【图文】八年级数学上册_14.1.3积的乘方课件_人教新课标版(1)_百度文库
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八年级数学上册_14.1.3积的乘方课件_人教新课标版(1)
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你可能喜欢数学学不好，很可能根源在于思维能力的地基没打牢，而思维能力的培养，“疯玩、启蒙、阅读”是关键。数学是个很奇怪的科目，它存在着一种“梯次掉队”的现象。它不是说你低年级的知识学好了，高年级的知识就一定能学好，那可不一定。在数学上面，我们常常看到，小学三、四年级的时候，有一批学生数学成绩突然掉了下来；再往后，到了初二、初三时，常常又有一批学生的数学成绩落后了；再往后，到了高中时，仍然有人不断掉队。很多教育工作者尝试解释这种奇怪的现象，有人说是“孩子大了，不听话了”，有人说是“青春期了，孩子野了”，还有人说，“小时候没有进行思维训练”。认同最后一种说法，更准确的说，是：思维能力的地基没打牢。数学是人类的高级思维活动，越往顶层走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，掉队是必然的。比如说——小学三年级以前，数学只需要记忆力就可以了，记住一些计算规则就搞掂了；但到了小学四年级，光有记忆力就不行了，还要逻辑能力，这时逻辑思维能力不足的小朋友就掉队了；到了初中，还需要用空间想象力，空间想象力不足的学生们就跑不动了；到了高中呢，可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力，这方面综合能力不足的学生，就力不从心了。这就有点像打地基起高楼，儿童时期打的地基越深越牢，未来起的楼就越高越雄伟，就越不会中途掉队。所以，要想孩子数学好，首先帮他“打地基”。地基怎么打？个人认为有三条：一是开发八种智能；二是生活数学启蒙；三是培养阅读兴趣。一、开发八种智能所谓八种智能，是美国的加德纳博士说的，他说人类的智能是多元化而非单一的，由语言智能、数学逻辑智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能、自我认知智能、自然认知智能等8种组成。——然后问题又来了，这八种智能怎么开发？非常简单，就是让孩子去玩，玩得越疯越好。游戏中喊叫和交谈吧，这叫语言智能；游戏中组合多个游戏道具和计算数量吧，这叫计算智能，游戏中爬树跳下堆起积木吧，这叫空间智能，游戏中疯跑乱跳吧，这叫运动智能，游戏中还合作协调吧，这叫人际智能……简言之，孩子玩得越疯，玩得越嗨，这八种智力就开发得越好，未来的数学成绩可能就越好。这就解释了，为什么有点调皮的男生，一直似乎数学成绩不好，到了高中反而超越了一直听话和优秀的乖乖女呢？很简单，原来数学成绩不好，也许仅是由于粗心，但调皮男孩在童年时的多种智力开发得远比乖乖女要彻底，其深层的思维能力远比乖乖女要强大，地基打得牢打得深，自然会在高中阶段反超，数学大厦自然也起得更高。所以让小孩去找“孩子王”。啥叫“孩子王”？就是那些特别容易活跃和兴奋起来的，能够且愿意带着一大堆小孩子玩起来那种，就叫“孩子王”。这种孩子，往往还是天生的，没法培养，所以你身边要是遇到的，那就不要放过，就得想办法去亲近才行，呵呵。因为只有这样，小孩才能玩得嗨，于是八种智能也就在潜移默化中得到了锻炼和开发。二、生活中的数学启蒙看过尹建莉的《好妈妈胜过好老师》吗？她说她的小孩圆圆4岁开始，通过游戏开始学习数学，不出两年居然就会了500以内的加减法。她们玩的就是一个简单的游戏“开小卖部”，让她自己围个地方当柜台，放点东西，爹妈轮流去购买。真定价，用真钱，真找零，玩着玩着，这些钱款计算就成了天然的“应用题”训练。这么训练到小学二年级，学校经过测试后，觉得也不用上三年级了，直接给她跳级上了四年级。没错，生活中的日常买卖活动其实是最好的数学启蒙。如果咱们不知道怎么玩“小卖部”，小孩去超市买自己的玩具，或者买冰淇淋时，让他自己算钱、拿钱、花钱、存钱，也是个不错的法子吧。或者，玩点狠的，把买菜买烟买家居用品的所有任务都交给上小学之前的5、6岁的小朋友，当专职的家庭采购员算了，当然啦，这个游戏要爹妈配合才能玩起来，还要顺应兴趣和时机，如果一方大包大揽所有采购事宜，那就没得玩了。还有啊，掷色子，打扑克，参加儿童跳蚤市场，都是方法；专业点的还有蒙台梭利的数学教具，一切都可以在游戏中进行。反正，每天你总要面对小孩的，每天小孩总要缠着你玩的，如果你不知道怎么玩，那就去玩“数学游戏”，动点心思，给抽象的数字结合到游戏中去，把零花钱当成道具，玩着玩着，小学三年级的加减乘除估计都给你学完了，而且还一点压力没有，而且还兴高采烈，而且还兴趣盎然。三、培养阅读兴趣前段时间还看到一篇文章，《阅读，才是最好的“补课”》，说是孩子数学成绩不好，根源在于读书太少？这个道理，100%认同，现将那篇文章部分节选如下：前几天，朋友给我13岁的女儿推荐了一位数学辅导老师。“您孩子数学学习是什么情况？”电话中简单寒暄了几句老师问我。“题不难成绩还不错。一遇难题，就好像深入不进去。”提起女儿的数学，我真头疼。“那她平时喜欢读书吗？”老师的问题让我一愣，这不是语文老师的事吗？跟数学。。。？“不是特别喜欢，但也不是一点不读。平时喜欢看《淘气包马小跳》之类。”我想了想说。