求助老师读了一道数学题高二关于椭圆的数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-21 15:14 标签： 老师读了一道数学题
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【急！】一道高中数学题
已知椭圆x^/a^ + y^/b^ = 1 (a&b&0) 与坐标轴的正半轴交于A,B两点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求出最大值。
AB方程：x/a+y/b=0
设P(acost,bsint),t为锐角---&Q(acost,b-bcost)
四边形OAPB的面积S==S(OAB)+S(APQ)+S(BPQ)
=(1/2)[|OA||OB|+|PQ||OA|]
=(1/2)|OA|[|OB|+|PQ|]
=(a/2)[b+bsint-(b-bcost)]
=(ab/2)[sint+cost]
=(√2/2)absin(t+45度)≤(√2/2)ab
---&t=45度,即：P(√2a/2,√2b/2)时，四边形OAPB的面积最大值=(√2/2)ab
b>0) 与坐标轴的正半轴交于A,B两点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求出最大值。
AB方程：x/a+y/b=0
设P(acost,bsint),t为锐角--->Q(acost,b-bcost)
四边形OAPB的面积S==S(OAB)+S(APQ)+S(BPQ)
=(1/2)[|OA||OB|+|PQ||OA|]
=(1/2)|OA|[|OB|+|PQ|]
=(a/2)[b+bsint-(b-bcost)]
=(ab/2)[sint+cost]
=(√2/2)absin(t+45度)≤(√2/2)ab
--->t=45度,即：P(√2a/2,√2b/2)时，四边形OAPB的面积最大值=(√2/2)ab
" src="/fimg//00/22/52/.7619920.bmp_240.jpg" data-artzoom-show="/fimg//00/22/52/.7619920.bmp_516.jpg" data-artzoom-source="/fimg//00/22/52/.7619920.bmp_516.jpg" />
&,bsin&),AB的方程bx+ay-ab=0,点P到AB的距离d=|abcos&+absin&-ab|/&(a^+b^)=&2ab[sin(&+&/4)+1]/&(a^+b^),∵0&&&&/2,&/4&&+&/4&3&/4,∴当&=&/4时,d(max)=2&2ab/&(a^+b^),∴S△PAB(max)=(1/2)|AB|&d(max)=(1/2)&&(a^+b^)&2&2ab/&(a^+b^)=&2ab,此时P(acos(&/4),bsin(&/4))=(&2/2a,&2b/2),
∴ 当P点坐标为(&2/2a,&2b/2)时,四边形OAPB的面积最大，
最大值为(1/2+&2)ab
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大家还关注）.A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴麻烦各位留下原因,谢谢!P27 4">
请教一道关于椭圆的数学高中选修1-1题选择题：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/a^2+y^2/b^2=k（k>0）具有（
）.A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴麻烦各位留下原因,谢谢!P27 4_作业帮
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）.A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴麻烦各位留下原因,谢谢!P27 4
我来回答吧,我也刚做高中数学教师.这题很简单,看得出你是初学者,我不算就知道答案是A.介绍两种方法,第一种,观察第二个方程如果两遍同时除以K,那么得到新的标准椭圆方程,记住标准的右边是1的椭圆方程才可以计算a,b,c,e,你不会可能是你没熟练椭圆的标准方程格式,但是这第二个方程的长轴a短轴b明显改变了,所以你算出焦距C肯定也改变了,所以答案BCD都错,因为这些值都在改变,可以选A..如果你不信,你也可以利用标准方程的a1,b1,a2,b2分别计算出两个椭圆的C1,C2,然后计算e1,e2,肯定相等.好好学习啊,同学,高中数学很有趣的哦.
选A椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1e^2=c^/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=k==>x^2/(ka^2)+y^2/(kb^2)=1a1^2=ka^2, b1^2=kb^2, c1^2=a1^2-b1^2=k(a^2-b^2)e1^2=c1^2/(a1^2)=k(a^2-b^2)/(ka^2)=1-b^2/a^2∴e^2=e1^2,==>e=e1选A
第一个式子是标准式，a、b、c显然可见，第二个式子将等式右边k移到左边，可得a、b、c分别要乘上根号k，所以两者的焦点、顶点以及长短轴都是不一样的，只有离心率相同，所以选A
椭圆方程为 x^2/4 + y^2 = 1,直线AB方程为 x/2 + y = 1 y =2011下学期高二文科数学章节基础过关试题人教版选修1-1(A)第二章《圆锥曲线
选A你可以把第二个式子的k除过去..利用公式比较x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/ka^2+y^2/kb^2=1你总会吧.....一道很简单的高二数学题，关于椭圆
一道很简单的高二数学题，关于椭圆
椭圆x平方+8y平方=1的短轴的坐标是？要过程
因为x平方+8y平方=1所以b平方=1/8所以b=根号2/4所以短轴的坐标是(o,根号2/4),(0,-根号2/4)
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一道高中关于椭圆的数学题
B两点;4已知椭圆C;0)个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4求（1）椭圆C方程（已会）（2）已知直线y=k（x-1）与椭圆C交于A,0），M（11&#47：x^2+2y^2=a^2（a&gt
提问者采纳
b 所以c方=16&#47，解得b方=4,b，以及AM;b方由a;b方即16&#47,c三者关第得2b方=b方+16&#47,c;2（2bc）=bc=4得c=4&#47,b;4=12;a方=1易知，直线方程与椭圆方程联立得到（1+2k方）x方-4k方x+2k方-8=0求出AB坐标，先把椭圆方程化成一般式方程两边同时除以a的平方得x方/a方+2y方/8+y方&#47，a方=2b方=8所以，a方=2b方焦点三角形面积=1&#47，方程应为x方/b方=b方为方便设置a
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这题目的数据正确吗？
刚刚看了一遍，数据没错
我计算的数据没办法求出来
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