高一数学 求过点M(2,4)向圆C(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线，切点分别为P,Q 求PQ方程 求椭圆切点弦方程PQ的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-26 03:50 标签： 椭圆切点弦方程
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求过点M(0,0)向圆(x-1)²+(y+2)²=1所引的切线的方程
（1）切线斜率存在设过M（0,0）的切线是y=kx即 kx-y=0已知圆(x-1)²+(y+2)²=1的圆心C（1,-2）,半径R=1∴ C（1,-2）到直线的距离=R∴ |k+2|/√(k²+1)=1∴ |k+2|=√(k²+1)∴ k²+4k+4=k²+1∴ k=-3/4∴ 切线是 y=-(3/4)x（2）过M（0,0）的直线斜率不存在为x=0,也是圆的切线综上,切线方程是x=0或y=-(3/4)x
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过A(2,2)向圆x^2+y^2=4引切线,切点分别是P、Q,求PQ所在直线的方程
魔石肪趾17
x^2+y^2=4圆心O（0,0）,半径2显然过A(2,2)的切线为x=2,y=2切点为(0,2),(2,0)PQ所在直线的方程y=[(2-0)/(0-2)](x-2)y=-x+2
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（1）求过点M（2,4）向圆（x-1)^2+(y+3)^2=1所引切线方程 （2）过点M（2,4）向圆（x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P.Q 求P,Q所在直线方程
(1) 易知圆（x-1)^2+(y+3)^2=1的圆心为(1,-3)半径为r = 1·若直线斜率不存在,即直线方程为 x=2时,刚好和圆相切,满足题意.·若直线斜率存在,设点斜式方程为 y-4 = k(x-2)即 kx-2k+4 -y = 0因圆与直线相切,应该有圆心到直线的距离等于圆半径.所以有|k-7|/√(k^2+1) = 1解得 k= 24/7即直线方程为y= 24/7x -20/7(2)易知P,Q所在直线过切点(2,3)且 与直线 OM垂直OM所在直线斜率为 Kom = [4-(-3)]/(2-1) = 7所以Kpq = -1/Kom = -1/7由点斜式写PQ的直线方程为：y-3 = -1/7(x-2)即y = -1/7x + 23/7
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求过点M（0,0）向圆（x-1）∧2＋（y＋2）∧2=1所引的切线方程
【黎约】罪名Gx
过（0,0）的直线方程为Ax+By=0法一：讨论方程组(x-1)^2+(y+2)^2=1
的解的个数一般将直线设成y=kx,并验证x=0的情形（1）x=0时,1+(y+2)^2=1,有且只有一解y=-2,所以x=0是切线（2）设切线为y=kx,(x-1)^2+(kx+2)^2=1(1+k^2)x^2+(4k-2)x+4=0,应有△=(4k-2)^2-4(1+k^2)4=0,即-16k-12=0k=-3/4,切线方程为y=-3x/4由（1）、（2）得,所求切线方程为x=0和y=-3x/4.法二：圆心（1,-2）到直线Ax+By=0的距离为1|1A-2B|/√（A^2+B^2)=1(A-2B)^2=A^2+B^23B^2-4AB =0B=0或B=4A /3切线为x=0或3x+4y=0
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