数学九年级关于圆的证明题
6.作oc垂直于ab根据垂径定理oc垂直平分ab所以ac等于二分之一的ab等于8根据勾股定理,oc等于6即点p到圆心o的最短距离懂了吗?其实这题不怎么难!慢慢就熟练了!
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本期节目主要内容：
圆的切线判定方法：（1）定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；（2）数量法：与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （中学数学 初三 上学期 知识精讲 圆的切线的证明方法）
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初三几何证明题
初三几何证明题
作者/编辑：佚名
　　[]几何题第一题(2)相似后，由RT三角形求出BC=2倍根2，
所以AB/DC=BD/EC
2/2倍根2-X=X/EC，
求出EC=(2倍根2倍的X-X平方)/2
所以Y=2-(2倍根2倍的X-X平方)/2
(3)因为相似且AD=DE
所以两三角形全等
所以DC=AB=2
所以EC=BD=BC-DC=2倍根2-2
所以AE=AC-EC=2-(2倍根2-2)
第二题(1)过E，F，Q分别向AD作垂线
交于点H，I，J，
因为PF平行AQ
所以三角形DPF与DAQ相似
所以DP/DA=DF/DQ=3-X/3
因为三角形DJF与DIQ相似
所以FJ/QI=DF/DQ
FJ/2=3-X/3
FJ=2/3倍(3-X)
同理EH=2/3倍X
所以S三角形AEP=1/2*X*2/3倍X=1/3倍X方
S三角形DFP=1/2*(3-X)*2/3倍(3-X)=1/3倍(3-X)方
所以S三角形PEF与EFQ相等
所以Y=(S三角形AQD-AEP-DFP)/2
=(1/2*3*2-1/3倍(3-X)方-1/3倍X方)/2
=2/3倍X方+2X
(2)延长AB到M使BM=AB，连接DM交BC于点Q'，
点Q'为所求
由RT三角形ADM，用勾股勾出DM=5
所以DQ'+AQ'=5
所以周长为DQ'+AQ'+AD=5+3=8
1.在△ABC中，M为BC边的中点，∠B=2∠C，∠C的平分线交AM于D，，《》()。
证明：∠MDC≤45°。
2.设NS是圆O的直径，弦AB⊥NS于M，P为弧 上异与N的任一点，PS交AB于R，PM的延长线交圆O于Q，求证：RS&MQ。
1.设∠B的平分线交AC于E，易证EM⊥BC作EF⊥AB于F，则有EF=EM，
∴AE≥EF=EM，从而∠EMA≥∠EAM,即90°-∠AMB≥∠EAM。又
2∠MDC=2(∠MAC+∠ACD)=2∠MAC+∠ACM=∠MAC+∠AMB，
∴90°≥∠AMD+∠MAC=2∠MDC，∴∠MDC≤45°。
2.连结NQ交AB于C，连结SC、SQ。易知C、Q、S、M四点共圆，且CS是该圆的直径，于是CS&MQ。再证Rt△SMC≌Rt△SMR，从而CS=RS，故有RS&MQ.
第一题省略∠ √ ⊥ △ ≌
第二题:根据上一题的结论 两个三角形相似
可以得出AB：BD==DC：CE
AB==2，BD==x，DC==2√2-x，CE==2-y
所以，[2√2-x]*x==4-2y
y==x^2/2-√2x+2，其中0
第三题：△ADE是等腰三角形的只有两种
1、∠AED==90°时候
∠BDA==90°
AE==√2^2/2-√2*√2+2==1
2、∠AED==67.5°的时候
AD==DE，而且△ABD∽△DCE
所以△ABD≌△DCE
BD==CE 也就是x==2-y
再加上第二题的结论就有
2-x==x^2/2-√2x+2
x^2- 2(√2-1)x==0
解方程得结果是
x==2(√2-1)或者0
如果是0，就会有B、D重合，所以弃去0
==2(2-√2)
初三几何证明题2　　　　〖预览〗高中数学几何证明题一、
如图，AB∩α=P，CD∩α=P，点A，D与点B，C分别在平面α的两侧，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求证：P，Q,R三点在同一条直线上
∵AB∩α=P
∴AB∩CD=P
即AB与CD在同一个面β上(假设为该平面为β)
由此得:β与α相交 即有一条交线
而A、B、C、D四点均属于平面α
∴AC属于平面α，DB属于平面α
而AC∩α=Q，BD∩α=R
则有Q、R均属于平面β，同时Q、R又是平面α上的两点
由上述得：P、Q、R共线
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，点E，F分别是AB，PC的中点，求证：EF‖平面PAD
找DC中点G 连接EG FG
那么因为底面是个矩形所以EG平行等于AD
F点和G点的连线就是三角形的中位线所以 FG平行DP
在因为DP属于 平面PAD DA也属于平面PAD
且DP交DA于D
在因为EG属于 平面EFG FG也属于平面EFG
所以平面EFG平行于平面PAD
又因为EF属于平面EFG 所以 EF平行于PAD
怎样才能一步步学会证明几何题呢??