“哦，那科普读物和一些经典名著读过吗？”老师接着问。“没有，我认为对学习有用的书她都读不懂，也不愿意读。”我有些不好意思地回答。“是有些问题。”老师顿了顿说，“孩子到了初中要想学好数理化，必须小学得多读书，特别是有深度有人文素养的好书。多读好书的孩子思维活跃，视野也开阔，到了初二就更能显示出优势。”“我们班数学成绩好的同学大多6、7岁就能看书，在小学阶段就大量阅读有深度有人文素养的好书，爱思考，爱看书，这群孩子问问题的深度和广度有时把我都难倒了。而那些表现不怎么样的孩子大都以前没读过什么书，现在也就不爱看书，有些油盐不进、刀枪不入的感觉，他们父母着急花钱，我再怎么辅导，他们的数学成绩也不会有太大的提高。”听他这么一说，忽然想起苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中曾经说过：“学生读书越多，他的思维就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”很多家长总觉得阅读所带来的改变很缓慢，而考试就在眼前，所以还是觉得不如补课来得直接，效果更显著。今天，经这位数学老师一提醒，茅塞顿开。阅读的功效绝不仅仅是丰富文化积淀，提高语文素养，而是帮助孩子点燃思维的火花，拓展视野，深化思维，提高学习力。所以，阅读不仅仅是语文的事情，它对于任何一门学科来说都是首要的，远比补课更能提高学习成绩，促进学生的整体发展。有研究发现，一年级或更早开始大量阅读的孩子比三年级开始阅读的孩子在其后的中小学学习，尤其是数理化学习方面潜力更大。因为前者在其后的学习生涯中具备了深阅读能力和习惯，也就是理解能力很强，而后者阅读时思维很肤浅，理解能力自然很弱。这个现象在初二这个分水岭年级就表现得很明显了。所以，不要等到中小学遇到困难才没完没了地补课“拉一把”，而是要让孩子4-7岁解决识字问题，6-9岁就能爱看书，9岁后就会大量阅读、读好书。分享爱(fxa2015)　
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2015沪教版七年级数学上册1.6有理数的乘方教学设计(3课时)
作者： &&加入日期：15-10-28
2015沪教版七年级数学上册1.6有理数的乘方教学设计(3课时)
第1课时　乘方(1)
【知识与技能】
理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.
【过程与方法】
培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及探索精神.
【情感、态度与价值观】
通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.
教学重难点
【重点】有理数乘方的运算.
【难点】有理数乘方运算的符号法则.
一、复习导入
1.师:同学们,请列式表示:(1)边长为a的正方形面积;(2)棱长为a的长方体体积.
2.师:在小学我们已经学过a?a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a?a?a记作a3,读作a的立方(或a的三次方).那么a?a?a?a可以记作什么?读作什么?a?a?a?a?a呢?
(n为正整数)呢?
二、讲授新课
师生:一般地,我们有:n个相同的因数a相乘,即,记作an.
例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.
这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结界叫做幂(power).在an中,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.
例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1的省略不写.
【例】　计算:(1)(-2)3;　(2)(-2)4;
【答案】　(1)原式=(-2)×(-2)×(-2)=-8.
(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.
(3)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.
让学生总结出符号法则.
根据有理数乘法运算法则,我们有:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?
当a&0时,an&0(n是正整数);
当a=0时,an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则).
a2n=(-a)2n(n是正整数);a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n≥0(a是有理数,n是正整数).
(-2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(-2)6是正数还是负数?
43=(　　);(-)2=(　　);(-1)5=(　　);(-0.1)3=(　　).
【答案】　略
三、课堂小结
教师引导学生回忆,做出小结:1.乘方的有关概念.2.乘方的符号法则.3.括号的作用.
