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学年安徽省宣城市广德三中、励志中学联考高一(上)期中数学试卷(一)
一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)
1.设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩CUB=(  )A.{x|0≤x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0}D.{x|x>1}
2.下列函数中是偶函数的是(  )A.y=2|x|-1B.y=x2,x∈[-1,2]C.y=x2+2xD.y=x3
3.下列各图象中,哪一个不可能是函数&y=f(x)的图象(  )A.B.C.D.
4.已知f(x)=,则f(3)的值为(  )A.2B.5C.4D.3
5.已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值为(  )A.0B.-1C.1D.无法确定
6.方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是(  )A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
7.设123,0.2,13,则(  )A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c
8.已知f(10x)=x,则f(5)=(  )A.105B.510C.lg10D.lg5
9.当0<a<1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是(  )A.B.C.D.
10.函数y=x2(x≥0)与的图象关于(  )A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.y=x对称
11.函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是(  )A.a≤2B.a≥-2C.-2≤a≤2D.a≤-2或a≥2
12.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是(  )A.B.C.D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
13.已知集合A={a,b,c},则集合A的真子集的个数是7.
14.函数f(x)=3+ax-1(a>0且a≠1)的图象总是经过定点
(1,4).
15.函数13(3x-2)的定义域是.
16.下列函数在(0,+∞)上是减函数的是①②③④(请将所有正确的序号都填上).①y=-x2-2x+3;②y=log0.5x-1;③y=x-1;④y=2-x.
三、解答题(共5小题,满分70分)
17.计算下列各式的值:(1)12-(-9.6)0-(338)-23+(1.5)-2;&&&&&&&&&(2).
18.已知函数f(x)=2(-1<x<2)2x(x≥2).(1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值;(2)若f(a)=10,求a的值.
19.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)当m=3时,求集合A∩B;(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.
20.已知函数f(x)=x-15x+1.(1)写出f(x)的定义域;(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(3)求函数f(x)值域.
21.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?--博才网
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