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准备在高山晟的《数理经济学》和蒋中一的《数理经济学的基本方法》中买一本，哪个比较好？
还想再买本讲优化方法的，蒋中一的《动态最优化基础》好像评价比较高，可惜缺货，还有一个迪克西特的《经济理论中的最优化方法》，怎么样？买了数理经济学还用买它吗？
载入中......
个人觉得清华大学张金水的那本最适合初学者。
迪克西特的《经济理论中的最优化方法》的吧，别的你都不用买了。
蒋中一的《数理经济学的基本方法》比较基础，简单易懂，如果基础不好可以看看。
高山晟的《数理经济学》太老了，蒋中一的《动态最优化基础》也是，他们讲的连续时间优化方法，即变分法和最优控制已经不流行了。
学习高级宏观直接学习离散时间和连续时间的动态规划即可。
迪克西特的《经济理论中的最优化方法》的吧，别的你都不用买了。
蒋中一的《数理经济学的基本方法》比较基础，简单易懂，如果基础不好可以看看。
高山晟的《数理经济学》太老了，蒋中一的《动态最优化基础》也是，他们讲的连续时间优化方法，即变分法和最优控制已经不流行了。
学习高级宏观直接学习离散时间和连续时间的动态规划即可。
个人觉得清华大学张金水的那本最适合初学者。
yjsun 发表于
迪克西特的《经济理论中的最优化方法》的吧，别的你都不用买了。
蒋中一的《数理经济学的基本方法》比较基础，简单易懂，如果基础不好可以看看。
高山晟的《数理经济学》太老了，蒋中一的《动态最优化基础》也是，他们讲的连续时间优化方法，即变分法和最优控制已经不流行了。
学习高级宏观直接学习离散时间和连续时间的动态规划即可。那么是不是迪克西特那本已经包括你说的离散和连续时间动态规划了？
动态最优化&&Schwarz
本帖最后由 idealli1976 于
22:07 编辑
目前翻看过一部分这些教材，集中在静态最优化和比较静态分析部分，核心是那个非线性规划的库恩-塔克定理，以及带有凹凸（或拟凹拟凸）假设的条件最优化充分条件（如Arrow分别和一些人合作的定理）。动态那部分没有看，只是原来学中宏时囫囵吞枣过，还没有很好理解。所以只谈一下前部分的教材比较：
1、蒋中一写得很罗嗦，但还是觉得不可或缺。毕竟，他在操作性的例子上有较详细的阐述，有助于对理论方法的操作演习。应该是学习的必要参考之一吧。
2、高山晟的那两本，《数理经济学》1984、《经济学的分析方法》1993，据说后者是前者的配套资料。这两本都有些过于偏重数学化的推广和延伸，但看得出作者确实在定理表述和区别上力求准确。记得其中特别指出了以往其他教材或文献中的一些错误。目前印象比较深的是，其中对于古典最优化与非线性规划（凹/拟凹规划）的比较，有助于系统地掌握这方面知识的核心结论。建议，作为必备参考书，尤其是1993那一本，因为要新些，写得也比前一本丰满些。
3、Dixit的Optimization in Economic Theory：更注重从简单情形入手，逐步深化推广，侧重于从经济学直觉角度推演出核心结论。特别是后面的例题和练习很有启发性，经济学味道很浓，有助于加深对经济学经典理论的理解。但不能不承认的是，正由于这些优点，这本书在数学工具或结论的运用与推导上往往比较粗略、跳跃性较大。因此，有时候会让人觉得结论可靠性不高，有时候又会由于其数学深度的突然拔高和表述上的简略而难以理解。正因为如此，作者自己也在序言中承认，这只适合于学习参考书，无法作为常规教材。总之，参考必备，但难以主打。
4、其实，和很多其他中高级经济学课程一样，我觉得这门课程的最好学习策略还是，多种经典资料一起上，相互借鉴补充。比如，Intriligator的Mathematical Optimization and Economic Theory，Simon & Blume的Mathematics for Economists，以及一些网络上流行的讲义包括Harvard的Mobius、周林、田国强、杨小凯的，都可以相互参考印证。
努力学习中...！
高山晟那本真不咋地，和平新乔的书一个毛病，就是“不当的数学表述方法”，看似精确，但是让那些初涉数理经济学的人感到非常抽象，尤其是字母符号上，让人感觉很别扭，这点蒋中一的书要好很多，国内一些高等数学的书写的比那几本强多了。
我们用的是数理经济学的基本方法，超级厚啊，适合放书架珍藏哇，哈哈哈。我才看第一章，数学知识点涉及了很多，从初一开始的数学知识点。。。
杨小凯的数理经济学基础
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变分法和最优控制论（英文影印版）
一部讲述变量微积分和优化控制理论的严谨、详尽、自成体系的工程类、应用数学、及相关科目的研究生教程
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原书名：Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction
原出版社：
ISBN：7上架时间：出版日期：2013 年10月开本：16开页码：235版次：1-1
所属分类：
《变分法和最优控制论》是一部讲述变量微积分和优化控制理论的严谨、详尽、自成体系的工程类、应用数学、及相关科目的研究生教程。书中的内容从变量微积分开始，为优化控制做准备，特别适合一学期教程。然后给出了最大原理的完整证明和囊括了动态规划的Hamilton-Jacobi-Bellman理论和线性二次优化控制。
目次:导论；变量微积分；从变量微积分到优化控制；最大值原理；Hamilton-Jacobi-Bellman方程；线性二次型调节器；高等论题。
读者对象：数学、工程和相关专业的科研人员。
《变分法和最优控制论（英文影印版）》
1 Introduction
1.1 Optimal control problem
