南康梁玲小学数学工作室
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设计问题要有层次性
上传: 肖先明 &&&&更新时间： 23:55:00
摘要：数学教学中要十分重视&问题设计&，问题设计&对培养学生思维能力有重要作用。设计的问题要具有科学性、创造性、趣味性、变通性、层次性，要重视情境设计。 关键词：数学教学&& 问题设计&& 思维发展 & 当代美国著名数学家哈尔莫斯说：定理，证明，概念，定义，理论，公式，方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。学生获取知识的过程，就是不断遇到问题，不断解决问题的过程。在课堂教学中重视&问题解决&，精心设疑提问，让所有的学生都积极思考问题，寻求解决问题的途径和答案，有利于发展学生的思维，培养学生独立获取知识的学习能力，勇于创新的主体意识，从而促进学生的主体性发展，得高学生的学习素质。 问题设计是&问题解决&的重要一环。问题设计的好坏将直接影响&问题解决&的进行。如果缺乏科学合理的提问，不但不会启发学生，还会影响学生思维的发展，造成学生思维的惰性。因此，必须十分重视问题的设计，掌握问题设计的方法。在设计问题时主要应注意以下几点： 一、设计的问题要具有科学性 对于设计的问题，教师要注意适度，这分为两个方面：一是提问的密度要适当，不能满堂问，一问到底，造成形式单一，学生易产生厌烦的情绪，影响学习积极性；二是提问难度要适当，要设计好提问思路，绝不可以随心所欲，信口开河，必须有一定的明确性。不明确，杂乱的问题会使学生的思维缺乏定向，失去目的性，而造成胡思乱想的心理状态。难度太大的题，学生&跳一跳&依然摘不到果子，没有成功的体验；难度太低的题，轻易得到答案，丧失探索的乐趣。这两种现象都不利于学生的发展。所以教师对于教材与教学目标，学生的状态要抓得准，摸得透，做到有的放矢，措词确切。 二、设计的问题要有创造性 问题不是教材内容的简单模仿，不能靠熟练程度来解决，它是知识的升华，应具有较多的创造性。如在教学了用四舍五入法&求商的近似值&后，设计一道这样的题：每个油桶最多装4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？学生在计算60&4.5，得出商13余数是1.5之后，大部分学生可能会说需要13个这样的桶，这时教师问：&用四舍五入法得到的13个桶能装下60千克油吗？&促使学生反思，剩下的1.5千克油还必须用一个桶来装。从而自然地引出要根据实际需要，有时采用&进一法&求近似值。 三、设计的问题要有趣味性 兴趣是最好的老师。教师要非常重视授课的艺术性，采用一定的设问方法，造成学生渴望追求新知的心理状态，使学生产生一种探索新知密秘的强烈愿望，起到一石激起千层浪的好效果。例如：教学&年、月、日&时，新授前提问：&小明的爷爷今年几岁（1992年）只过了18个生日，谁知道小明的爷爷今年几岁？&学生很快答：&18岁&。再问：&爷爷18岁，他儿子几岁？能有孙子吗？&学生立刻笑着答：&不可能有孙子。&&那小明的爷爷到底几岁呢&？这种问题的设计，使学生产生一种神秘的心理，一开始就对新问题产生了浓厚的兴趣。 四、设计问题要重视情境运用 教学中，教师要根据学生的生活实际，创设问题情境，造成学生的认知冲突，内心处于一种不平衡状态，产生不足之感和探求之心，力求实现心理平衡，从而把学生引入&不平衡&&探究心理&&解决问题&&平衡&的学习过程。如在平均数应用题的设计中，设计这样的问题情境：男女两队同学参加数学竞赛，成绩统计如下： &