我实在是不懂啊!!证明几何题的步骤是怎样呢&?有什么方法吗?
其实证明几何题关键是要把一些定理公式的用法搞清楚。学数学最重要的是多做题， 其实数学题就是反复的那几中类型的，做的题多了，……【】初三几何证明题3　　　　〖预览〗几何证明选讲几何证明选讲
高中数学选修4-1知识点总结
平行线等分线段定理
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
推理1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
推理2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。平分线分线段成比例定理
平分线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。相似三角形的判定及性质
相似三角形的判定：
定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比值叫做相似比(或相似系数)。
由于从定义出发判断两个三角形是否相似，需考虑6个元素，即三组对应角是否分别相等，三组对应边是否分别成比例，显然比较麻烦。所以我们曾经给出过如下几个判定两个三角形相似的简单方法：
(1)两角对应相等，两三角形相似;
(2)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似;
(3)三边对应成比例，两三角形相似。
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与三角形相似。
判定定理1：对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简述为：两角对……【】初三几何证明题4　　　　〖预览〗几何证明选讲苏教版几何证明选讲苏教版
新课标高考试题应对策略之一
―――2011年几何证明选讲题解体攻略
2011年，河南省的新课标卷给人以耳目一新的感觉，尤其是他的几何证明选讲问题，命题人确实下了很大功夫，该题分两问，第一问考查四点共圆问题，难度不是很大，但是应用了一元二次方程根与系数关系的知识，应用了相似三角形的证明，第二问是考察四边形的外接圆半径问题，难度还是有的，很多同学理解不透外接圆的本质，所以无从下手解决。
请先看题：
(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图， ， 分别为 的边 ， 上的点，且不与 的顶点重合。已知 的长为m，的长为n，AD, 的长是关于 的方程 的两个根。
(Ⅰ)证明： ， ， ， 四点共圆;
(Ⅱ)若 ，且 ，求 ， ， ， 所在圆的半径。
第一问解法：
证明策略一： 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
因为 ， 的长是关于 的方程 的两个根.
因为 的长为 ， 的长为 ，所以 .
连接 ，根据题意，在 和 中，
所以 ， ， ， 四点共圆.
证明策略二：把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即……【】初三几何证明题5　　　　〖预览〗几何证明选讲试题几何证明选讲试题
知识联系：那么，圆内接四边形的圆心究竟有什么性质呢?让我们先来考虑一下三角形的外接圆圆心的性质，我们知道，三角形外接圆圆心是各条边垂直平分线的交点，
那么圆内接四边形的圆心是否也有相同的性质呢?答案是一定的。原因很简单：圆内接四边形的圆心到四边形各个顶点的距离相等，则到一条线段两个端点距离相等的点的集合是什么呢?很明显，这样的集合是线段的中垂线，那么到四边形四条边的定点相等的点的集合一定是四条边中垂线的交点了，这个问题一旦解决，第一问的圆心问题就简单了。我们看半径的求解方法。
(Ⅱ)当 时，方程 的两根为 ， .
取 的中点 ， 的中点 ，分别过 作 的垂线，两垂线相交于 点，
连接 .因为 ， ， ， 四点共圆，所以 ， ， ， 四点所在圆的圆心为 ，半径为 .
由于 ，故 ， .
， .所以 .、
该解法是在做出圆心的基础上求半径的，考查高中数学重点知识垂直平分线的问题，很有新意。那么该问还有没有其他的解法?有，请看??????
