怎么求函数的值域f（x）=x-1/x+1(x＞0)的值域是？求老师们解答。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-26 10:10 标签： 怎么求函数的值域
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已知x≠0,求函数f(x)=x+1/x的值域
已知x≠0,求函数f(x)=x+1/xx>0 f(x)=x+1/x>=2x
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___∵a+b>=2√ab∴|f(x)|>=2*x*(1/x)=2所以f(x)值域为：(-∞,-2]∪[2,+∞)。
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已知函数fx=(2^x-1)/(2^x+1)求fx的定义域,值域
因为2^x的定义域为R,值域是(0,+∞)所以f(x)的定义域为R,因为分母不可能为0而由f(x)=1-2/(2^x+1),且2^x+1的值域为(1,+∞)可知2/(2^x+1)的值域为(0,2),从而f(x)的值域为（-1,1）
为什么 2^x+1的值域为(1,+∞)可知2/(2^x+1)的值域为(0,2)？
2^x+1就是将2^x的图像向上平移一个单位，所以2^x+1的值域为(1,+∞)
2/∞→0，所以2/(2^x+1)的值域为(0,2)，
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定义域为R,值域（-1,1）
定义域是不等于-1/2值域是F(x)不等于1
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＞＞＞设f（x）=x2|x|≥1x|x＜1，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞..
设f（x）=x2|x|≥1x|x＜1，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
在坐标系中作出函数f(x)=x2x≥1或x≤-1x-1＜x＜1的图象，观察图象可知，当纵坐标在[0，+∞）上时，横坐标在（-∞，-1]∪[0，+∞]上变化，f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），∵g（x）是二次函数∴g（x）的值域是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）=x2|x|≥1x|x＜1，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“设f（x）=x2|x|≥1x|x＜1，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞..”考查相似的试题有：
265051282252248014476191270079524855下载作业帮安装包
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函数f(x)=2^x+1 (-1≤x＜0)的反函数怎么求?具体步骤请写出来!
反函数的图像和原函数的图像是对称关系,他们关于y=x这条线对称.f(x)=2^x+1先改写成y=2^x+1,这样方便我们交换x和y的地位.反函数的定义域就是原函数的值域,我们现在有了原函数的定义域(-1≤x＜0),第一步要根据这个定义域求原函数的值域,不过还要先判断y=2^x+1是增函数还是减函数,以及单调性.画画图就知道y=2^x+1是单调增函数,不用说,它反函数肯定也是单调增函数.这就好办了,当x=-1时,y=1.5,当x=0时,y=2.那么原函数的值域就是(1.5≤y＜2),那么反函数的定义域就是(1.5≤x＜2).第二步,求反函数,把x倒腾过来,y倒腾过去就行了.2^x=y-1；x=log(2)(y-1);然后,按着习惯,x,y的位置换一下,y=log(2)(x-1);最后一步,写出完整结果y=log(2)(x-1)定义域为(1.5≤x＜2),或者f-1(x)=log(2)(x-1)定义域为(1.5≤x＜2)
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y=2^x+12^x=y-1x=log2(y-1)-1≤x＜00.5≤2^x<11.5≤y=2^x+1<2所以，反函数f-1(x)=log2(x-1)x属于[1.5,2)
反函数为x=2^y+1，即x-1=2^y，即：y=log2 (x-1)，根据原函数-1<=x<=1,得反函数-1<=y<=1，所以反函数为：y=log2 (x-1)（3/2<=x<=3）
因为f(x)=2^x+1 (-1≤x＜0)，所以3/2<=f(x)<2(“<=”是小于或等于的意思)，又因为f(x)-1=2^x所以log2（f(x)-1）=x，3/2<=f(x)<2所以函数f(x)=2^x+1 (-1≤x＜0)的反函数可写成y=log2（x-1），（3/2<=x<2）
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设函数f(x)满足等式f(x)-2f(1/x)=x,x≠0.求函数f(x)的值域.
将1/x带入原方程得f(1/x)-2f(x)=1/x （2）
f(x)-2f(1/x)=x
（2）式乘以2加上（1）式得
f（x）=-2/3x-x/3
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