1.2 Some background on finite-dimensional optimization
1.2.1 Unconstrained optimization
1.2.2 Constrained optimization
1.3 Preview of infinite-dimensional optimization
1.3.1 Function spaces, norms, and local minima
1.3.2 First variation and first-order necessary condition.
1.3.3 Second variation and second-order conditions
1.3.4 Global minima and convex problems
1.4 Notes and references for Chapter 1
2 Calculus of Variations
2.1 Examples of variational problems
2.1.1 Dido's isoperimetric problem
2.1.2 Light reflection and refraction
2.1.3 Catenary
2.1.4 Brachistochrone
2.2 Basic calculus of variations problem
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北京奥维博世图书发行有限公司 china-pub,All Rights Reserved最优控制中的数学方法(朱经浩)【电子书籍下载 epub txt pdf doc 】
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科学出版社
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最优控制中的数学方法《最优控制中的数学方法》介绍和分析了一些最优控制中的数学方法，包含作者近年来的研究成果及其应用。主要内容包括：线性时变系统二次最优控制的Riccati矩阵微分方程的迭代求解、稳定系统最优控制问题的迭代逼近、线性随机系统二次最优控制的Riccati矩阵微分方程的迭代分析、线性随机系统H&控制问题的Riccati矩阵方程的迭代方法、约束最优控制问题的倒向微分方程、约束线性系统二次最优控制问题的解析解、奇异最优控制问题的Gurman摄动方法、最优控制问题的Krotov延拓方法、局部时间最优控制和仿射解析系统最优控制问题的Lie级数方法。
　　《最优控制中的数学方法》可作为应用数学、系统与控制科学、数学规划和最优控制等专业高年级大学生或研究生的教材或参考用书，也可供相关专业教师和科研工作者参考。前言
线性时变系统二次最优控制问题的Riccati微分方程
最优控制问题和Riccati矩阵微分方程
LQ最优控制问题
倒向Riccati矩阵微分方程
Riccati倒向矩阵微分方程的迭代法
线性时变系统二次最优控制问题的Lyapunov微分方程
倒向Riccati矩阵微分方程的Lyapunov形式
倒向Riccati矩阵微分方程的迭代法
迭代矩阵函数序列的一致收敛性
迭代矩阵函数序列具有平方阶收敛速度
Riccalti矩阵微分方程和Hamilton系统
稳定系统二次最优控制问题的Riccati代数方程
线性稳定系统二次最优控制问题
线性稳定系统二次最优控制问题
Riccati矩阵代数方程
线性稳定系统二次最优控制问题的Riccati方程的迭代法
线性稳定系统二次最优控制问题的Lyapunov方程
Riccati矩阵代数方程的Lyapunov形式
迭代矩阵序列
迭代矩阵序列收敛到Riccati方程的正定解
迭代矩阵序列具有平方阶收敛速度
非线性稳定解析系统的最优控制问题
非线性稳定解析系统的最优控制问题
非线性稳定解析系统的最优控制问题的迭代法
线性随机系统二次最优控制问题的Riccati微分方程
线性随机系统二次最优控制问题
线性随机系统二次最优控制问题
倒向Riccati矩阵微分方程
线性随机二次最优控制问题的Riccati微分方程的迭代法
Riccati矩阵微分方程（3.1.3）～（3.1.5）的Lyapunov形式
Riccati矩阵微分方程的迭代法的数学原理
迭代矩阵序列的一致收敛性
迭代矩阵函数序列具有线性阶收敛速度
迭代矩阵序列和例
在倒向线性随机系统二次最优控制中的应用
一类倒向线性随机系统的二次最优控制
Riccati矩阵微分方程（3.6.4）的迭代算法
线性随机系统日H&控制问题的Riccati微分方程
线性随机系统H&控制问题和Riccati矩阵微分方程
随机系统H&控制问题
线性时变随机系统H&控制问题
线性随机系统H&控制问题的Riccati微分方程的迭代法
Riccati矩阵微分方程
Riccati矩阵微分方程的迭代法
迭代算法和例
一类线性定常随机H&控制问题
线性定常随机H&控制问题
2关于矩阵的稳定性
一列收敛的Lyapunovr矩阵代数方程的解
Riccati矩阵代数方程的迭代解法
约束最优控制问题的倒向微分方程
有约束的线性系统的最优控制问题
典范对偶函数和倒向微分方程
倒向微分流和全局最小点
最优控制问题的解析解
带有盒子约束的全局优化问题
盒子约束的非凸优化问题
微分流和典范对偶函数
典范对偶问题
一个全局优化问题
约束线性系统二次最优控制问题的倒向微分方程
有约束的线性系统的二次最优控制问题
球约束的线性二次最优控制问题
盒子约束的线性二次最优控制问题
若干最优控制的数学方法
奇异最优控制问题
全局优化问题
奇异最优控制问题
最优控制问题（PE）的解析解
Gurman摄动方法
Krotov延拓方法
非凸全局最优化问题及其等价的最优控制问题
Krotov延拓法简介
利用Krotov延拓求解一个典型的非凸问题
