不同两点,则△>0,同时,还需考虑右支上点的横坐标的取值范围来建立关于k的不等式.解：由得(k2-2)x2+2kx+2=0∵直线与双曲线的右支交于不同两点，则解得-2<-2利用点与......余下全文>>相关解答七：这个参数方程怎么消去参数？ 化简如图如果你认可我的回答，请点击“采纳答案”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可相关解答八：圆的参数方程的参数指哪个角度？ 是以0x为始边0A为终边的正角相关解答九：知道直线的参数方程和圆的参数方程，怎么求它的参数方程式 平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。相关解答十：回归方程怎么求参数？ 以此题为例讲解：以下是某地搜集到得新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积115，110，80，135，105销售价格：24.8
22①求回归方程，并在散点图中加上回归直线；
回归方程 ^y = 1.8166 + 0.1962x计算过程：从散点图（题目有给吧）看出x和y呈线性相关，题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本，我们根据这组数据算出回归方程的两个参数，便可以得到样本回归直线，即与散点图上各点最相配合的直线。下面是运用最小二乘法估计一元线性方程^y = a + bx的参数a和b：（a为样本回归直线y的截距，它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线的斜率，它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量，b又称回归系数）首先列表求出解题需要的数据n
∑（求和）房屋面积
545销售价格
116x^2（x的平方） 1
60975y^2（y的平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484
12952套公式计算参数a和b：Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308Lxx = ∑x^2 - 亥/n*(∑x)^2 = 1570Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6x~（x的平均数） = ∑x/n = 109y~ = ∑y/n = 23.2b = Lxy/Lxx = 0.a = y~ - bx~ = 1.回归方程
^y = a + bx代入参数得：^y = 1.8166 + 0.1962x直线就不画了该题是最基本的一元线性回归分析题，套公式即可解答。至于公式是怎么推导出来的，请参见应用统计学教科书。。回归分析章节。。百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆
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