AB//CD，E是AB上一点，CE⊥DE，且CE=4cm，DE=3cm，CD=5cm。求AB、CD间的距离。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-06 03:26 标签： 菱形abcd中 ab 4cm
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理论力学部分第一章到十章题库及答案.doc76页
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理论力学部分
静力学基础
一、是非题
1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
二、选择题
1．若作用在A点的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为
2．三力平衡定理是
共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
共面三力若平衡，必汇交于一点；
三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有
二力平衡原理；
力的平行四边形法则；
加减平衡力系原理；
力的可传性原理；
作用与反作用定理。
4．图示系统只受作用而平衡。欲使支座约束力的作用线与成30 角，则斜面的倾角应为________。
5．二力、作用在刚体上且，则此刚体________。
①一定平衡；
② 一定不平衡；
③ 平衡与否不能判断。
三、填空题
1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、
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在平行四边形ABCD中.AD=10cm.CD=5cm.E为AD上一点.且BE=BC.CE=CD求DE长度？
提问者采纳
如图，设&DE=x&，则&AE=10-x&，AB=5&，BE=10&，由余弦定理可得&cosA=(AB^2+AE^2-BE^2)/(2AB*AE)=[25+(10-x)^2-10^2]/[10*(10-x)]&，又&A+D=π，因此&cosA+cosD=0&，而&cosD=(DE/2)/CD=x/10&，因此&[25+(10-x)^2-10^2]/[10(10-x)]+x/10=0&，解得&x=5/2&cm&。如果此题是初中程度，可以这样做：设&E&到&BC&的距离为&h&，则&C&到&BE&的距离、C&到&DE&的距离均为&h&，因此如果设&DE&中点为&F&，C&在&BE&上的射影为&G&，则&CF=CG=h&，又&CD=CE&，因此△CDF≌△CEG&，所以&∠D=∠CEG&，又&CD=CE&，BC=BE&，由此得△CDE∽△BCE&，所以由&DE/CE=CD/BC&得&DE=CE*CD/BC=5*5/10=5/2&cm&。
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，∴BC=AD=10cm，AD∥BC，证△BCE∽△CDE，BC/CD=CE/DE
即10/5=5/DE，解得DE=2.5cm．
在三角形BEC中，BE=AC=10，EC=5，由余弦定理得∠EBC=28.955°，∠BEC=75.522°，∠CED=180-28.955-75.523=75.523°，∠ECD=28.955°，由正弦定理得ED=2.5cm
过E作EF平行于CD,交BC与点FBE=BC=10,CD=CE=5在三角形BCE中根据余弦定理cosCBE＝(100 100-25)/(2×10×10)＝7/8cosEBF=(BF² 100-25)/(20BF)=7/8BF=7.5 cmDE=CF=2.5 cm
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出门在外也不愁如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB圆O经过点D,点E是圆O上的一点，且∠AED=45°。〔1〕是判断CD与圆O的位置关系，并说明理由；〔2〕若圆O的半径为3CM，AE=5CM，求∠AED的正切值
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB圆O经过点D,点E是圆O上的一点，且∠AED=45°。〔1〕是判断CD与圆O的位置关系，并说明理由；〔2〕若圆O的半径为3CM，AE=5CM，求∠AED的正切值 20
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理工学科领域专家已知 ：如图，在△ABC中，∠AVB=90°，AB=BC,BE垂直CE于点E，AD垂直CD于点d，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。
已知 ：如图，在△ABC中，∠AVB=90°，AB=BC,BE垂直CE于点E，AD垂直CD于点d，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点P、Q同时出发，当点Q运动到点A时停止，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）D、F两点间的距离等于25；
（2）以点D为圆心，DC长为半径作圆交DE于M，能否在弧CM上找一点N，使直线QN切⊙D于N，且四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值．若不能，说明理由；
（3）作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G，当t为何值时，点P恰好落在射线QK上；
（4）连接PG，当PG∥AB时，直接写出t的值．
解：（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，∴DF=AB=25
如图1，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，四边形CDEF为矩形，
∴QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
（3）①当点P在EF上（2≤t≤5）时，
如图2，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得．
②当点P在FC上（5≤t≤7）时，
如图3，已知QB=4t，从而PB=5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
（4）如图4，t=1；如图5，t=7．
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：
当0＜t≤2时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，
如图4；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤7当时，点P，G均在FC上，也不存在
PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，
如图5，当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）．
（1）由中位线定理即可求出DF的长；
（2）连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，由四边形CDEF为矩形，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分，根据△HBF∽△CBA，对应边的比相等，就可以求得t的值；
（3）①当点P在EF上（2≤t≤5时根据△PQE∽△BCA，根据相似三角形的对应边的比相等，可以求出t的值；
②当点P在FC上（5≤t≤7）时，PB+PF=BF就可以得到；
（4）当PG∥AB时四边形PHQG是矩形，由此可以直接写出t．

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