设问：&哪个队的成绩好&？学生思考并讨论。有的说：男队好，因为最高分有90分。有的同学反对：最低分只有70分。也的有说：男队的分数总分高，所以男队的成绩高于女队。反对者说：&男队的同学多，分数总数高也是应该的&&&学生争论不休。&到底怎样比较才能反映出哪一个队的同学成绩好呢&？学习求平均数应用题成为学生自身需要。 五、设计的问题要有变通性 在题目的变通处提问，有利于培养学生思维的流畅性和灵活性，特别是在应用题的教学中，学生掌握了基本思路后，可以用一题多变或一题多问的方式提问，进行思维变通性的训练。例如：一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做10天完成，甲乙合做一天可完成工程的几分之几？学生回答后提问：&1：甲乙合做完成全工程需要几天？2：甲乙合做3天后还剩下全工程的几分之几？3：甲乙合做完成工程的四分之三，需要几天？4：甲队先独做5天，然后由甲乙合做还需要几天&？这样的设问可诱发学生灵活的变通性，从而较好地提高教学效率。 六、设计问题要有层次性 教学过程中，有时要围绕新知识的&生长点&，促进并完成知识的迁移，而且针对不同层次的学生，设计不同层次的问题，满足学生的知识需求。如教学&较复杂的分数乘法应用题&中导入：&1：求一个的几分之分是多少，怎样计算？2：100米铁丝剪去一段后，还剩十分之一，还剩多少米？3：100米铁丝剪去十分之七后，还剩多少米？4：上面两题有何异同之处&？提问：&上面第3题，实际上是求100米的几分之几？这个问题中没有直接给出怎么办？要求一个数的几分之几是多少，应该先求出什么条件&？提出的问题如果让学生深入浅出，知识点做到环环紧扣，能有效地培养学生的主动发现意识，保护他们的学习热情，从而收到较好的教学实效。 课堂教学中，如果重视&问题解决&，注重&问题设计&，突破了所授内容的重难点关键处，学生的学习兴趣和学习热情被充分地激发出来，积极参与学习，就能提高教学效率，达到&事半功倍&的效果。
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一、问题的提出　　提问作为师生双边活动的重要形式，是课堂教学中经常使用的一种方法。从心理学认知理论的角度分析，学生课堂上所要掌握的知识意义建构需要有精心的问题设计，教师的主导作用、学生的主体作用都需要通过精心设计的问题来体现。数学教学不论采用何种教学方式，都是在师生双方共同“提出问题→分析问题→解决问题”的过程中展开的，问题设计的优劣是影响教学质量高低的重要因素之一。教师在教学中通过适时恰当地提出关键性的问题，促使学生积极主动地思维，才能使学生真正成为课堂的主人。那么如何精心设计关键性的问题呢？最主要的是要吃透教材和了解学生。只有了解数学基本理论，才能掌握问题的要点，抓住知识的关键点，设计出一个个精彩的问题。
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有关小学阶段空间与图形内容教学问题的探讨与研究
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　　 空间与图形内容是义务教育阶段《数学课程标准》安排的一个学习内容。小学数学课改实验教材分两个学段安排这一内容的教学，各个学段都根据学生的年龄特点及知识结构制定了相应的教学目标。对该内容的教学，我认为有如下几点值得探讨。
　　一、要弄清小学数学空间与图形内容的变化及其价值与依据
　　小学数学课改课程中空间与图形内容较现行大纲、教材发生了较大的变化，首先体现在课改后颁布的《数学课程标准》上。《数学课程标准》对与此相关的内容进行了合并、增删，对顺序进行了调整等，体现了新的教学理念。
　　为适应《数学课程标准》的要求，在具体内容的编排上，课改实验教材进行了较大的调整。如原教材从纯数学的角度出发，安排过多的点、线、面、体知识及相关计算，而与实际生活联系密切的几何知识则显得十分单薄。课改实验教材对此做了较大的改进：减少了几何图形和面、体积计算方面的内容，降低了对计算的要求，增加了让学生观察体验生活的有关内容，如“观察物体”“认识方向”“制作模型”“设计图案”等。教材变得趣味化、人文化、生活化，将使学生对该内容的学习感到亲切、乐学，最大限度地调动他们学习的主观能动性。这可以说是调整内容后最大的价值所在。
　　长期以来，义务教育阶段的几何知识教学不仅繁、难，而且片面，学生的空间观念难以得到全面的发展。课改教材根据《数学课程标准》的基本理念，设计了许多现实的、有意义的、富有挑战性的内容，有利于学生开展观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，发展学生的空间观念。因此，对该内容的调整，既有理论的依据，也有实践的依据，我们要很好地把握。
