郑州平行线学校问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-06 13:35 标签：
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&&&&&&&&&相交线与平行线难题解析
相交线与平行线难题解析&
试题发布：
目标学科：数学
试题版本：通用
更新时间：13-01-18 16:46
下载次数：6
试题介绍：
相交线与平行线难题[1]
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全国初中数学竞赛辅导第12讲 平行线问题
来源：本站原创&&&&&&&& 09:50:57
&&& 成都中考网12月5日 全国初中数学竞赛辅导（初1）第12讲 平行线问题。
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初一数学，平行线 在同一平面上。a//b
b//c
那么a//c
怎样求证？书上是这样说的.假设a不平行与c ，则会相交与一点P。那么过P点就有两条直线与b平行。根据平行线的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知线平行。所以假设错误。a//c。如果最下面一条直线是b，上面一条横线是a ，斜着的直线是c 。那么a与c的相交部分就是P。 可是按照书上的假设两条直线与b平行，可是只有a与b平行啊？请高手帮忙解答。问题补充：
传递性我懂！！！！！！但是我要解答的是这个提的过程不懂? bb0-3-30 初一数学，平行线
额额。。。虽然说。。我被你弄糊涂了吧。。他假设的是 a不平行于c
然后引出来有2条直线与b平行而题目 说了a//b ， b//c
这2个条件是确定的 要证得只是a//c他用的是反证法 你就这么想
如果a跟c相交 他们就有交点 这个知道吧？可是a,c跟b也平行的啊
你画个图看看 2个相交的线 能跟一条已知线平行吗？肯定是不行的吧
你最多只能让b跟a,c其中一条线平行吧？所以，a,c不相交
假设不成立~~~~
O(∩_∩)O~
用平行线的传递线额- -直接就是a平行b b平行c所以a平行c
因为a和c两条线都过P点，所以就是过P点有a、c两条线和b平行，所以假设错误平行线公设到底哪里有问题？
欧几里德为什么尽量避免使用第五公设， 到底哪里有问题？
非欧几何是如何产生的呢？ 本人愚笨，看不出第五公设有什么问题，就是比前四个复杂点而且感觉在平面上是完全正确的啊。。。
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第五公设和欧式几何前面几条公设的一个区别就是它不像其他几个公设那么直观，而且叙述冗长。比如说，两个可以无限延长的直线不相交并不能直观的验证。在《几何原本》里，欧几里德似乎意识到了第五公设也许不独立于其他的公设，《几何原本》的写作也尽量避免过早的使用第五公设（《几何原本》前28个命题不依赖于第五公设）。首先关于第五公设“叙述冗长”这个问题，人们试图找到一些代替第五公设的命题。最有名的是Playfair公设：过直线外一点可以做一条且仅一条直线与已知直线平行。逻辑上更重要的是第五公设的独立性。一直有人试图使用前四条公设来证明第五公设。直接的想法是反证法，即假设第五公设（或者其等价命题）不成立，看是否可以推出矛盾。比较有名的是Saccheri和Lambert两位。前者假设存在一个四边形ABCD两个相邻的角A, B是直角而对边AD=BC，但是角C,D小于90度；后者假设存在一个四边形ABCD其中三个角是直角，而第四个角是锐角。但是他们都不能导出矛盾。在19世纪，Bolyai, 高斯和罗巴切夫斯基，从第五公设的一个否定形式（双曲平行公理）出发，推演出所谓双曲几何的一系列的定理，而并没有导出任何矛盾（一些定理包括，三角形内角和小于180度；不存在相似但不全等的一对三角形）。双曲平行公理等价于：过直线外一点可以做多于一条平行线。其中高斯已经意识到双曲几何也许是一个相容的公理系统，但是拒绝发表这个工作。罗氏最初的发表也引起相当大的争议。应注意这三个人并没有能证明双曲几何是相容的。后来Beltrami， 克莱因，庞加莱在欧式几何的基础上，构造了双曲几何的具体模型。也就是说如果欧式几何是相容的，双曲几何就是是相容的。而几何学的新篇章有待于划时代的人物----黎曼----为人们揭开。
哥德尔不完备性定理
有问题的不是它的“内容”，而是“身份”。五大公设是几何推理的原点，自身是不可被证明的。但欧几里得怀疑第五公设是可以由其它四公设证得的，如果是这样它就是“定理”而不是“公设”了。然后后来的人继承了欧几里得的思路，发现大部分几何定理没有第五公设仍然成立，就把它从公设中划去，当作一条待证的定理。一直想了很多办法，把许多第五公设的等价命题都找出来了，譬如三角形内角和180度等，但证明一直找不到。后来罗巴契夫斯基就想如果其实这条定理根本就不成立的，会怎么样？他就假设平面上过直线外一点有至少两条线不与它相交，发现推出来的几何完全没有不自洽的地方，因此证明了第五公设不是定理。再后来人们发现罗巴契夫斯基的几何可以对应到伪球面上的几何。就酱
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