关于目标函数为R1上的一类多项式
关于目标函数为Rn上的一类多项式
Lie级数方法
局部时间最优控制问题
bang-bang极值控制的最优性条件
Lie级数方法
解析系统的最优控制
Lie级数状态离散方法
箱体约束的全局优化的典范微分流
典范对偶问题
Lie级数逼近
最优值的估计方法
正定二次控制模型的快速估值问题
利用线性规划估计正定二次最优控制问题的最优值
参数规划方法
典范对偶方法
高阶多元多项式的全局最优化
全局优化的典范对偶方法
一类箱体约束下的多项式最优化问题的求解
一个二元六次多项式全局最优化
线性系统二次最优控制理论
线性时变系统的最优控制问题和值函数
Riccati矩阵微分方程
最优反馈控制
线性定常系统的二次最优控制问题
Riccati矩阵代数方程的解
线性定常系统的二次最优控制问题的最优反馈控制
矩阵线性方程的迭代解
矩阵二次方程的解
解析系统的输出可控性
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适合非数学专业自学的最优控制经典教材，有推荐的吗？先谢啦，各位。
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蒋中一的那本elements
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本帖最后由 wanghaidong918 于
09:59 编辑
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如题，一本是Kamien Schwartz的动态最优化，主要内容是以variations calculus和optimal control这两种方法，后面也有两章介绍dynamic programming的
另一本更为基础一些，前面内容是静态的最优化的理论，后面两章介绍了动态最优的一些方法和应用。
目录如下：
第一本KS的动态最优：
PART I. CALCULUS OF VARIATIONS
Section 1. Introduction 3
Section 2. Example Solved 12
Section 3. Simplest Problem—Euler Equation 14
Section 4. Examples and Interpretations 21
Section 5. Solving the Euler Equation in Special Cases 30
Section 6. Second Order Conditions 41
Section 7. Isoperimetric Problem 47
Section 8. Free End Value 52
Section 9. Free Horizon—Transversality Conditions 57
Section 10. Equality Constrained Endpoint 65
Section 11. Salvage Value 71
Section 12. Inequality Constraint Endpoints and Sensitivity Analysis 77
Section 13. Corners 86
Section 14. Inequality Constraints in (t , x) 90
Section 15. Infinite Horizon Autonomous Problems 95
Section 16. Most Rapid Approach Paths
Section 17. Diagrammatic Analysis
Section 18. Several Functions and Double Integrals
PART II: OPTIMAL CONTROL
Section 1. Introduction 121
Section 2. Simplest Problem—Necessary Conditions 124
Section 3. Sufficiency 133
Section 4. Interpretations 136
Section 5. Several Variables 142
Section 6. Fixed Endpoint Problems 147
Section 7. Various Endpoint Conditions 155
Section 8. Discounting, Current Values, Comparative Dynamics 164
Section 9. Equilibria in Infinite Horizon Autonomous Problems 174
Section 10. Bounded Controls 185
Section 11. Further Control Constraint 195
Section 12. Discontinuous and Bang-Bang Control 202
Section 13. Singular Solutions and Most Rapid Approach Paths 209
Section 14. The Pontryagin Maximum Principle, Existence 218
Section 15. Further Sufficiency Theorems 221
Section 16. Alternative Formulations 227
Section 17. State Variable Inequality Constraints 230
Section 18. Jumps in the State Variable, Switches in State Equations 240
