（3x-根号x分之2）n的展开式中的常数项第9项是常数项，则n的值是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-13 07:15 标签： 展开式中的常数项
(根号x+2/3次根号x)^n展开式第9项与第10项二次项系数相等求x一次项系数
展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则2C(n 9)=C(n 8)+C(n 10)2×[n×(n-1)×...×(n-8)]/(9×8×...×1)=n×(n-1)×...×(n-7)/(8×7×...×1)+n×(n-1)×...×(n-9)/(10×9×...×1)整理,得n²-37n+322=0(n-14)(n-23)=0n=14或n=23
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扫描下载二维码展开式中第9项是T9&=c8n(3x)n-8(-2x)8=3 n-8（-2）8Cn8xn-12．令n-12=0，得n=12故答案为：12．
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科目：高中数学
5、设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（　　）A、31B、40C、31或40D、不确定
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(3x-2x)n的展开式中第9项是常数项，n的值是．
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二项式(3x-2x)n的展开式中第9项是常数项，则n=12．
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若f(x)=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（&&& ）A.31&&&&&&&&&&&&&&& B.40&&&&&&&&&&&&&&& C.31或40&&&&&&&&&&&&& D.以上均不对
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月神PJ35FO12
C(n,8)(x^2/2)^(n-8)(-x^(-1/2))^8=C(n,8)(1/2)^(n-8)x^(2n-16-4),2n-20=0,n=10-------------------C(10,k)(-1)^k(1/2)^(10-k)x^(20-2k-k/2)20-2k-k/2=5k=6C(10,5)/16-------------------6
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