作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′.点A.B.C的对称点分别是A′.B′.C′.则下列说法中正确的是( )A．AA′垂直平分对称轴B．△ABC和△A′B′C′的周长相等C．线段AB′被对称轴平分——精英家教网——
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作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′，则下列说法中正确的是（　　）A．AA′垂直平分对称轴B．△ABC和△A′B′C′的周长相等C．线段AB′被对称轴平分D．△ABC的面积被对称轴平分
科目：初中数学
作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′，则下列说法中正确的是（　　）A．AA′垂直平分对称轴B．△ABC和△A′B′C′的周长相等C．线段AB′被对称轴平分D．△ABC的面积被对称轴平分
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′，则下列说法中正确的是（　　）A．AA′垂直平分对称轴B．△ABC和△A′B′C′的周长相等C．线段AB′被对称轴平分D．△ABC的面积被对称轴平分
科目：初中数学
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）在直线l上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）．
科目：初中数学
题型：解答题
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）在直线l上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）在直线l上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）．
科目：初中数学
小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：①作点A关于直线l的对称点A′. ②连结A′B，交直线l于点P.则点P为所求.请你参考小明的作法解决下列问题：（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.&①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）&&&&&&&&&&&&&&&&&&②请直接写出△PDE周长的最小值&&&&&&&&.（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值&&&&& . &&&
科目：初中数学
小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：①作点A关于直线l的对称点A′. ②连结A′B，交直线l于点P.则点P为所求.请你参考小明的作法解决下列问题：（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）&&&&&&&&&&&&&&&&&&②请直接写出△PDE周长的最小值&&&&&&&&.（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值&&&&&.
科目：初中数学
来源：2012届北京市通州区九年级中考一模数学卷（带解析）
题型：解答题
小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：①作点A关于直线l的对称点A′. ②连结A′B，交直线l于点P.则点P为所求.请你参考小明的作法解决下列问题：（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）&&&&&&&&&&&&&&&&&&②请直接写出△PDE周长的最小值&&&&&&&&.（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值&&&&&.
科目：初中数学
来源：学年北京市通州区九年级中考一模数学卷（解析版）
题型：解答题
小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：①作点A关于直线l的对称点A′. ②连结A′B，交直线l于点P.则点P为所求.请你参考小明的作法解决下列问题：（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.&①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）&&&&&&&&&&&&&&&&&&②请直接写出△PDE周长的最小值&&&&&&&&.（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值&&&&& . &&&
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：①作点A关于直线l的对称点A′. ②连结A′B，交直线l于点P.则点P为所求.请你参考小明的作法解决下列问题：（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）&&&&&&&&&&&&&&&&&&②请直接写出△PDE周长的最小值&&&&&&&&.（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值&&&&&.
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& 轴对称的性质知识点 & “如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B...”习题详情
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如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E，过点C作CF⊥l3于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点M，且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值．在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
揭秘难题真相，上天天练！
习题“如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E，过点...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意先求直线l1与x轴、y轴的交点A、B的坐标，再根据轴对称的性质求直线l2的上点C的坐标，用待定系数法求直线l2的解析式；（2）根据题意结合轴对称的性质，先证明△BEA≌△AFC，再根据全等三角形的性质，结合图形证明BE+CF=EF；（3）首先过Q点作QH⊥y轴于H，证明△QCH≌△PBO，然后根据全等三角形的性质和△QHM≌△POM，从而得HM=OM，根据线段的和差进行计算OM的值．
解：（1）∵直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A（-3，0），B（0，3），∵直线l2与直线l1关于x轴对称，∴C（0，-3）∴直线l2的解析式为：y=-x-3；（2）如图．答：BE+CF=EF．∵直线l2与直线l1关于x轴对称，∴AB=AC，∵l1与l2为象限平分线的平行线，∴△OAC与△OAB为等腰直角三角形，∴∠EBA=∠FAC，∵BE⊥l3，CF⊥l3∴∠BEA=∠AFC=90°∴△BEA≌△AFC∴BE=AF，EA=FC，∴BE+CF=AF+EA=EF；（3）①对，OM=3过Q点作QH⊥y轴于H，直线l2与直线l1关于x轴对称∵∠POB=∠QHC=90°，BP=CQ，又∵AB=AC，∴∠ABO=∠ACB=∠HCQ，则△QCH≌△PBO（AAS），∴QH=PO=OB=CH∴△QHM≌△POM∴HM=OM∴OM=BC-（OB+CM）=BC-（CH+CM）=BC-OM∴OM=12BC=3．
轴对称的性质：对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
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如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3...
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经过分析，习题“如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E，过点...”主要考察你对“轴对称的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问网上课堂。
轴对称的性质
（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．由轴对称的性质得到一下结论：①如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；②如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．（2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
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与“如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l3，过点B作BE⊥l3于E，过点...”相似的题目：
[2014o衡阳o中考]下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）
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“如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B...”的最新评论
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该知识点易错题
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3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（　　）（1）△ABC≌△A′B′C′（2）∠BAC=∠B′A′C′（3）直线L垂直平分CC′（4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．
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2015年南京市玄武区数学一模试卷及答案
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&&2015年南京市玄武区数学一模试卷及答案
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1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
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若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
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chachaxo1974
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