如何尺规作图三等分线段作出已知直线的七分之一？尽量给详细的作法和图片。谢谢啦！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-26 04:38 标签： 尺规作图三等分线段
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中考复习_尺规作图.doc31页
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一、选择题
1.（2011浙江绍兴4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB 7，则△ABC的周长为
A、7　　 B、14　　 C、17　　D、20
【答案】C。
【考点】线段垂直平分线的性质。
【分析】由题意可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得AD BD，又由△ADC的周长为10，得AC+BC 10，则可求得△ABC的周长为17。故选C。
二、填空题
1.（2011天津3分） 如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
该正方形的边长为
。 结果保留根号
现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，
并简要说明剪拼的过程：
【答案】 I
II 如图．①作出BN
BM 4，MN 1， ∠MNB 90° ：
②画出两条裁剪线AK，BE
AK BE ．BE⊥AK ：
③平移△ABE和△ADK。
此时，得到的四边形BEF'G即为所求．
【考点】尺规作图，勾股定理，相似三角形的判定和性质，图形的移动和拼接。
【分析】（Ⅰ）∵矩形面积等于15，∴与之面积相等的正方形边长为。
（Ⅱ）先要作出的长。考虑到（）2 42－12，故只要作以4为斜边1为一直角边的三角形，另一直角边长即。
考虑到3w5 ?，即，所以有以上作法。
2.（2011湖北荆门3分）请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.【答案】
【考点】作图（应用与设计作图）。
【分析】整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形，
正在加载中，请稍后...（2002?盐城）已知：如图，矩形ABCD．（1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保_百度知道
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步骤一：给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,在OB上作C点使OC＝1/4OB,作D点使∠OCD＝1/4∠OCA 作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度 步骤二：作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆 过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点.步骤三：过G4作OA垂直线交圆O于P4,过G6作OA垂直线交圆O于P6,则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点,P4为第四顶点,P6为第六顶点.以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点.备注一一个正质数多边形可以用标尺作图的充分和必要条件是,该多边形的边数必定是一个费马质数.换句话说,只有正三边形、正五边形、正十七边形、正257边形和正63357边形可以用尺规作出来,其它的正质数多边形就不可以了.（除非我们再发现另一个费马质数.） 备注二黎西罗给出了正257边形的尺规作法,写满了整整80页纸.盖尔梅斯给出了正63357边形的尺规作法,此手稿整整装满了一只手提箱,现存于德国哥廷根大学.这是有史以来最繁琐的尺规作图.备注三正十七边形的尺规作图存在之证明:设正17边形中心角为a,则17a=360度,即16a=360度-a 故sin16a=-sina,而 sin16a=2sin8acos8a=2方sin4acos4acos8a=2的4次方sinacosacos2acos4acos8a 因sina不等于0,两边除之有:16cosacos2acos4acos8a=-1 又由2cosacos2a=cosa+cos3a等,有 2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a,令 x=cosa+cos2a+cos4a+cos8a y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a 有:x+y=-1/2 又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a) =1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a) 经计算知xy=-1 又有 x=(-1+根号17)/4,y=(-1-根号17)/4 其次再设:x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a 故有x1+x2=(-1+根号17)/4 y1+y2=(-1-根号17)/4 解之可有:(大家自己解解吧~) 最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2 可求cosa之表达式,它是数的加减乘除平方根的组合,故正17边形可用尺规作出..初中几何中的尺规作图_百度文库
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