Section 19. Delayed Response 248
Section 20. Optimal Control with Integral State Equations 253
Section 21. Dynamic Programming 259
Section 22. Stochastic Optimal Control 264
Section 23. Differential Games 272
APPENDIX A. CALCULUS AND NONLINEAR
PROGRAMMING
Section 1. Calculus Techniques 291
Section 2. Mean-Value Theorems 294
Section 3. Concave and Convex Functions 298
Section 4. Maxima and Minima 303
Section 5. Equality Constrained Optimization 307
Section 6. Inequality Constrained Optimization 313
Section 7. Line Integrals and Green's Theorem 320
APPENDIX B. DIFFERENTIAL EQUATIONS
Section 1. Introduction 325
Section 2. Linear First Order Differential Equations 328
Section 3. Linear Second Order Differential Equations 332
Section 4. Linear nth Order Differential Equations 339
Section 5. A Pair of Linear Equations 344
Section 6. Existence and Uniqueness of Solutions 350
Chapter 1. Fermat: One Variable without Constraints 3
1.0 Summary 3
1.1 Introduction 5
1.2 The derivative for one variable 6
1.3 Main result: Fermat theorem for one
variable 14
1.4 Applications to concrete problems 30
1.5 Discussion and comments 43
1.6 Exercises 59
Chapter 2. Fermat: Two or More Variables without Constraints 85
2.0 Summary 85
2.1 Introduction 87
2.2 The derivative for two or more variables 87
2.3 Main result: Fermat theorem for two or more variables 96
2.4 Applications to concrete problems 101
2.5 Discussion and comments 127
2.6 Exercises 128
Chapter 3. Lagrange: Equality Constraints 135
3.0 Summary 135
3.1 Introduction 138
3.2 Main result: Lagrange multiplier rule 140
3.3 Applications to concrete problems 152
3.4 Proof of the Lagrange multiplier rule 167
3.5 Discussion and comments 181
3.6 Exercises 190
Chapter 4. Inequality Constraints and Convexity 199
4.0 Summary 199
4.1 Introduction 202
4.2 Main result: Karush-Kuhn-Tucker theorem 204
4.3 Applications to concrete problems 217
4.4 Proof of the Karush-Kuhn-Tucker theorem 229
4.5 Discussion and comments 235
4.6 Exercises 250
Chapter 5. Second Order Conditions 261
5.0 Summary 261
5.1 Introduction 262
5.2 Main result: second order conditions 262
5.3 Applications to concrete problems 267
5.4 Discussion and comments 271
5.5 Exercises 272
Chapter 6. Basic Algorithms 273
6.0 Summary 273
6.1 Introduction 275
6.2 Nonlinear optimization is difficult 278
6.3 Main methods of linear optimization 283
6.4 Line search 286
6.5 Direction of descent 299
6.6 Quality of approximation 301
6.7 Center of gravity method 304