第2课时　乘方(2)
【知识与技能】
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
2.使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算.
【过程与方法】
通过例题,培养学生的观察、归纳、推理运算等能力.
【情感、态度与价值观】
通过师生共同交流,渗透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心.
教学重难点
【重点】有理数的混合运算.
【难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
一、复习引入
师:在上新课之前,我们先来做几个题目巩固一下前面所学的知识.
1.指名学生计算:
(1)(-2)+(-3);　　(2)7×(-12);
(3)17-(-32);&&&&&& (4)(-2)3;
(5)-23;&&&&&& (6)021;
(7)(-4)2&&&&& (8)(-2)4;
(9)-100-27;&&&&&& (10)1×(-2);
(11)-7+3-6;&&&&&& (12)(-3)×(-8)×25.
2.师:说一说我们学过的有理数的运算律.
加法交换律:a+b=b+a.
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
乘法交换律:ab=ba.乘法结合律:(ab)c=a(bc).
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
1.师:同学们,请观察下面的算式里有哪几种运算?
3+50÷22×(-)-1.
在这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.
2.有理数混合运算的运算顺序.
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;
(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.
注意:①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算.
②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便.
师:指出下列各题的运算顺序:
(1)-50÷2×();
(2)6÷(3×2);
(3)6÷3×2;
(4)17-8÷(-2)+4×(-3);
(5)32-50÷22×()-1.
三、例题讲解
【例1】　计算:(-)÷1÷.
【答案】　原式=(-)÷1÷=(-)××10=-.
师:这里要注意三点:
(1)小括号里的先算;
(2)进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法;
(3)同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要.
【例2】　计算:
(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);
(2)(-)×(-)2+(-)÷[(-)3-].
【答案】　(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
=-10+8÷4-4×3=-10+2-12=-20.
(2)(-)×(-)2+(-)÷[(-)3-]
=(-)×+(-)÷[(-)-]
=(-)×+(-)÷(-)
5.课堂练习:
(1)想一想:
①2÷(-2)与2÷-2有什么不同?
②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?
(2)试一试:
计算:2×(-)÷(-2).
【答案】　(1)①运算顺序不同,前者结果是-;后者结果是2.②运算顺序不同,前者结果是;后者结果是3.　(2).
四、课堂小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算按从左到右的顺序运算.3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.
第3课时　科学记数法
【知识与技能】
1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算.
2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.
【过程与方法】
通过科学记数法的学习,让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感.
【情感、态度与价值观】
让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨.
教学重难点
【重点】正确运用科学记数法表示较大的数.
【难点】正确掌握10的幂指数特征.
一、复习导入
师:我们先来看这几个问题.
1.指名回答什么叫乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,an等的底数、指数、幂.
2.师:请把下列各式写成幂的形式:
×××;(-)(-)(-)(-);-×××;.
3.计算:101,102,103,104,105,106,1010.
师引导学生得出:由第3题计算:105=100 000,106=1 000 000,1010=10 000 000 000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易写错,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容――科学记数法.
二、讲授新课
1.10n的特征.
师:同学们,请观察第3题:101=10,102=100,103=1 000,104=10 000,…,1010=10 000 000 000.
提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?
(1)10n=1,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1=107.
(1)把下面各数写成10的幂的形式:1 000,100 000 000,100 000 000 000.
(2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.
3.科学记数法.
(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.
如:100=1×100=1×102;6 000=6×1 000=6×103;7 500=7.5×1 000=7.5×103.
第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把100,1 000,变成10的n次幂的形式就行了.
(2)科学记数法的定义.
根据上面的例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a的整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常运用.
一般地,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a&10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.
三、例题讲解
【例1】　用科学记数法表示下列各数:
(1)696 000;　　　　　(2)1 000 000;
(3)58 000;&&&&&&&& (4)-7 800 000.
【答案】　(1)原式=6.96×105;
(2)原式=106;
(3)原式=5.8×104;
(4)原式=-7.8×106.
【例2】　资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷?
【答案】　1300万=13 000 000=1.3×107.
因此,每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×107hm2.
用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的数位位数有什么关系?和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜想是否正确.
课本P43练习的第1、2题.
【答案】　略
四、课堂小结
指导学生看书并掌握:
1.什么是科学记数法以及为什么学习科学记数法.
2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.
2015沪教版七年级数学上册1.6有理数的乘方教学设计(3课时)
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1.6有理数的乘方
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15-10-14(试卷)
15-09-26(课件)
14-10-17(课件)
14-09-14(教案)
13-11-30(教案)
11-09-16(教案)
11-09-16(教案)
11-08-01(课件)
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10-08-28(教案)
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