六年级下册圆柱和圆锥知识点及练习
六年级下册圆柱和圆锥知识点及练习
责任编辑：焕敏
　　导语：泰戈尔说：&当你因错过太阳而失声痛哭，你也将失去星期星&。胜利的果实固然甜蜜，但对挫折的坚守也固然美好。下面是小编为大家整理的，数学知识。想要知更多的资讯，请多多留意CNFLA学习网!
　　知识点
　　1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
　　圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式：1.以长方形的
　　长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
　　其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。)
　　2.圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
　　3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2&R2
　　b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，
　　该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两
　　个长方形的面积，即S增=4Rh
　　4. 圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2&R，展
　　开图形为正方形。
　　b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
　　c.无论如何展开都得不到梯形
　　5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=&R2
　　b.底面周长：C=&d=2&R
　　c.侧面积：S侧=2&Rh
　　d.表面积 ：S=2S底+S侧 =2&R2+2&Rh
　　e 体积 ： V=&R2 h
　　考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，
　　底面周长
　　b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，
　　e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
　　以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
　　二.圆锥
　　2. 圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
　　圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
　　2.圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
　　3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆
　　b.竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角
　　形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰
　　三角形的面积，即S增=2Rh
　　6：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=&R2
　　b.底面周长：C=&d=2&R
　　c 体积： V=&R2 h/3
　　考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
　　b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
　　c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
　　以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
　　三、圆柱和圆锥的关系
　　3. 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)
　　是圆柱的3倍。
　　4. 圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3SH。
　　题型总结
　　1、 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积 半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。
　　两个圆柱(或两个圆锥)半径，底面积，底面周长，侧面积，表
　　面积，体积之比。
　　2、 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
　　4、 横截面的问题 浸水体积问题(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体。
　　5、 等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3.
　　6、半径=直径&2 或 半径=周长&3.14&2
　　圆的周长公式：C=&d(周长=3.14&直径)或C=2&r(周长=3.14&半径&2) 圆的面积公式：S=&r2(面积=3.14&半径2)
　　圆柱的侧面积=底面周长&高 S侧=Ch
　　圆柱的表面积=侧面积底面积&2 S表= S侧+S底&2
　　圆柱的体积=底面积&高 V柱=Sh 圆锥的体积=&底面积&高 V锥=Sh
　　练习题一
　　1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。
　　2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少?
　　3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少?
　　4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。
　　5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。
　　6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。
　　7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。
　　8、求右面图形的侧面积和体积。(单位：cm)
　　9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天?
　　10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米?
　　11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm?如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm?
　　12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少?
　　13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米?
　　14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米?
　　15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米?
　　16、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，
　　这个容器还能装多少升水?
　　练习二
　　1.柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克?
　　2.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗?
　　3.银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚1元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗?(得数保留一位小数)
　　4.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克?(1立方厘米水重1克)
　　5.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
　　(1) 它的容积是多少升?
　　(2) 如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克?
　　6.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏?
　　7.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。
　　(1) 在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?
　　(2) 这个水池最多能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)
　　8.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
　　(1) 搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜?
　　(2) 大棚内的空间大约有多大?
　　9.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米;圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米?
　　10.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。
　　(1) 帐篷占地面积是多少?
　　(2) 帐篷里面的空间有多大?
　　11.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
　　12.张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。
　　(1) 削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
　　(2) 你还能提出什么数学问题?
　　13.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。它的体积大约是多少立方米?
　　14.有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨?
　　15.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高是2米;圆锥的高是1米。蒙古包所占的空间大约是多少立方米?
　　16.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米?
　　17.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。
　　(1) 做这个水桶至少用去木板多少平方分米?
　　(2) 这个水桶能盛120升水吗?
　　18.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米;长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个瓶里的五彩石多一些?
　　19.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放 入一个长方体的纸箱。
　　(1) 这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
　　( 2 )这个纸箱的容积至少是多少?
　　(3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米?(纸箱盖和箱底的重
　　叠部分按2000平方厘米计算)
　　20.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米?
　　21.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少?
　　22.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少?(保留整数)
　　23.一个圆柱形木料长2米，将这根木料沿长锯掉8分米，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米?
　　24.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少?
　　25. 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少?
　　26.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米?
　　27.把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度?
　　28.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是56立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米?(用比例解)
　　29.一个长方形的长是9厘米，宽是7厘米，以长方形的长为轴旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米?
　　30.直角三角形ABC，两条直角边是AB和BC,已知AB=8厘米，BC=7厘米，以AB边为轴旋转一周，可以得到一个什么形体?这个形体的体积是多少立方厘米?
　　练习三
　　1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
　　2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。
　　3、取出直角三角尺(30度、60度、90度)，进行操作观察：
　　将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么?试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大?
