在三角形内角平分线ABC中，角B=50度，CE平分角C，AD垂直BC于点D，AD与CF交于点F，求角DFC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-05 06:39 标签： 三角形内角平分线
如图,在三角形ABC中,角B等于角BAC等于60度,AB等于AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F&&,求角DFC的大小
哆姐°31zV
∵AB＝AC,∠B＝∠BAC＝60°∴等边△ABC∵BD＝AE∴△ACE≌△ABD （SAS）∴∠ACE＝∠BAD∵∠DFC是△ACF的外角∴∠DFC＝∠ACE+∠CAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°
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因为三个角都是六十度，大三角形等边，BD=AE所以边角边三角形AEC全等与三角形ABD，所以角AEC=ADB，180-BAD-ADB=B=60=180-BAD-AEC=AFE=DFC
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~△ABC中,D在便BC上,∠DAC=∠B,角平分线CE交AD于F,已知BD=5,DC=4,1.求CF:EF的值2.求AF：DF的值 3,求四边形BDFE的面积与△ACF面积的比值
繁星IC94IH96
1.△CAD相似△CBA
=> CA:CB=CD:CA => CA=6△CFD相似△CEA =>CF:CE=CD:CA=2:3∴CF:EF=2:12. ∠AFD=∠CFD=∠AEF=>AE=AF=>AF:DF=AE:DF=CA:CD=3:23.AF:DF=3:2记△AFC面积3x ,△CFD面积2x∵△CFD相似△CEA=>
△CEA面积=2x*(9/4)=4.5x∵△CAD相似△CBA =>
△CBA面积=5x*(9/4)=(45/4)x=>四边形BDFE的面积=(19/4)x=>四边形BDFE的面积与△ACF面积的比值 = (19/4):3=19:12
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扫描下载二维码如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BCE垂直BE,CE与AB相交于点F.AD垂直CF,于点D,且AD平分角FAC.请写出途中的两队全等三角习惯,并选择其中一对加以证明
△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB．：若选择△ADC≌△ADF,证明如下：∵AD平分∠FAC,∴∠CAD=∠FAD,∵AD⊥CF,∴∠ADC=∠ADF=90°,又∵AD=AD,∴△ADC≌△ADF； 原创
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