已知X不等于0当X取什么值时X^2+81/X^2的值最小,最小值函数多少 求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-21 01:24 标签： 最小值函数
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当x取何值时，|x-2|有最小值？是多少？
因为对于绝对值|x|来说，|x|≥0
且，当x=0时有最小值=0
所以，|x-2|在x=2时有最小值=0
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display: 'inlay-fix'已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少_百度作业帮
已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少
已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少
Kyoya13XX6
x^2+81/x=x^2+81/2x +81/2x≥3次根号下x^2*81/2x*81/2x=3次根号下81*81/4=(9/2)^(2/3)
题目有误，这个没有最小值
首先，x要＞0，不然，最小值不存在x&#178;+81/x=x&#178;+81/（2x)+81/（2x)≥3倍3次根号[x&#178;*(81/2x)*(81/2x)]=2分之27倍的3次根号18（当x&#178;=81/（2x)时取等号）即最小值是2分之27倍的3次根号18祝你开心
x^2+81/x=(x+9/x)^2-18，因为(x+9/x)^2≥0所以x^2+81/x≥0-18=-18
这个题没有最小值，只是当x由负数接近0时，x&#178;+(81/x)的值趋近负的无穷大。见图
扫描下载二维码1：已知 A.B.C都是正数,求证{A+B}{B+C}{C+A}≥8ABC2.已知X.Y都是正数,求证：⑴ Y/X + X/Y≥2 ⑵{X+Y}{X的平方+Y的平方}{X的3次方+Y的3次方}≥8X的三次方Y的三次方3.已知X≠0,当X取什么值时,X的平方+81/X的平_百度作业帮
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小传君0638
1.证明：利用基本不等式,可得：(A+B)≥2√(AB) (B+C)≥2√(BC) (C+A)≥2√(CA) 以上三式相乘,得：(A+B)(B+C)(C+A)≥2√(AB)×2√(BC)×2√(CA)=8ABC 等号当且仅当A=B=C时成立.2.（1)Y/X+X/Y=(X^2+Y^2)/XY≥2XY/XY=2,即Y/X + X/Y≥2 （2）(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)=(x+y)^2(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2） 因为x,y都是正数 有(x+y)^2≥4xy (x^2+y^2)≥2xy (x^2-xy+y^2)≥xy 三式子相乘 即（x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3 3.X=正负3.最小值是184.证明：利用基本不等式(A+B)≥2√(AB),可得：2-3X-4/X=2-（3X+4/X)小于等于“2-2倍的根号下3X*4/X”=2-4倍根号3 小少爷,这是我做的,你要看懂了不能偷懒啊,都不难.
第一题用反证法做 假设A+B}{B+C}{C+A}<8ABC
即可退出A B C不是正数 第二题(1) 因为（X-Y)^2≥0 所以X^2+Y^2≥2XY 两边同时除以XY 即证（2）也是用反证法 同第一题 第三题 当X^2=81\X时 即X=3时 X的平方+81/X的平方的值最小 最小值是36 关于最后一题只要求3X+4\X的最小值就可以了 同理第三题只要令3X=4\X 即可求得...
对于第一问，直接对每一个因式用均值不等式，比如a+b>=2*根号ab,然后三个式子相乘，就是8abc.第二问的第一小问与第二小问，也都是直接用均值不等式就可以了！第三问，当x2=9,即x=3或-3时最小，事实上此式与第二小题并没有实质区别，最小值为18。第四问，记f(x)=2-3x-4/x.然后对该式求导，f(x)'=-3+4/x2,故当x=2/根号3时，原式有极大值...
1.A+B>=2根号AB
B+C>=2根号BC
A+C>=2根号AC三式相乘 得证2.Y/X + X/Y≥2 根号（Y/X*X/Y）=2别的同理都是应用
A^2+B^2>=2AB自己做吧
扫描下载二维码考点：二次根式的定义
分析：直接将（1）x=0；（2）x=12；（3）x=-2；代入二次根式9-8x求出即可，注意开方时容易出错．
解答：解：（1）把x=0，代入二次根式9-8x=9-0=3；（2）把x=12，代入二次根式9-8x=9-4=5；（3）把x=-2，代入二次根式9-8x=9+16=5．
点评：此题主要考查了二次根式的定义，直接将x的值代入，利用二次根式的性质直接开平方是解决问题的关键．
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八年级数学寒假讲义 二次根式 勾股定理
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