求直线x=-1-t,y=1-t直线与双曲线的关系4x^2-y^2的交点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-05 04:57 标签： 直线与双曲线的关系
已知双曲线x^2-y^2/2=1截直线y=x+m所得弦长4√2,求m的值这题咋整的?誰帮我看看啊?
游客随风3521
设弦与双曲线的交点ＡＢ坐标分别为(x1,y1)(x2,y2) 有：y1=x1+m y2=x2+m 把y=x+m代入双曲线方程化简得：x^2-2mx-m^2-2=0 ＡＢ的横坐标是上方程的两根,由韦达定理有：X1+x2=2m x1X2=-m^2-2 |AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =(x1-x2)^2+(x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1x2 =4m^2+4m^2+8 =８m^2+8 |AB|^2=(４√２)^2=32 故：８m^2+8=32 m^2=3 m=√３或－√３
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如图，双曲线y=k/x经过点A（1,6），B（2，n），点P的坐标为（t,0）,且1≤t&3则三角形PAB的最大面积为
baidu.baidu://c.com/zhidao/pic/item/63d9f2d3572c11dfcbd0f603c272.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://c.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d28acd7e64baaebd9f2d3572c11dfcbd0f603c272.hiphotos://c.jpg" esrc="http<a href="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f5982c5dfedb/63d9f2d3572c11dfcbd0f603c272
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=k/21≤t&lt，n=3直线AB斜率是(n-6)/(2-1)=-3所以AB是y=-3x+9则AB和x轴交点C是(3;2所以PAB面积是(9-3t)&#47，B到x轴距离是3所以三角形APC面积是(3-t)*6&#47,0)所以CP=3-tA到x轴距离是6;2=(9-3t)/2=9-3t三角形BPC面积是(3-t)*3/x则k=xy由A和B则k=6
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＞＞＞设双曲线C：x22-y2=1的左、右顶点分别为A1，A2垂直于x轴的直线m与..
设双曲线C：x22-y2=1的左、右顶点分别为A1，A2垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点p，Q．（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且A1PoA2Q=1，求点T的坐标；（2）求直线A1P与A2Q的交点M的轨迹E的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意得A1(-2，0)，A2(2，0)，设P（x0，y0），Q（x0，-y0），则A1P=(x0+2，y0)，A2Q=(x0-2，-y0)．由A1PoA2Q=1=>x20-y20-2=1，即x02-y02=3，①…（3分）又P（x0，y0）在双曲线上，则x202-y20=1．②联立①、②，解得：x0=±2，由题意，x0＞0，∴x0=2，∴点T的坐标为（2，0）…（6分）（2）设直线A1P与A2Q的交点M的坐标为（x，y），由A1，P，M三点共线，得：(x0+2)y=y0(x+2)，①由A2，Q，M三点共线，得：(x0-2)y=-y0(x-2)，②联立①、②，解得：x0=2x，y0=2yx．…（9分）∵P（x0，y0）在双曲线上，∴(2x)22-(2yx)2=1∴轨迹E的方程为x22+y2=1(x≠0，y≠0)．…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设双曲线C：x22-y2=1的左、右顶点分别为A1，A2垂直于x轴的直线m与..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“设双曲线C：x22-y2=1的左、右顶点分别为A1，A2垂直于x轴的直线m与..”考查相似的试题有：
868026854803748468763926618096847989已知直线L的参数方程是x=-1+3t y=2-4t(t为参数）,求直线L与直线2强调指出交点P到点（-1,2）的距离.求|AB|及P（-1,2）与线段AB中点C的距离.要最后答案,
直线L与直线2强调指出——是什么意思?!
则， 4x+3y-2=0
联立它与曲线(y-2)^2-x^2=1就有：[(2-4x)/3-2]^2-x^2=1
===> 7x^2+32x+7=0
所以，x1+x2=-32/7，x1x2=1
所以，(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-32/7)^2-4=828/49
(y1-y2)^2=(16/9)*(x1-x2)^2=1472/49
所以，AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√(2300/49)=(10/7)√23
AB中点为：x=(x1+x2)/2=-16/7，y=(y1+y2)/2=26/7
所以，CP=√[(-16/7+1)^2+(26/7-2)^2]=15/7
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设：f(x)=x&#179;－3x＋t则：f'(x)=3x&#178;－3=3(x－1)(x＋1)则函数f(x)在[0,1]上递减,最大值是f(0)=t,最小值是f(1)=t－21、若t>2,则方程f(x)=0无零点,即两曲线无交点；2、若t=2,则方程f(x)=0有一个零点,即两曲线有唯一的交点；3、若0
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或-t>0,t<0,没有交点
f(X)=x^3,则分f(x)的导数就是3x^2，令3x^2=3，则x=1或-1此时切点A（-1，-1）B（1，1）分别带入y=3x-t，得t1=2,t2=-2,数形结合，当t>2,t<-2都唯有一个交点，-2<t<2（t不为0）有四个，t=0有三个，t=-2或2时有两个。
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