6.8 Ellipsoid method 307
6.9 Interior point methods 316
Chapter 7. Advanced Algorithms 325
7.1 Introduction 325
7.2 Conjugate gradient method 325
7.3 Self-concordant barrier methods 335
Chapter 8. Economic Applications 363
8.1 Why you should not sell your house to the highest bidder 363
8.2 Optimal speed of ships and the cube law 366
8.3 Optimal discounts on airline tickets with a Saturday stayover 368
8.4 Prediction of flows of cargo 370
8.5 Nash bargaining 373
8.6 Arbitrage-free bounds for prices 378
8.7 Fair price for options: formula of Black and Scholes 380
8.8 Absence of arbitrage and existence of a martingale 381
8.9 How to take a penalty kick, and the minimax theorem 382
8.10 The best lunch and the second welfare theorem 386
Chapter 9. Mathematical Applications 391
9.1 Fun and the quest for the essence 391
9.2 Optimization approach to matrices 392
9.3 How to prove results on linear inequalities 395
9.4 The problem of Apollonius 397
9.5 Minimization of a quadratic function: Sylvester’s criterion and
Gram’s formula 409
9.6 Polynomials of least deviation 411
9.7 Bernstein inequality 414
Chapter 10. Mixed Smooth-Convex Problems 417
10.1 Introduction 417
10.2 Constraints given by inclusion in a cone 419
10.3 Main result: necessary conditions for mixed smooth-convex prob-
10.4 Proof of the necessary conditions 430
10.5 Discussion and comments 432
Chapter 11. Dynamic Programming in Discrete Time 441
11.0 Summary 441
11.1 Introduction 443
11.2 Main result: Hamilton-Jacobi-Bellman equation 444
11.3 Applications to concrete problems 446
11.4 Exercises 471
Chapter 12. Dynamic Optimization in Continuous Time 475
12.1 Introduction 475
12.2 Main results: necessary conditions of Euler, Lagrange, Pontrya-
gin, and Bellman 478
12.3 Applications to concrete problems 492
12.4 Discussion and comments 498
Appendix A. On Linear Algebra: Vector and Matrix Calculus 503
A.1 Introduction 503
A.2 Zero-sweeping or Gaussian elimination, and a formula for the di-
mension of the solution set 503
A.3 Cramer’s rule 507
A.4 Solution using the inverse matrix 508
A.5 Symmetric matrices 510
A.6 Matrices of maximal rank 512
A.7 Vector notation 512
A.8 Coordinate free approach to vectors and matrices 513
Appendix B. On Real Analysis 519
B.1 Completeness of the real numbers 519
B.2 Calculus of differentiation 523
B.3 Convexity 528
B.4 Differentiation and integration 535
Appendix C. The Weierstrass Theorem on Existence of Global Solutions 537
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