　　二、在教学中选择有利于学生空间观念形成的实践内容、教学情景和教学方式
　　目前，小学数学的两个学段对空间与图形内容的教学分别提出了具体的要求，如第一学段的教学，要求学生“认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念”；第二学段的教学则进一步要求学生“了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念”，并从“图形的认识”、“测量”、“图形与变换”与“图形与位置”等四个方面提出了具体的教学目标和要求。因此，教学中要根据《数学课程标准》的要求与内容的特点，结合现实生活实践进行教学，精心设计恰当的教学情境，以保证教学目标的完成。
　　1.结合现实生活实践进行教学。
　　对空间与图形的教学，《数学课程标准》强调“应注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重使学生在观察操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验”。因此，要结合生活实践进行教学，注意选择与现实生活密切相关的实践内容，努力从生活实践中找出空间图形的原型，使学生体验到数学就在自己身边。其中，尤其要重视从学生的生活实践经验（尽管学生的生活实践经验还十分有限）出发，选择相应内容进行教学，使之符合学生的认知规律，有利于其知识链接的形成。
　　此外，这些内容的选择还应有可操作性，要便于学生观察、测量，在教学具的设计、运用上要合理。譬如“观察物体”的教学，可让学生亲自动手、实践，从不同方向观察具体的物体并把它画出来，使课上得有趣。但教师选择的教具物体不能过于花哨，尽量简单些，这样学生才不难画出。否则，就会影响学生的注意力和动手的兴趣，无助于学生空间观念的形成。
　　2.设计恰当的教学情景。
　　新的课程标准加强和改善了传统的几何学习内容，并扩展为“空间与图形”，教学目标也变“培养初步的空间观念”为“发展学生的空间观念”。教学中为更好地完成教学目标，提高教学的直观性与形象性，进行恰当的教学情景设计是一个重要的辅助手段。进行教学情景的设计要注意以下三点：（1）要有空间感。要让学生在情景教学中体验空间的存在，认识图形。（2）情景的设计要让学生感兴趣，情景要与学生生活联系密切。（3）设计的情景要合理，既要充分激发学生丰富的想像力，又要给学生合理的引导，使学生从情景教学的形象感知中学会推理，得出正确的结论。
　　3.选择恰当的教学方式。
　　对空间与图形内容的教学，还要选择有效的教学方式。首先，数学方式要灵活多样，不拘一格，要敢于打破传统的教学模式，坚决取缔“满堂灌”或“满堂问”。教师要设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几何体和平面图形。其次，教学中要做到有收有放，要注意教师角色的定位，充分发挥教师的主导作用，开展适当的点评活动，引导学生独立思考与合作交流，从而自己发现问题，解决问题。
　　培养学生的创新精神和实践能力，是课程改革的重点。在空间与图形的教学中，只要教师深入理解并掌握《数学课程标准》及教材内容的变化，并在教学中选择恰当的实践内容、教学情境和教学方式，那么学生空间观念的建立及发展，创新能力和实践能力的提高，则是可以预期的。
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1．在解决进位加法的具体情境中培养学生学习和应用数学的兴趣 。
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3、运用所学知识解决生活中的一些实际问题。
学习目标：
1、熟练正确的计算进位加法。
2、运用所学知识解决生活中的一些实际问题。
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