　　4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的
　　表面积。
　　5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米?
　　6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?
　　7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)
　　8、求下图的表面积。
　　10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?
　　练习四
　　1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?
　　2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘
　　米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克?(得数保一位小数)
　　3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米?
　　4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米?
　　5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少?
　　6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少?体积是多少?
　　7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?
　　8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
　　9、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。
　　练习五
　　1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几?
　　2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。
　　3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?
　　10厘米
　　4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少?
　　5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米?
　　6厘米5厘米
　　3厘米 C
　　6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘
　　米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米?
　　7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水?
　　8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水?
　　9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的，那么，甲，乙两容器中哪一个水多?多的是少的几倍?
　　练习六
　　1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是( )，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
　　2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大( )倍。
　　3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大( )倍。
　　4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要
　　使圆锥的体积是圆柱的，圆锥的底面半径要扩大( )倍。
　　5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱的( )。
　　6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的( )%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的( )%。
　　7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的( )%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的( )%。
　　二、应用题
　　1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米?
　　2、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米?
　　3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化?结果如何?
　　4、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容135213器中水的深度是多少厘米?
　　5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。
　　8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米?
　　练习七
　　1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢?
　　2、一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮?(得数保留两位小数)
　　3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米?
　　4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸?
　　5.做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米)
　　6..&博士帽&是用黑色卡纸做成的，上面是底面直径30厘米的正方形。下面是底面直径16厘米的无底的圆柱。制作20顶这样的&博士帽&，至少需要黑色卡纸多少平方分米?
　　7.广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花?
　　8.柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克?
　　9.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗?
　　10.银行的工作人员通常将枚1元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬币的体积大约
　　是多少立方厘米吗?(得数保留一位小数)
　　11.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克?(1立方厘米重1克)
　　12.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
　　(1)它的容积是多少升?
　　(2)如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克?
　　13.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏? 8一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。
　　(1)在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?
　　(2)这个水池最多能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)
　　15.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
　　(1)搭建这个大棚枪林弹雨要用多少平方米的塑料薄膜?
　　(2)大棚内的空间大约有多大?
　　16.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米;圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米?
　　17.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。
　　(1帐篷占在面积是多少?
　　(2)帐篷里面的空间有多大?
　　18.(1)一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。
　　(2)一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方
　　分米。
　　19.张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。
　　(1)削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
　　(2)代我还能提出什么数学问题?
　　20.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。的体积大约是多少立方米?
　　21.有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重吨，这堆碎石大约重多少吨?
　　22.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高中2米;圆锥的高是1米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米?
　　23.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米?
　　24.一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。
　　(1)做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板?
　　(2)像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米?(打结处大约用15厘米彩带)
　　25.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7公米。
　　(1)做这个水桶至少用去木板多少平方分米?
　　(2)这个水桶能盛120升水吗?
　　26.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米;长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个瓶里的五彩石多一些?
　　27.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放
　　入一个长方体的纸箱。
　　(1)这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
　　(2)这个纸箱的容积至少是多少?
　　(3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米?(纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算)
　　28.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米?
　　练习八
　　(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( ).
　　(2) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。
　　(3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
　　(4) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是( )分米。
　　(5) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
　　(6) 一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
　　(7) 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
　　(8) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
　　(9) 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是
　　( )立方厘米。
　　(10) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13 ，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。
　　(11) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是( )立方厘米。
　　(12) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米.
　　(13) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米.
　　(14) 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是( )立方厘米。
　　(15) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。
　　(16) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米。
　　二. 判断题：
　　(1)圆锥体积是圆柱体积的1/3 。 ( )
　　(2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是
　　6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。( )
　　(3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多23 。
　　(4)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原
　　来的6倍。 ( )
　　(5) 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。 ( )
　　(6)把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计)，它的底面半径是
　　(7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 ( ) 10厘米。
　　(8)如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。
　　(9)把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大
　　的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。
　　(10)圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，底面积是81平方分米。
　　三、选择
　　1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
　　①12 ②36 ③4 ④8
　　2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是( )厘米。
　　①3 ②6 ③9 ④12
　　3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是( )
　　立方厘米。
　　①n ②2n ③3n ④4n
　　4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重( )千克。
　　①24 ②16 ③12 ④8
　　5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大( )。 ①13 ②1 ③2倍 ④3倍
　　6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加( )平方厘米。
　　①81 ②243 ③121.5 ④125.6
　　7、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
　　①12 ②9 ③27 ④24
　　8、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。
　　①50.24 ②64 ③12.56 ④200.96
　　四、应用题
　　1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面?
　　2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨?
　　3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米?
　　4、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克?
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