解决策略二：解该题的第一个方法用到数学中基本方法和基本运算，但有点繁琐，思路也不太好打开，有没有不用做出圆心直接求半径的方法？有！
知识联系：(1)四边形BCDE的外接圆是不是连接四边形中任意三点的三角形的外接圆?答案是肯定的!
(2)三角形的……【】初三几何证明题6　　　　〖预览〗初一下几何证明题31.黑板上写有1，2，3，……，这1998个数，对它们进行如下操作：擦去其中三个数，再将这三个数和的个位数补写在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6;再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果经过998次操作后，黑板上只剩下两个数，一个是25，问另一个是多少?
2.在线段AB上，先在A点点标注0，在B点标注2002，这次称为第一次操作;然后在AB中点C处标注(0+1，称为第二次操作;又分别在得到的线段AC,BC的中点D,E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即(0+1001)/2与()/2，称为第三次操作，照此下去，那么经过11次操作后，在线段AB上所有标注的数字之和是多少?
3.已知X,Y,Z满足：
X+[Y]+xZy=-0.9
[X]+xYy+Z=0.2
xXy+Y+[Z]=1.3
其中记号：对于数A,[A]表示不大于A的最大整数，{A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。
4.司机小李驾车在公路上均速行速，他看到里程碑上的数是两位数，1小时后，看到里程碑上的数恰好是第一次看到的相反数的两位数，再过一个小时，他看到里程碑上的数是第一次看到的两位数中间加个0，求小李每次在里程碑上看到的数。
5.某人拟得1，2.......几这几个……【】初三几何证明题7　　　　〖预览〗立体几何证明题如图，原题意就是一个正方体，然后E、F分别是AB、BC的中点，求证EF//面ABCD。
那些虚线是我做的辅助线，EM⊥AB，FN⊥BC，连接MN;然后EG⊥BB，连接FG，EF。然后证那个五面体EGF-MBN是个三棱柱，从而证得EF//面ABCD，可不可以?
证明:(1)连接BG并延长交PA于点H..
因为PA,PB,PC两辆垂直,,所以PC⊥面PAB..所以PC⊥GF...
因为G为△PAB的重心,,所以HG=1/3BH,,又因为PF=1/3PB..所以GF平行PH,,所以∠GFB=∠APB=90°....
即GF⊥PB...因为PB在面PBC上,,PC也在面PBC上..又PB∩PC=P...
所以GF⊥面PBC...
(2)在BC上取异于E的一点K,,使得CK=1/3BC...
因为BF=2/3PB,,BK=2/3BC,,所以所以△BFK∽△BPC...所以FK=2/3PC=2/3PB..即FK=BF..
因为E为BK中点,,BF=FK..所以FE⊥BC...
1.设P点的射影是H因为PB=PC=PD，所以H必是BC,DC的中垂线的交点，因为BH^2+PH^2=CH^2+PH^2=DH^2+PH^2又因为A是BC,DC的中垂线的交点，所以A与P重合，PA垂直于平面ABCD.2.取AB中点F，过……【】初三几何证明题8　　　　〖预览〗初中几何证明因为ABCD菱形
所以AD=DC 角cdb=角adb
所以DCP全等 DAP
所以PC=PA AP=PC 角DCP=角DAP
2因为ABCD菱形
所以DF平行ap
所以角BAP=角F
因为 角DCP=角DAP
所以角PCE=角BAP
所以角F=角PCE
因为角CPE=角 CPF
所以三角形PCE相似于三角形PFC
所以AP2=PEXPF
因为：CE⊥AD
因为：AD平分∠CAB
在三角形AEC和三角形AEF中
所以：三角形AEC全等于三角形AEF
所以:CE=EF
因为，∠ACB=90°，CE⊥AD
所以：三角形ACE相似于三角形DEC
所以：CE*CE=AE*AD=16
所以：CE=4
所以:CE=EF=4
D是RtΔABC的斜边BC上一点，且ΔABD与ΔACD的内切圆相等，S表示RtΔABC的面积。求证:S=AD^2。
对于任意ΔABC，D是边BC上一点，如果ΔABD与ΔACD的内切圆相等，则有
AD^2=[(CA+AB)^2-BC^2]/4 (1)
下面先证这一命题。设AD=x，则
BD/CD=S(ABD)/S(ACD)=(AB+x+BD)/(CA+x+CD) (2)
由余弦定理得:
BD/CD=(x^2-AB……【】
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