弓形AB=6cm,弓形高CD=12cm，弓形所在的圆的在半径为6cm的圆中

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-06 11:37 标签： 在半径为6cm的圆中
如图，在中，弦AB=24，高CD=6，则所在圆的半径等于______．
花残仪天尊
∵CD为弓形的高，∴CD垂直平分AB，∴所在圆的圆心0在CD的延长线上，连结OA，如图，设⊙O的半径为R，AD=AB=×24=12，OD=OC-CD=R-6，∵OD2+AD2=OA2，∴（R-6）2+122=R2，解得R=15，即所在圆的半径等于15．故答案为15．
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根据弓形的高的定义得到CD垂直平分AB，则根据垂径定理的推论得AB所在圆的圆心0在CD的延长线上，设⊙O的半径为R，AD=12AB=12，OD=R-6，根据勾股定理得（R-6）2+122=R2，然后解方程即可．
本题考点：
垂径定理；勾股定理．
考点点评：
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．也考查了勾股定理．
扫描下载二维码弓形的弦长为6cm,弓形的高位2cm,求弓形所在圆的半径
气象天使丶661
谢谢鼓励！你也很真诚，我好多回答的问题都没有得到回复。。。
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扫描下载二维码弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为______cm．
白荣飞小臣臣33
设弓形所在的圆的圆心是O，过O作OC⊥AB于D，交圆O于C，连接OA，则AD=AB，∠ADO=90°，∵AB=6cm，∴ad=3cm，设⊙O半径是Rcm，在Rt△ADO中，由勾股定理得：OA2=AD2+OD2，即R2=32+（R-1）2，解得：R=5，故答案为：5．
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画出图形，设弓形所在的圆的圆心是O，过O作OC⊥AB于D，交圆O于C，连接OA，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理得出关于R的方程，求出即可．
本题考点：
垂径定理；勾股定理．
考点点评：
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是构造直角三角形，用了方程思想．
扫描下载二维码08-1508-2909-1509-09
02-2302-1207-1401-30
◇本站云标签如图，在AB中，弦AB=24，高CD=6，则AB所在圆的半径等于_______百度知道
如图，在AB中，弦AB=24，高CD=6，则AB所在圆的半径等于______
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